Fórmula para calcular a proporção de Sharpe
Razão de Sharpe = (R p - R f ) / σ pA fórmula do índice de Sharpe é utilizada pelos investidores para calcular o excesso de retorno sobre o retorno livre de risco, por unidade de volatilidade da carteira e de acordo com a fórmula, a taxa livre de risco do retorno é subtraída do retorno esperado da carteira e a resultante é dividida pelo desvio padrão da carteira.
Onde,
- R p = Retorno da carteira
- R f = taxa livre de risco
- σp = Desvio padrão do excesso de retorno da carteira.
Como calcular a proporção de Sharpe?
- O índice de Sharpe é calculado dividindo a diferença do retorno da carteira e a taxa livre de risco pelo desvio padrão do excesso de retorno da carteira. Com isso, podemos avaliar o desempenho do investimento com base no retorno sem risco.
- Uma métrica de Sharpe mais alta é sempre melhor do que uma mais baixa porque uma proporção mais alta indica que o portfólio está tomando uma decisão de investimento melhor.
- O índice de Sharpe também ajuda a explicar se os retornos excedentes do portfólio são devidos a uma boa decisão de investimento ou resultado de muito risco. Quanto maior o risco, maior o retorno, menor o risco diminui o retorno.
- Se um membro de uma carteira tem um retorno maior do que o de seus concorrentes, então é um bom investimento, pois o retorno é alto e o risco é o mesmo. Trata-se de maximizar os retornos e reduzir a volatilidade. Se algum investimento tiver uma taxa de retorno, 15% e a volatilidade são zero. Então, a proporção de Sharpe será infinita. À medida que a volatilidade aumenta, o risco aumenta significativamente, visto que a taxa de retorno do resultado também aumenta.
Vamos ver o limite de classificação da proporção de Sharpe.
- <1 - Não é bom
- 1-1,99 - Ok
- 2-2,99 - Muito bom
- > 3 - Excepcional
Carteira com risco zero como apenas o título do Tesouro, como um investimento é isento de risco, não há volatilidade e nenhum lucro acima da taxa livre de risco. Assim, o índice de Sharpe tem carteira zero.
- Uma métrica 1, 2, 3 tem uma alta taxa de risco. Se a métrica for maior ou igual a 3, é considerada uma ótima medida de Sharpe e um bom investimento.
- Considerando que é uma métrica entre maior ou igual a 1 e 2 menor que 2, é considerada apenas ok e se uma métrica está entre maior ou igual a 2 e menor que três, então é considerada que é realmente boa .
- Se uma métrica for menor que um, ela não é considerada boa.
Exemplos
Exemplo 1
Suponha que existam dois fundos mútuos para comparar com diferentes carteiras com diferentes níveis de risco. Agora vamos ver o índice de Sharpe para ver qual deles tem melhor desempenho.
O investimento do Fundo de ações Mid Cap e os detalhes são os seguintes: -
- Retorno do portfólio = 35%
- Taxa livre de risco = 15%
- Desvio Padrão = 15
Portanto, o cálculo do Índice de Sharpe será o seguinte-
- Equação de proporção de Sharpe = (35-10) / 15
- Razão de Sharpe = 1,33
O investimento do Bluechip Fund e os detalhes são os seguintes: -
- Retorno do portfólio = 30%
- Taxa livre de risco = 10%
- Desvio Padrão = 5
Portanto, o cálculo do Índice de Sharpe será o seguinte-
- Razão de Sharpe = (30-10) / 5
- Razão de Sharpe = 4
Portanto, as taxas de Sharpe de um fundo mútuo acima são as seguintes
- Fundo Bluechip = 4
- Fundo de média capitalização = 1,33
O fundo mútuo blue-chip superou o desempenho do fundo mútuo Mid cap, mas isso não significa que o fundo mútuo Mid cap teve um bom desempenho em relação ao seu nível de risco. O Sharpe nos conta abaixo coisas: -
- O fundo mútuo blue-chip teve um desempenho melhor do que o fundo mútuo Mid cap em relação ao risco envolvido no investimento.
- Se o fundo mútuo de capitalização média tivesse um desempenho tão bom quanto o fundo mútuo Blue-chip em relação ao risco, teria um retorno maior.
- O fundo mútuo de primeira linha tem um retorno maior neste ano, mas o risco é alto. Conseqüentemente, terá alta volatilidade no futuro.
Exemplo # 2
Aqui, um investidor mantém uma carteira de $ 5.00.000 investidos com uma taxa de retorno esperada de 12% e uma volatilidade de 10%. A carteira eficiente espera retorno acima de 17% e volatilidade de 12%. O juro sem risco é de 4%. O cálculo do índice de Sharpe pode ser feito da seguinte forma: -
- Razão de Sharpe = (0,12 - 0,04) / 0,10
- Razão de Sharpe = 0,80
Calculadora de proporção de Sharpe
Você pode usar a seguinte Calculadora de Razão de Sharpe.
| Retorno da carteira | |
| Taxa livre de risco | |
| Desvio Padrão do Excesso de Retorno da Carteira | |
| Fórmula de razão acentuada = | |
| Fórmula de razão acentuada = |
|
|
Vantagens
As vantagens do índice de Sharpe são as seguintes: -
- O índice é o retorno médio obtido em excesso da taxa livre de risco por volatilidade unitária ou risco total
- O índice de Sharpe ajuda nas comparações de investimento.
- O índice de Sharpe ajuda nas comparações de risco-retorno.
Existem alguns problemas ao usar o índice de Sharpe que é calculado na suposição de que os retornos do investimento são normalmente distribuídos, e isso está resultando em interpretações relevantes do índice de Sharpe erradas.
Cálculo da Razão de Sharpe no Excel
No modelo abaixo fornecido estão os dados para os fundos mútuos Mid Cap e Bluechip Mutual Funds para o cálculo do índice Sharpe.
No modelo Excel fornecido a seguir, usamos o cálculo da equação do índice de Sharpe para encontrar o índice de Sharpe.
Portanto, o cálculo do Índice de Sharpe será-
Artigos recomendados:
Este foi um guia para a fórmula de proporção de Sharpe. Aqui, discutimos como os investidores usam essa fórmula para entender o retorno sobre o investimento em comparação com o risco, juntamente com exemplos práticos e calculadora. Você pode aprender mais sobre Gerenciamento de Portfólio nos seguintes artigos -
- Calcular taxa livre de risco
- Calcular a relação de Treynor
- Diferenças de ações versus fundos mútuos
- Como fazer carreira em Gestão de Portfólio?
