Definição da fórmula do fundo de amortização
Um fundo de amortização refere-se a um fundo que é estabelecido pelo emissor de um título específico para recomprar uma parte definitiva da emissão do título ou para a reposição de um ativo importante ou qualquer outra despesa de capital semelhante. Como tal, o emissor do título é obrigado a contribuir com uma certa quantia de dinheiro para o fundo de amortização a cada período, e a fórmula para calcular o fundo de amortização é mostrada abaixo.
Fundo de amortização, A = ((1+ (r / m)) n * m -1) / (r / m) * POnde
- P = contribuição periódica para o fundo de amortização,
- r = taxa de juros anualizada,
- n = nº de anos
- m = Nº de pagamentos por ano
E a fórmula para a contribuição periódica para o fundo de amortização pode ser representada como,
Contribuição periódica, P = (r / m) / ((1+ (r / m)) n * m -1) * ACálculo do fundo de amortização (passo a passo)
- Etapa 1: Em primeiro lugar, determine a contribuição periódica necessária a ser feita para o fundo de amortização de acordo com a estratégia da empresa. A contribuição periódica é denotada por P.
- Passo 2: Agora, a taxa de juros anualizada do fundo e a frequência do pagamento periódico devem ser determinadas, que são denotadas por r e m, respectivamente. Em seguida, a taxa de juros periódica é calculada dividindo a taxa de juros anualizada pelo número de pagamentos por ano. ou seja, taxa de juros periódica = r / m
- Etapa 3: agora, o número de anos deve ser determinado e é denotado por n. Em seguida, o número total de períodos é calculado multiplicando o número de anos e a frequência de pagamentos em um ano. ou seja, número total de períodos = n * m
- Etapa 4: Por fim, o cálculo do fundo de amortização pode ser feito usando a taxa de juros periódica (etapa 2) e o número total de períodos (etapa 3), conforme mostrado acima.
Exemplos
Exemplo 1
Tomemos o exemplo de um fundo de amortização com uma contribuição periódica mensal de $ 1.500. O fundo deverá resgatar uma dívida recém-assumida (bônus de cupom zero) levantada para o projeto de expansão em andamento. Faça o cálculo do valor do fundo de amortização se a taxa de juros anualizada for de 6%, e a dívida será quitada em 5 anos.
Use os seguintes dados para o cálculo do fundo de amortização.
Portanto, o cálculo do valor do fundo de amortização é o seguinte,
- Fundo de amortização = ((1 + 6% / 12) (5-12) - 1) / (6% / 12) * $ 1.500
O fundo de amortização será -
- Fundo de amortização = $ 104.655,05 ~ $ 104.655
Portanto, a empresa exigirá um fundo de amortização de $ 104.655 para pagar toda a dívida daqui a cinco anos.
Exemplo # 2
Tomemos o exemplo de uma empresa ABC Ltd que levantou fundos na forma de 1.000 títulos de cupom zero no valor de $ 1.000 cada. A empresa quer montar um fundo de amortização para quitação dos títulos, que será após 10 anos. Determinar o valor da contribuição periódica se a taxa de juros anualizada for de 5%, e a contribuição será feita semestralmente.
Primeiramente, faça o cálculo do Fundo de Amortização Exigido para o cálculo da Contribuição Periódica.
- Dado, fundo de amortização, A = valor nominal do título * Nº de títulos
- = $ 1.000 * 1.000 = $ 1.000.000
Use os seguintes dados para o cálculo da Contribuição Periódica.
Portanto, o valor da contribuição periódica pode ser calculado usando a fórmula acima como,
- Contribuição periódica = (5% / 2) / ((1 + 5% / 2) (10 * 2) -1) * $ 1.000.000
A contribuição periódica será -
- Contribuição periódica = $ 39.147,13 ~ $ 39.147
Portanto, a empresa será obrigada a contribuir com uma quantia de $ 39.147 semestralmente a fim de construir o fundo de amortização para resgatar os títulos de cupom zero após 10 anos.
Relevância e usos
Do ponto de vista de um investidor, um fundo de amortização pode ser benéfico de três maneiras principais -
- A aposentadoria provisória da dívida resulta em uma redução do principal pendente que torna o pagamento final muito mais confortável e provável. Isso reduz o risco de inadimplência.
- No caso de a taxa de juros aumentar, o que diminui os preços dos títulos, o investidor obtém alguma proteção contra o risco de queda, pois o emissor é obrigado a resgatar uma determinada parte desses títulos. O resgate é executado ao preço da opção de compra do fundo de amortização, geralmente fixado no valor nominal.
- Um fundo de amortização é necessário para manter a liquidez dos títulos no mercado secundário, agindo como comprador. Quando as taxas de juros aumentam, levando a um valor mais baixo para os títulos, essa disposição beneficia os investidores porque os emissores têm que comprar os títulos mesmo que os preços caiam.
No entanto, também existem várias desvantagens para os investidores
- Se os preços dos títulos aumentam devido a uma redução na taxa de juros, o lado positivo do investidor pode acabar limitado por causa do resgate obrigatório exigido para o fundo de amortização do título. Isso significa que os investidores receberiam o preço fixo do fundo de amortização por seus títulos, apesar do fato de os títulos estarem com preços mais elevados no mercado aberto.
- Além disso, os investidores podem acabar reinvestindo seu dinheiro em outro lugar a uma taxa mais baixa devido às disposições do fundo de amortização em um mercado com uma taxa de juros em declínio.
Para os emissores, o fundo de amortização atua como reforço de crédito e, como tal, permite que as empresas tomem empréstimos baratos. Consequentemente, os títulos com fundos de amortização geralmente oferecem rendimentos mais baixos do que títulos semelhantes, sem fundos de amortização, devido ao menor risco de inadimplência e proteção contra perdas.
