O que é Bond Formula?
Fórmula de ligação = ∑ (C n / (1 + r) n ) + ∑ (P n / (1 + r) N )Fórmula do título refere-se à fórmula que é usada para calcular o valor justo do título em consideração e de acordo com a fórmula, o valor do título é calculado adicionando o valor presente de todos os pagamentos de cupom do título após o desconto pelo desconto apropriado a taxa e o valor presente do valor de face dos títulos, que é calculado mergulhando o valor de face do título pela soma de 1 mais a taxa de desconto ou o rendimento até o vencimento aumenta para o número poderoso de períodos.
Onde,
- C n é o cupom do título
- P n é o principal do vínculo
- n é o número de períodos
- N é o período de maturidade
- r é a taxa de desconto ou rendimento até o vencimento
Cálculo passo a passo de um título
O cálculo do vínculo pode ser entendido nas seguintes etapas:
- Passo 1 - Calcular os fluxos de caixa do cupom de acordo com a frequência, que pode ser mensal, anual, trimestral ou semestral.
- Passo 2 - Desconto do cupom por rendimento relevante para taxa de vencimento
- Etapa 3 - Obtenha o total de todos os cupons com desconto
- Passo 4 - Calcule agora o valor descontado do valor de face do título que será pago no vencimento.
- Etapa 5 - Agregar valor chegado na etapa 3 e etapa 4, que será o valor do título.
Exemplos
Exemplo 1
Suponha que o título de valor de face de $ 1.000 pague um cupom de 6% ao ano e terá vencimento em 8 anos. O rendimento atual até o vencimento no mercado está tendendo a 6,5%. Com base nas informações fornecidas, você deve fazer o cálculo do valor do título.
Solução
- Os fluxos de caixa do título são cupons anuais, que é de 1.000 x 6% até o período oito, e no período 8, haverá o retorno de 1.000 do principal.
Use os dados fornecidos abaixo para o cálculo do valor do título
- Valor nominal: 1000
- Taxa de cupom anual: 6%
- N (período de maturidade): 8
- Rendimento atual: 6,50%
Cálculo do fluxo de caixa para o ano 1
- = 1000 * 6%
- = 60,00
Da mesma forma, podemos calcular os fluxos de caixa para os anos restantes.
O cálculo do valor do título é o seguinte,
= 60 / (1 + 6,50%) 1 + 60 / (1 + 6,50%) 2 + 60 / (1 + 6,50%) 3 + 60 / (1 + 6,50%) 4 + 60 / (1+ 6,50%) 5 + 60 / (1 + 6,50%) 6 + 60 / (1 + 6,50%) 7 + 60 / (1 + 6,50%) 8
O valor do título será -
- Valor do título = 969,56
Exemplo # 2
FANNIE MAE é uma das marcas populares no mercado americano. Um dos títulos paga juros trimestrais de 3,5% e o valor de face é de $ 1.000. O vencimento do título é de 5 anos. O rendimento atual até o vencimento prevalecente no mercado é de 5,32%. Com base nas informações acima, você deve fazer o cálculo do preço do título em pontos percentuais.
Solução
- Os fluxos de caixa do título são Cupons Trimestrais, que são de 1.000 x 3,5% / 4 até o período 20 (5 anos x 4), e no período 20, haverá o retorno de 1.000 do principal.
- Agora vamos descontá-los no YTM, que é de 5,32% / 4, que deve ser de 1,33%.
Use os dados fornecidos abaixo para o cálculo do valor do título
- Valor nominal: 1000
- Taxa de cupom trimestral: 3,5%
- N (período de maturidade): 5
- Rendimento atual: 5,32%
Cálculo do fluxo de caixa para o ano 1
- = 0,88% * 1000
- = 8,75
Da mesma forma, podemos calcular os fluxos de caixa para os anos restantes
Taxa de desconto para o ano 1
- = 1 / (1 + 1,33%) 1
- = 0,986875
Da mesma forma, podemos calcular a taxa de desconto para os anos restantes
Cálculo de fluxos de caixa descontados para o ano 1
- = 8,75 * 0,986875
- = 8,64
Da mesma forma, podemos calcular os fluxos de caixa descontados para os anos restantes
Cálculo de fluxos de caixa descontados
O valor do título será -
- Valor do título = 920,56
Portanto, o valor do título será de 920,56 / 1000, que é 92,056%.
Exemplo # 3
Um dos títulos com vencimento em 3 anos está cotado a $ 1.019,78 e paga cupom semestral de 6,78%. O rendimento atual do mercado é de 5,85%. O Sr. X quer investir nesse título e quer saber se ele está subvalorizado?
Solução
- Os fluxos de caixa do título são cupons trimestrais, que são de 1.000 x 6,78% / 2 até o período 6 (3 anos x 2), e no período 6, haverá a devolução de 1.000 do principal.
- Agora vamos descontá-los no YTM, que é 5,85% / 2, que deve ser 2,93%
Use os dados fornecidos abaixo para o cálculo do valor do título
- Valor nominal: 1000
- Taxa de cupom semestral: 3,39%
- N (período de maturidade): 8
- Rendimento atual: 2,93%
Cálculo do fluxo de caixa para o ano 1
Da mesma forma, podemos calcular os fluxos de caixa para os anos restantes.
O cálculo do valor do título é o seguinte,
= 33,90 / (1 + 2,93%) 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) 6
O valor do título será -
- Valor do título = 1025,25
Relevância e usos
A precificação ou avaliação do título deve ajudar o investidor a decidir se o investimento deve ser feito ou não. Esta fórmula de título descobre o valor presente de todos os fluxos de caixa durante a vida do título. Isso também ajudaria a julgar se é um investimento adequado ou não. Também é possível descobrir a taxa de retorno do título ao obter o preço do título por meio dessa equação de título.
