Anuidade ordinária (definição, exemplos) - Como funciona?

O que é anuidade normal?

Uma anuidade ordinária é o pagamento fixo feito no final de intervalos iguais (semestral, trimestral ou mensal), que é usado principalmente para calcular o valor presente do pagamento fixo pagando títulos como títulos, ações preferenciais, planos de pensão, etc.

Exemplos de anuidade ordinária

Abaixo estão os exemplos explicados em detalhes.

Exemplo 1

O Sr. X quer fazer um corpus de US $ 5 milhões após 5 anos com a taxa de juros prevalecente no mercado de 5%. O Sr. X deseja fazer pagamentos anuais.

Solução:

  • Va futuro, tempo de anuidade ordinária = pagamento de anuidade (1 + taxa de juros periódica) Número de períodos * Número de anos
  • 5.000.000 = Pagamento de anuidade (1 + 0,05) n + Pagamento de anuidade (1 + 0,05) n-1 + … Pagamento de anuidade (1 + 0,05) n-4
  • Pagamento de anuidade = $ 904.873,99

Portanto, se o Sr. X quiser fazer um corpus de $ 5 milhões após 5 anos com taxa de juros prevalecente no mercado em 5%, ele terá que depositar 904.873,99 anualmente.

Exemplo # 2

O Sr. Y deseja receber 500.000 anualmente após a aposentadoria para o resto de sua vida. A taxa de juros em vigor é de 5%. Então, quanto o Sr. X terá de economizar até a aposentadoria para que possa atingir seu objetivo?

Solução:

  • 500.000 / 0,05 = $ 10.000.000

Então o Sr. Y terá que economizar 10 milhões de dólares até a aposentadoria para poder sacar 500.000 por ano até a morte.

Exemplo # 3

Uma Obrigação pagará 5 milhões de dólares após 5 anos. A cada ano, ele pagará juros de 5% sobre o valor de face. A taxa que prevalece no mercado é de 4%. Qual deve ser o preço do título agora?

Solução:

  • Pagamento feito por título a cada ano - 5% sobre 5 milhões = 250000
  • Taxa de desconto = 4%
  • Número de anos = 5
  • Valor de face recebido ao final de 10 anos = 5.000.000

Preço do título hoje = valor presente da anuidade ordinária

  • = 250.000 / (1 +0,04) 1 + 250000 / (1 +0,04) 2 + 250.000 / (1 +0,04) 3 + 250.000 / (1 +0,04) 4 + 5.250.000 / (1 + 0,04) 5
  • = $ 5.222.591,117

Então, você pode ver que o valor de face do título é de 5 milhões, mas ele está sendo negociado com prêmio porque a taxa que o título está oferecendo, ou seja, 5%, é mais do que a taxa que o mercado está oferecendo, ou seja, 4% . Assim, o mercado está pronto para pagar mais por um título que está pagando mais do que a taxa de juros vigente no mercado. Portanto, está negociando com um prêmio

Usos da anuidade ordinária

  1. Os cálculos da anuidade ordinária são usados ​​para calcular o valor presente de obrigações de pagamento fixo de longo prazo. Digamos que um título esteja pagando $ 5.000 por mês e o pagará por 10 anos. Portanto, para calcular o valor presente do título, usamos o cálculo de anuidade. Cada $ 5.000 será descontado com a taxa de juros vigente no mercado, e obteremos o Valor Presente de todos os pagamentos futuros. Agora, esse valor é o valor intrínseco do título.
  2. Os cálculos de anuidades também são usados ​​para calcular EMIs em empréstimos tomados. Pagamos valores fixos no final de cada mês por um período fixo. No início da vigência do empréstimo, o EMI consiste principalmente no componente de juros, mas à medida que alcançamos o final da vigência, a parcela de juros diminui e o componente principal aumenta.

Limitações

  • Considera que o pagamento será fixo ao longo do mandato, devido a dificuldades financeiras, não sendo considerado o risco de inadimplência
  • A anuidade normal sempre mostra a melhor imagem. Ou seja, se todos os pagamentos forem investidos na taxa de juros exata especificada, o resultado será compatível com o resultado.

Conclusão

Uma anuidade normal é uma parte importante do mercado financeiro. Esquemas de pensões, empréstimos bancários, mercados de títulos, todos dependem do cálculo de anuidade. É simples, mas extremamente importante encontrar o valor presente dos fluxos de caixa futuros.

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