Fórmula do modelo de crescimento de Gordon
A fórmula do modelo de crescimento de Gordon é usada para determinar o valor intrínseco da empresa, descontando os futuros pagamentos de dividendos da empresa.
Existem duas fórmulas de modelo de crescimento de crescimento
- # 1 - Crescimento de Gordon em Dividendos Futuros
- # 2 - Crescimento Zero em Dividendos Futuros
Veremos ambas as fórmulas uma por uma
# 1 - Fórmula do modelo de crescimento de Gordon com crescimento constante em dividendos futuros
A fórmula do modelo de crescimento de Gordon que, com a taxa de crescimento constante nos dividendos futuros, é a seguinte.
Vamos dar uma olhada na fórmula primeiro -
P 0 = Div 1 / (rg)Aqui,
- P 0 = Preço da ação;
- Div 1 = Dividendos estimados para o próximo período;
- r = Taxa de retorno exigida;
- g = Taxa de crescimento
Explicação
Na fórmula acima, temos dois componentes diferentes.
O primeiro componente da fórmula são os dividendos estimados para o próximo período. Para descobrir os dividendos estimados, você precisa olhar os dados históricos e descobrir a taxa de crescimento anterior. Você também pode ter ajuda de analistas financeiros e as projeções que eles fazem. Os dividendos estimados não serão precisos, mas a ideia é prever algo mais próximo dos dividendos futuros reais.
O segundo componente tem duas partes - a taxa de crescimento e a taxa de retorno exigida.
Para descobrir a taxa de crescimento, precisamos usar a seguinte fórmula -
Taxa de crescimento = Taxa de retenção * ROE
Como você já sabe, se dividirmos o lucro acumulado pelo lucro líquido, teríamos o índice de retenção, ou então, também podemos usar (1 - Índice de Pagamento de Dividendos) para descobrir o índice de retenção.
E o ROE é o retorno sobre o patrimônio líquido (lucro líquido / patrimônio líquido)
Para descobrir a taxa de retorno exigida, podemos usar a seguinte fórmula -
r = (D / P 0 ) + g
Em outros termos, podemos encontrar a taxa de retorno necessária apenas adicionando um rendimento de dividendos e a taxa de crescimento.
Uso do modelo de crescimento de Gordon de taxa constante
Usando esta fórmula, seremos capazes de entender o preço atual das ações de uma empresa. Se observarmos ambos os componentes da fórmula, veremos que estamos usando um método de valor presente semelhante para descobrir o preço das ações.
Primeiro, estamos calculando os dividendos estimados. Então, estamos dividindo pela diferença entre a taxa de retorno exigida e a taxa de crescimento. Isso significa que a taxa de desconto nesse sentido é a diferença entre a taxa de retorno exigida e a taxa de crescimento. Ao dividir o mesmo, podemos descobrir facilmente o valor presente do preço das ações.
Exemplo de cálculo do modelo de crescimento de Gordon com crescimento constante
Hi-Fi Company tem as seguintes informações -
- Dividendos estimados para o próximo período - $ 40.000
- A taxa de retorno exigida - 8%
- Taxa de crescimento - 4%
Descubra o preço das ações da Hi-Fi Company.
No exemplo acima, sabemos os dividendos estimados, a taxa de crescimento e também a taxa de retorno exigida.
Ao usar o estoque - PV com fórmula de crescimento constante, obtemos -
- P 0 = Div 1 / (r - g)
- Ou P 0 = $ 40.000 / (8% - 4%)
- Ou P 0 = $ 40.000 / 4%
- Ou P 0 = $ 40.000 * 100/4 = $ 10.00.000.
Simplesmente usando a fórmula acima, seremos capazes de descobrir o preço atual das ações. Pode ser uma ótima ferramenta para os investidores e para a gestão de qualquer empresa. Uma coisa que devemos notar aqui é que o preço da ação é o preço total da ação, uma vez que assumimos os dividendos estimados para todos os acionistas. Simplesmente levando em consideração o número de ações, poderíamos descobrir o preço das ações por ação.
Gordon Growth Model Calculator
Você pode usar o seguinte Estoque - PV com Calculadora de Crescimento Constante.
| Divisão 1 | |
| r | |
| g | |
| P O = | |
| P O = |
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Fórmula do modelo de crescimento de Gordon no Excel (com modelo do Excel)
Vamos agora fazer o mesmo exemplo acima no Excel. Isso é muito simples. Você precisa fornecer os três dados de Dividendos, Taxa de Retorno e Taxa de Crescimento.
Você pode descobrir facilmente o preço das ações da empresa no modelo fornecido.
Você pode baixar este modelo de fórmula de modelo de crescimento de Gordon aqui - fórmula de modelo de crescimento de Gordon com modelo Excel de crescimento constante
# 2 - Fórmula de crescimento de Gordon com crescimento zero em dividendos futuros
A única diferença nesta fórmula é o “fator de crescimento”.
Aqui está a fórmula -
Aqui, P = Preço da Ação; r = taxa de retorno exigida
Explicação
Esta fórmula é baseada no modelo de desconto de dividendos.
Assim, colocamos os dividendos estimados no numerador e a taxa de retorno exigida no denominador.
Como estamos calculando com crescimento zero, ignoraremos o fator de crescimento. E, como resultado, a taxa de retorno exigida seria a taxa de desconto. Por exemplo, se presumirmos que uma empresa pagaria $ 100 como dividendo no próximo período e a taxa de retorno exigida é de 10%, então o preço das ações seria $ 1.000.
Uma coisa que devemos ter em mente ao calcular a fórmula é o período que usamos para o cálculo. O período dos dividendos deve ser semelhante ao período da taxa de retorno exigida.
Portanto, se você considerar os dividendos anuais, também precisará obter a taxa de retorno anual exigida para manter a integridade no cálculo. Para calcular a taxa de retorno exigida, levaremos em consideração o rendimento de dividendos (r = Dividendos / Preço). E isso podemos descobrir usando os dados históricos. A taxa de retorno exigida é a taxa mínima que os investidores aceitariam.
Uso da fórmula do modelo de crescimento de Gordon (crescimento zero)
Nessa fórmula, estima-se o dividendo para o próximo período. E a taxa de desconto é a taxa de retorno exigida, ou seja, a taxa de retorno que os investidores aceitam. Existem vários métodos pelos quais os investidores e analistas financeiros podem descobrir o valor presente das ações, mas esta fórmula é a mais fundamental de todas.
Assim, antes de investir na empresa, todo investidor deve usar essa fórmula para saber o valor presente da ação.
Exemplo de cálculo do modelo de crescimento de Gordon (crescimento zero)
Vamos dar um exemplo para ilustrar a fórmula do modelo de crescimento de Gordon com taxa de crescimento zero
Big Brothers Inc. tem as seguintes informações para cada investidor -
- Os dividendos estimados para o próximo período - $ 50.000
- A taxa de retorno exigida - 10%
Descubra o preço do estoque.
Ao usar o estoque - PV com fórmula de crescimento zero, obtemos -
- P = Dividendo / r
- Ou P = $ 50.000 / 10% = $ 500.000.
- O preço das ações seria de $ 500.000.
Uma coisa que você deve observar aqui é que $ 500.000 é o preço total de mercado da ação. E dependendo do número de ações em circulação, descobriríamos o preço por ação.
Nesse caso, digamos que as ações em circulação sejam 50.000.
Isso significa que o preço da ação seria = ($ 500.000 / 50.000) = $ 10 por ação.
Calculadora Gordon Zero Growth
Você pode usar a seguinte Calculadora de Taxa de Crescimento Zero de Gordon
| Primeiro valor | |
| Segundo valor | |
| Fórmula = | |
| Fórmula = |
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Fórmula de crescimento zero de Gordon no Excel (com modelo do Excel)
Vamos agora fazer o mesmo exemplo acima no Excel. Isso é muito simples. Você precisa fornecer as duas entradas de Dividendo e Taxa de Retorno.
Você pode descobrir facilmente o preço do estoque no modelo fornecido.
