Qual é a distribuição de probabilidade?
A distribuição de probabilidade pode ser definida como a tabela ou equações que mostram as respectivas probabilidades de diferentes resultados possíveis de um evento ou cenário definido. Em palavras simples, seu cálculo mostra o resultado possível de um evento com a possibilidade relativa de ocorrência ou não ocorrência conforme necessário.
Fórmula de distribuição de probabilidade
A probabilidade de ocorrência do evento pode ser calculada usando a fórmula abaixo;
Probabilidade de Evento = Nº de Possibilidade de Evento / Nº de Possibilidade Total
Exemplos de fórmula de distribuição de probabilidade (com modelo Excel)
Abaixo estão os exemplos da equação de distribuição de probabilidade para melhor entendê-la.
Exemplo 1
Vamos supor que uma moeda foi lançada duas vezes e temos que mostrar a distribuição de probabilidade de mostrar cara.
Solução
No exemplo dado, os resultados possíveis podem ser (H, H), (H, T), (T, H), (T, T)
Então possível não. de cabeças selecionadas será - 0 ou 1 ou 2, e a probabilidade de tal evento pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
O cálculo da probabilidade de um evento pode ser feito da seguinte forma,
Usando a Fórmula,
Probabilidade de selecionar 0 Cabeça = Nº de possibilidade de evento / Nº de possibilidade total
- = 1/4
A probabilidade de um evento será -
- = 1/4
Probabilidade de selecionar 1 Cabeça = Nº de possibilidade de evento / Nº de possibilidade total
= 2/4
= 1/2
Probabilidade de selecionar 2 cabeças = Nº de possibilidade de evento / Nº de possibilidade total
= 1/4
Assim, a distribuição de probabilidade para selecionar cabeças pode ser mostrada como;
Explicação: No exemplo fornecido, o evento era 'Não. de cabeças '. E o número de caras que podem ocorrer é 0 ou 1 ou 2, que seriam denominados como resultados possíveis, e a respectiva possibilidade poderia ser 0,25, 0,5, 0,25 dos resultados possíveis.
Exemplo # 2
Em uma sala de entrevista, havia 4 pessoas presentes, consistindo de 2 homens e 2 mulheres, após serem testados pelos entrevistadores. Mas a empresa em questão tinha apenas 2 vagas para preencher. Assim, o entrevistador decidiu selecionar 2 candidatos entre as pessoas presentes na sala. Qual será a distribuição de probabilidade de 'selecionar pelo menos uma mulher'.
Solução
Nesse caso, o número de possibilidades de seleção de candidato poderia ser,
(W1, W2), (W1, M1), (W1, M2), (W2, M1), (W2, M2), (M1, M2)
De acordo com o requisito, vamos denotar o evento 'número de mulheres' como X, então os possíveis valores de X poderiam ser;
X = 1 ou 2
Cálculo da probabilidade de um evento
- Então, a probabilidade de selecionar 0 mulheres = não da possibilidade de selecionar 1 mulher / possibilidades totais
A probabilidade de um evento será -
- = 1/6
Similarmente,
Probabilidade de selecionar X mulheres = nenhuma possibilidade de selecionar X mulheres / possibilidades totais
- Então, a probabilidade de selecionar 1 mulher = não da possibilidade de selecionar 1 mulher / possibilidades totais
- = 4/6
- = 2/3
Similarmente,
- Probabilidade de selecionar 2 mulheres = nenhuma possibilidade de selecionar 2 mulheres / possibilidades totais
- = 1/6
Agora, de acordo com a pergunta, a probabilidade de selecionar pelo menos 1 mulher será
- = Probabilidade de selecionar 1 mulher + Probabilidade de selecionar 2 mulheres
- = 2/3 + 1/6
- = 5/6
Assim, a distribuição de probabilidade para selecionar mulheres será mostrada como;
Explicação: Neste cenário, a direção optou por preencher as 2 vagas por meio de entrevistas, e durante a entrevista, escolheu 4 pessoas. Para a seleção final, eles decidem selecionar aleatoriamente, e o número de mulheres selecionadas pode ser 0 ou 1 ou 2. A possibilidade de um evento em que nenhuma mulher seria selecionada é e a possibilidade de um evento em que apenas 1 mulher seja selecionada ascendeu, considerando que a possibilidade de seleção de ambas as mulheres é.
Assim, por meio do uso da distribuição de probabilidade, a tendência de emprego, tendência de contratação, seleção de candidatos e outras naturezas podem ser resumidas e estudadas.
Exemplo # 3
Em um tipo de situação semelhante, vamos supor uma situação em que uma empresa de manufatura chamada ABC Inc. estivesse envolvida na fabricação de lâmpadas tubulares. Um dia, o gerente de operações decidiu avaliar aleatoriamente a eficácia da produção, avaliando a porcentagem de estoques danificados produzidos em 1 hora. Digamos que, em 1 hora, 10 lâmpadas tubulares foram produzidas, das quais 2 foram danificadas. O gerente decidiu escolher 3 lâmpadas de tubo aleatoriamente. Prepare a distribuição de probabilidade de seleção de produtos danificados.
Solução
No exemplo dado, a variável aleatória é o 'número de lâmpadas tubulares danificadas selecionadas'. Vamos denotar o evento como 'X'.
Então, os valores possíveis de X são (0,1,2)
Portanto, a probabilidade pode ser calculada usando a fórmula;
Probabilidade de selecionar X = no de possibilidades de selecionar X / possibilidades totais
Então,
Probabilidade de seleccionar 0 luzes danificadas = probabilidade de seleccionar boa luz em 1 r rodada X probabilidade de seleccionar boa luz em 2 nd rodada X probabilidade de seleccionar boa luz no 3 rd rodada
- P (0) = P (G) XP (G) XP (G)
- = 8/10 * 7/9 * 6/8
- = 7/15
Da mesma forma, probabilidade de selecionar apenas 1 luz de dano = (P (G) XP (G) XP (D)) X 3
(multiplicado por 3 porque a luz danificado pode ser seleccionado de 3 maneiras, isto é, quer em 1 r rodada ou 2 nd ou 3 rd redondo)
Assim,
- P (1) = (8/10 * 7/9 * 2/8) * 3
- = 7/15
Da mesma forma, probabilidade de selecionar 2 luzes de dano = (P (G) XP (D) XP (D)) X 3
(multiplicado por 3 porque o bom luz pode ser seleccionado de 3 maneiras, isto é, quer em 1 r rodada ou 2 nd ou 3 rd redondo)
Assim,
- P (2) = (8/10 * 2/9 * 1/8) * 3
- = 1/15
Portanto, a probabilidade de selecionar pelo menos 1 luz danificada = probabilidade de selecionar 1 dano + probabilidade de selecionar 2 danos
- = P (1) + P (2)
- = 7/15 + 1/15
- = 8/15
Portanto, a distribuição de probabilidade para selecionar luzes de dano pode ser mostrada como;
Explicação: O gerente de operações da organização empresarial queria avaliar a eficácia do processo por meio da seleção aleatória de mercadorias e avaliando as chances de produção de mercadorias danificadas.
Por meio desse exemplo, podemos ver que a indústria também pode usar a distribuição de probabilidade para avaliar a eficácia de seus processos e as tendências em andamento.
Relevância e usos
Uma distribuição de probabilidade é basicamente utilizada para registrar a possibilidade de ocorrência ou não ocorrência de um determinado evento. Do ponto de vista do negócio, também pode ser usado para prever ou estimar os possíveis retornos futuros ou lucratividade do negócio. Nos negócios modernos, o cálculo de distribuição de probabilidade é usado para previsão de vendas, avaliação de risco, localização e avaliação da parte obsoleta de qualquer negócio ou processo, etc.
