Opção europeia (definição, exemplos) - Fórmula de preços com cálculos

Qual é a opção europeia?

Uma opção europeia pode ser definida como um tipo de contrato de opções (call ou put) que restringe a sua execução até à data de vencimento. Em termos leigos, após um investidor ter comprado uma opção europeia, mesmo que o preço do título subjacente se mova em uma direção favorável, ou seja, aumento no preço das ações para opções de compra e diminuição no preço das ações para opções de venda opções, o investidor não pode tirar vantagem exercendo a opção antecipadamente.

Tipos de opção europeia

Abaixo estão os dois tipos de opções europeias.

Nº 1 - Opção de compra europeia

Os detentores de tais contratos têm a capacidade de comprar uma quantidade predeterminada do subjacente na data de vencimento a um preço predeterminado, também conhecido como preço de exercício. O investidor está otimista com o mercado.

# 2 - Opção de venda europeia

Os investidores podem vender uma quantidade predeterminada do subjacente na data de vencimento ao preço de exercício. A opinião do investidor é pessimista.

A fórmula da opção europeia

O modelo Black Scholes Merton ou modelo BSM é mais adequado para a precificação de opções europeias, uma vez que uma das premissas em que esse modelo se baseia é que as opções não são exercidas antecipadamente.

Preços de uma fórmula de opção de compra europeia

Preço Call = P 0 N (d 1 ) - Xe -rt N (d 2 )

Onde,

  • d1 = (ln (P 0 / X) + (r + v 2 /2) t) / v √T e d 2 = D 1 - v √T
  • P 0 = Preço do título subjacente
  • X = preço de exercício
  • N = função de distribuição cumulativa normal padrão
  • r = taxa livre de risco
  • v = volatilidade
  • t = tempo até expirar

Determinando o preço de uma fórmula de opção de venda europeia

Preço de venda = Xe -rt * (1-N (d 2 )) - P 0 * (1-N (d 1 ))

Onde d 1 e d 2 podem ser calculados da mesma forma que no preço da opção de compra explicado acima.

Exemplo prático de opção europeia

A ação XYZ está sendo negociada por $ 60. O preço de exercício é $ 60. A volatilidade é de 10% e a taxa livre de risco é de 5%.

Calcule o valor de uma opção de compra de 1 ano e as opções de venda escritas nele usando o modelo BSM.

  • Preço do título subjacente (P0): $ 60
  • Preço de exercício (X): $ 60
  • Volatilidade (V): 10%
  • Taxa livre de risco (r): 5%
  • Tempo até a expiração: 1

Cálculo de d1

  • d1 = (ln (P 0 / X) + (r + v 2 /2) t) / v √T
  • = LN (60/60) + (5 + 10 2/2 * 1) / (10 * SQRT (1))
  • = 0,55

Cálculo de d2

  • d 2 = d 1 - v √t
  • = 0,55-60 * SQRT (1)
  • = 0,45

Obtivemos os seguintes valores da tabela de normalização

Portanto, o cálculo do preço da opção de compra usando a tabela acima -

Preço da ligação = $ 4,08

cálculo do preço da opção de venda usando a tabela acima -

Preço de venda = $ 1,16

Os preços também são calculados na planilha do excel de exemplo resolvido.

Antes de avançarmos para suas vantagens e desvantagens, vamos falar um pouco sobre os limites de preço superior e inferior para opções de compra e venda europeias.

  • Limite mais baixo para uma Call = 0 (o preço da opção nunca pode cair abaixo de zero)
  • Limite mais alto para uma chamada = P 0 (valor atual do subjacente)
  • Limite mais baixo para Put = 0
  • Limite mais alto para uma opção de venda = Xe -rt (valor presente do preço de exercício)

Como as opções europeias diferem das opções americanas?

As opções europeias diferem das opções americanas no sentido de que os detentores de opções americanas têm a liberdade de exercer a opção a qualquer momento, seja na data de vencimento ou antes dela. Os investidores de tais opções podem, entretanto, optar por vender suas participações no mercado antes que a data de vencimento se aproxime. Em tais circunstâncias, o lucro é essencialmente a diferença entre o prêmio ganho e o prêmio pago.

Além disso, as opções europeias e americanas são mutuamente exclusivas no mercado. Ambos não são oferecidos ao mesmo tempo, então os investidores não têm escolha.

Ambas as opções diferem basicamente por três motivos:

Opções europeias Opções americanas
Pode ser exercido apenas na data de vencimento Pode ser exercido a qualquer momento durante a vida da opção
Negociado ao balcão Comercializado apenas em bolsas
Geralmente, tem um custo inicial menor, ou seja, premium. Tenha prêmios mais altos
Pode ter ações e moedas estrangeiras como base Pode ter ações, títulos, commodities e derivativos como o título subjacente

Vantagens

  1. Existe um prazo pré-determinado de vencimento do contrato que dá ao investidor alguma certeza.
  2. Essas opções são menos caras do que as opções americanas. Devido à flexibilidade adicional de qualquer exercício em opções americanas, o custo inicial tende a ser mais alto do que as opções europeias.
  3. Isso tende a ser menos arriscado, e a complexidade de preços também é menor devido à disponibilidade de opções limitadas de execução do contrato.

Desvantagens

  1. As opções europeias, embora menos arriscadas do que as opções americanas, não são isentas de riscos. Eles podem estar sujeitos a outros tipos de riscos exclusivos. Uma abordagem meticulosa deve ser adotada para evitar tais riscos.
  2. Um desses riscos é o risco de lapso de negociação. A negociação de opções europeias fecha no final do dia útil de uma quinta-feira anterior à terceira sexta-feira do mês de vencimento. Isso pode levar a uma mudança inesperada no preço do subjacente.
  3. O preço de liquidação pode ser um pouco complicado de determinar devido ao risco de lapso de negociação.
  4. Os investidores não têm a capacidade de exercer suas opções para aproveitar as vantagens de um movimento de preço favorável.
  5. A maioria dessas opções é negociada no balcão, portanto não há muita regulamentação envolvida, adicionando outro grau de risco a ela.
  6. O modelo BSM usado para precificação pode não ser o modelo mais preciso devido a algumas suposições irreais envolvidas no cálculo.

Limitação

  1. As opções europeias não são muito acessíveis devido ao fato de serem negociadas no balcão.
  2. O modelo de precificação faz certas suposições de dividendos, volatilidade e taxa livre de risco constantes durante todo o período, o que é irreal e, portanto, os preços podem ser diferentes do mundo real.

Conclusão

A nomenclatura das opções europeias e americanas nada tem a ver com as respectivas localizações geográficas. Simplesmente dá uma ideia de quando uma opção pode ser exercida. A maioria das opções negociadas nos Estados Unidos são conhecidas como opções europeias. Devido à diferença nas características das duas opções, as expectativas dos investidores também variam. Por exemplo, um detentor de opção americano esperaria que os preços se movessem favoravelmente antes de chegar a data de vencimento. No entanto, o mesmo não é verdade para os detentores de opções europeus que esperam que essas mudanças aconteçam apenas no vencimento.

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