Definição do índice de preço Fisher
O Índice de Fisher é um índice de preços ao consumidor usado para medir o aumento nos preços de bens e serviços durante um período de tempo e é calculado como a média geométrica do Índice de Laspeyres e do Índice de Preços de Paasche.
Fórmula de índice de Fisher
Índice Fisher-Price = (LPI * PPI) 0,5Onde,
LPI = Índice de Preço de Laspeyres = ∑ (Pn, t) * (Qn, 0) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0)
PPI = Índice de Preço de Paasche = ∑ (Pn, t) * (Qn, t) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0),
Onde
- Pn, t é o preço do item no enésimo período
- Pn, 0 é o preço do item no período base
- Qn, t é a quantidade do item no enésimo período
- Qi, 0 é a quantidade do item no período base
Exemplos de índice Fisher-Price
Abaixo estão os exemplos de um índice de preços de pescador.
Exemplo 1
Vamos encontrar o índice de preços de Fisher para três itens cujo preço e quantidade vendida são dados para três anos. Para o ano corrente designado como Ano 0, os preços em dólares e a quantidade são dados da seguinte forma:
| Ano 0 | Ano 1 | Ano 2 | |||||||
| UMA | B | C | UMA | B | C | UMA | B | C | |
| Preço | 20 | 10 | 15 | 22 | 11 | 26 | 24 | 12 | 28 |
| Quantidade | 15 | 20 | 25 | 20 | 20 | 17 | 25 | 20 | 15 |
| Valor | 300 | 200 | 375 | 440 | 220 | 442 | 600 | 240 | 420 |
Primeiro, calcularemos o índice de preços de Fisher para o ano 0 usando o índice de preços de Laspeyres e o índice de preços de Paasche.
Índice de preços de Laspeyres para o ano 0 -
- Para o Ano 0, o Índice de Preço de Laspeyres (LPI) = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 100
Índice de Preços Paasche -
- Índice de preços Paasche = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 100
Índice de preços Fisher para o ano 0 -
- Índice de Fisher (FPI) = (100 * 100) 0,5
- = 100
Da mesma forma, encontramos os índices para o Ano 1 e 2 conforme fornecidos.
Para o ano 1
Índice de Preços Laspeyres
- LPI = (22 * 15 + 11 * 20 + 26 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 137,14
Índice de Preços Paasche
- PPI = (22 * 20 + 11 * 20 + 26 * 17) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 125,94
Índice de Fisher (FPI)
- FPI = (137,4 * 125,94) 0,5
- = 131,42
Para o ano 2
Índice de Preços Laspeyres
- LPI = (24 * 15 + 12 * 20 + 8 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 148,57
Índice de Preços Paasche
- PPI = (24 * 12 + 12 * 20 + 28 * 15) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
- = 144
Índice Fisher
- FPI = (148,57 * 144) 0,5
- = 146,27
Fornecemos uma representação tabular dos índices na tabela a seguir.
Exemplo # 2
Tomemos o caso de três combustíveis muito comuns: gasolina, diesel e querosene e calculemos os índices de preços para três anos.
O preço em dólares e as quantidades em litros são mostrados na tabela a seguir.
| Ano 0 | Ano 1 | Ano 2 | |||||||
| Gasolina | Diesel | Querosene | Gasolina | Diesel | Querosene | Gasolina | Diesel | Querosene | |
| Preço | 60 | 70 | 50 | 65 | 78 | 52 | 50 | 65 | 45 |
| Quantidade | 10 | 10 | 15 | 20 | 15 | 18 | 8 | 5 | 10 |
| Valor | 600 | 700 | 750 | 1300 | 1170 | 936 | 400 | 325 | 450 |
Podemos ver que o preço dos combustíveis aumentou no Ano 1 e diminuiu no Ano 2. Você notou que as quantidades também mostram uma tendência semelhante, o que não é surpreendente, pois sabemos que as empresas de exploração de petróleo e gás costumam reduzir a produção quando o preço de o petróleo bruto (a matéria-prima) cai?
A tabela que mostra os valores dos índices, neste caso, é fornecida a seguir e pode ser derivada exatamente da mesma maneira como mostrado no exemplo acima.
Vantagens do FPI
- O FPI é freqüentemente chamado de índice real, pois corrige a tendência de alta do Índice de Preços de Laspeyres e a tendência de baixa do Índice de Preços de Paasche, tomando a média geométrica dos dois índices ponderados. Ele usa as quantidades do ano atual e do ano base como peso.
- Embora não seja um índice muito utilizado devido à sua complexidade estrutural e ao número de variáveis requeridas, tem uso muito difundido no meio acadêmico e na pesquisa.
Desvantagens do FPI
- A única limitação do FPI é que ele é um pouco mais complexo do que os outros dois.
- As quantidades dos anos futuros devem ser previstas, enquanto no caso do Índice de Preços de Laspeyres apenas os preços futuros devem ser apurados.
Conclusão
Embora o Índice de Fisher seja o melhor dos três índices, o Índice de Preços de Laspeyres é mais comumente usado para cálculos de inflação. Mas, se pudermos fazer uma previsão precisa das quantidades futuras de um item, o índice de preços de Fisher fornece uma medida mais precisa.
