Compounding Quarterly (significado, fórmula) - Como calcular?

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O que é composição trimestral?

O que é composição trimestral?

A composição trimestral pode ser considerada como o valor dos juros ganhos trimestralmente em uma conta ou um investimento em que os juros ganhos também serão reinvestidos. e é útil no cálculo da receita de depósito fixo, já que a maioria dos bancos oferece receita de juros sobre os depósitos que são compostos trimestralmente. Além disso, também pode ser usado para calcular qualquer receita de outros produtos financeiros ou instrumentos do mercado monetário que ofereçam receita trimestral.

Fórmula de composição trimestral

C _q = P ((1 + r) ^{4 * n} - 1)

Onde,

C _q é o juro composto trimestral
P seria o valor principal
r é a taxa de juros composta trimestral
n é o número de períodos

A fórmula para composição trimestral é um subconjunto da fórmula de composição. Aqui, o valor principal, o número de períodos e a taxa de juros seriam necessários. A única modificação é que a taxa de juros seria elevada para n * 4, o que é estático, pois devemos calcular os juros trimestralmente. Portanto, ele compõe os juros trimestralmente e a receita cresce a cada trimestre, que é o que essa fórmula está tentando explicar e obter esses resultados.

Exemplos

Exemplo 1

O Sr. Kamal depositou $ 50.000 no banco KJK por 4 anos, e o banco paga 5% como taxa de juros, composta trimestralmente. Você deve calcular os juros compostos trimestrais.

Solução

Recebemos todas as variáveis necessárias;

Valor do principal: 50000,00
Taxa de juros: 5%
Número de anos: 4,00
Frequência: 4,00

Portanto, o cálculo dos juros compostos trimestrais será -

C _q = P ((1 + r) ^{4 * n} - 1)
= 50.000 ((1 + 5% / 4) ^{4 * 4} - 1)
= 50.000 ((1.0125) ¹⁶ - 1)

= 10.994,48

Exemplo # 2

O banco cooperativo BCC tem dois esquemas para os quais eles estão avaliando as projeções de qual seria o mais preferido por seus clientes. Os detalhes de ambos os esquemas são fornecidos abaixo, conforme coletados pelo departamento financeiro.

Particulars	Esquema I	Esquema II
Quantia inicial a ser depositada	200.000	400.000
Taxa de interesse	8,50%	8,25%
Período mínimo de bloqueio	6	7
Freqüência composta	4	4
Benefício Adicional	Seguro de vida	Seguro médico

O valor inicial depositado inclui um prêmio de 11.000 para o esquema um, que não deve ser investido, e para o esquema II, há um prêmio de 25.000, que não deve ser investido. O seguro de vida cobre o benefício de 1.000.000, enquanto o plano médico cobre o benefício de 700.000.

Você deve avaliar os benefícios do esquema.

Solução

Aqui, precisamos comparar os benefícios do plano e, primeiro, calcularemos os juros compostos trimestrais.

O montante inicial que seria investido seria de 200.000 menos 11.000, que é 189.000 para o esquema I, e para o esquema II seria 400.000 menos 25.000, que é 375.000.

Use os seguintes dados para o cálculo de juros compostos trimestrais

Esquema I

C _q = P ((1 + r) ^{n * 4} - 1)
= 189.000 ((1+ (8,50% / 4)) ^{(6 * 4)} - 1)
= 189.000 ((1,02125) ²⁴ - 1)

= 1,24.062,81

Esquema II

C _q = P ((1 + r) ^{n * 4} - 1)
= 375.000 ((1+ (8,25% / 4) ^{(7 * 4)} - 1)
= 375.000 ((1.020625) ²⁸ - 1)

= 2,89,178,67

É difícil tomar uma decisão aqui, pois não estamos comparando maçãs com maçãs, pois um esquema é por 6 anos e outro por 7 anos e mais, se passarmos por benefícios da apólice, o cliente pode escolher o esquema I como menor investimento e cobertura da apólice de 1.000.000.

Exemplo # 3

A corporação SMC Municipal lançou novos produtos para captar dinheiro do mercado. O dinheiro deve ser investido em duas fases. Na fase I, 50% serão investidos e o restante será investido após cinco anos. Nos primeiros cinco anos, a taxa de juros a ser paga é de 8% e nos próximos cinco anos será de 7,5%. Estes serão pagos trimestralmente. O Sr. W investiu 500.000 no período inicial. Você é obrigado a calcular o rendimento ganho sobre o investimento para o Sr. W .

Solução

Todos os detalhes são fornecidos aqui e podemos usar a fórmula abaixo para calcular a receita que será obtida com o investimento de 10.000 por mês por 12 anos a uma taxa de 11,50% composta mensalmente.

Use os seguintes dados para o cálculo de juros compostos trimestrais

Particulars	Fase I	Fase II
Valor do principal (P)	2500,00	2500,00
Taxa de juros (r)	8,00%	7,50%
Número de anos (n)	5	5
Frequência	4	4

Fase I

C _q = P ((1 + r) ^{n * 4} - 1)
= 250.000 ((1+ (8,00% / 4) ^{(4 * 5)} - 1)
= 250.000 ((1,02) ²⁰ - 1)

= 1,21.486,85

Fase II

C _q = P ((1 + r) ^{n * 4} - 1)
= 250.000 ((1+ (7,50% / 4) ^{(4 * 5)} - 1)
= 250.000 ((1.01875) ²⁰ - 1)

= 1.122.487,01

Renda total

Portanto, a receita total auferida pelo Sr. W em seu investimento será de 1.221.486,85 + 1.12.487,01, que será de 2.33974.

Relevância e usos

A composição pode ser mensal, trimestral, semestral e anual e a maioria dos produtos financeiros, que também incluem contas de poupança, baseiam-se principalmente em uma base trimestral ou semestral. A composição faz o dinheiro crescer muito mais rápido do que os juros que são ganhos por meio de juros simples.

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Este artigo foi um guia para a fórmula trimestral de composição. Aqui, discutimos o cálculo de juros compostos trimestrais, juntamente com exemplos práticos e modelos do Excel para download. Você pode aprender mais sobre finanças nos seguintes artigos -