Diferença entre juros simples e juros compostos
Os juros simples referem-se aos juros calculados sobre o montante do principal emprestado ou investido pela pessoa, enquanto os juros compostos referem-se aos juros calculados sobre o montante do principal emprestado ou investido pela pessoa juntamente com os juros acumulados do período anterior.
Os juros são as taxas pagas pelo mutuário ao credor pelo empréstimo do dinheiro. Por exemplo, os bancos cobram juros sobre os empréstimos tomados pelos clientes. As pessoas depositam dinheiro nos bancos para ganhar juros sobre o valor depositado. Taxas de juros mais altas são a oportunidade para os investidores ganharem taxas de retorno mais altas.
Existem duas maneiras de calcular os juros com base no princípio: Juros compostos e juros simples.
O que é simples interesse?
Juros simples, como o nome sugere, são simples de calcular e entender. É o valor que o credor cobra do mutuário apenas o empréstimo principal.
A fórmula para calcular juros simples é:
Onde SI é simples interesse
- P é Principal
- R é a taxa
- E T é o tempo para o qual o empréstimo é concedido.
O valor devido no final do período é dado por
A = SI + P ou A = PRT / 100 + P
O que são juros compostos?
Os juros compostos são os juros ganhos sobre o valor principal, bem como os juros ganhos sobre os juros acumulados. Os juros compostos dependem da frequência da composição, ou seja; os juros podem ser compostos diariamente, mensalmente, trimestralmente, semestralmente ou anualmente, etc.
A fórmula para calcular o valor ganho quando o principal é composto, dada como:
Onde A é a quantidade,
- P é o principal,
- R é a taxa de juros.
- T é o tempo pelo qual o principal é devido
Assim, o Juro Composto é calculado = A - P = P (1 + r / 100) T - P
Pode ser igual ou superior aos juros simples, dependendo do tempo e da frequência de composição.
Infográficos de juros simples x juros compostos
Vamos ver as principais diferenças entre juros simples e juros compostos.
Exemplos de juros simples versus juros compostos
Exemplo 1
Considere uma pessoa XYZ que mantém $ 1000 em um banco por um período de 1 ano a uma taxa de juros de 5%. Calcular os juros simples e compostos (compostos anualmente)?
Juros simples = P * R * T / 100
- SI = 1000 * 5 * 1/100
- SI = $ 50
Juros compostos = P (1 + r / 100) T - P
- CI = 1000 (1 + 5/100) 1 - 1000
- CI = $ 50
Aqui, como os juros são compostos anualmente e a duração do depósito é 1, os juros são iguais.
Exemplo # 2
Agora, consideremos o mesmo exemplo e mudemos a duração para 2 anos.
Juros simples = P * R * T / 100
- SI = 1000 * 5 * 2/100
- SI = $ 100
Juros compostos = P (1 + r / 100) T - P
- CI = 1000 (1 + 5/100) 2 - 1000
- CI = 1102,5 - 1000 = $ 102,5
Assim, com a mudança na duração do depósito, os juros ganhos aumentaram em $ 2,5. Isso, $ 2,5, é basicamente o juro ganho sobre os juros acumulados no primeiro ano do depósito.
Principais diferenças
As principais diferenças são as seguintes -
- Os juros simples são os juros apenas sobre o principal, enquanto os juros compostos são os juros ganhos sobre o principal e os juros subsequentes acumulados ao longo do período
- O valor do principal permanece o mesmo em juros simples, enquanto o valor do principal muda conforme os juros são acumulados ao longo de um período de tempo
- Os juros simples não dependem da frequência do cálculo dos juros, enquanto os juros compostos dependem da frequência; os juros compostos são maiores quando a frequência aumenta.
- Os juros compostos são sempre maiores ou iguais (somente se compostos anualmente e pelo prazo de 1 ano) aos juros simples.
- Os juros simples têm menor retorno para o investidor do que os juros compostos.
- A criação de riqueza é maior quando o principal é composto do que se forem usados juros simples.
- O valor final após o término do período em juros simples é dado por P (1 + RT / 100), enquanto o valor final em juros compostos é P (1 + r / 100) T
- Os juros auferidos quando se trata de juros simples são calculados como P * R * T / 100, enquanto quando os juros são compostos, os juros auferidos são P ((1 + r / 100) T - 1).
Tabela comparativa de juros simples vs compostos
| Base | Simples interesse | Juros compostos | ||
| Definição | Os juros simples são ganhos apenas sobre o valor do principal. | É sobre o principal e também sobre os juros acumulados ao longo do tempo. | ||
| Valor dos juros ganhos. | O valor dos juros recebidos é pequeno e leva a um menor crescimento da riqueza. | O valor dos juros ganhos é maior e o crescimento da riqueza aumenta à medida que os juros são ganhos sobre os juros acumulados nos períodos anteriores. | ||
| Retorna no principal | Menos retornos em comparação com os juros compostos | Retornos mais altos do que os juros simples devido à composição | ||
| Diretor | O princípio permanece o mesmo durante o mandato. | O principal aumenta à medida que os juros são compostos e adicionados ao principal original. | ||
| Cálculo | É fácil calcular | É um pouco complexo em cálculo do que juros simples. | ||
| Frequência da taxa de juros | Não depende da frequência de acúmulo de juros | Depende da frequência do cálculo de juros e o valor aumenta se a frequência aumentar. | ||
| Fórmula | P * R * T / 100 | P (1 + r / 100) T - P | ||
| Quantia ganha após a duração | P * R * T / 100 + P | P (1 + r / 100) T |
