O que é spread ajustado por opção?
Spread ajustado por opção (OAS) é um spread de rendimento que é adicionado à curva de rendimento de referência para precificar um título com uma opção embutida. Esse spread mede o desvio do desempenho do título em relação ao benchmark no verso de uma opção embutida. É útil para determinar o preço de títulos complicados, como títulos lastreados em hipotecas (MBS), obrigações de dívida colateralizada (CDO), debêntures conversíveis e títulos embutidos em opções.
A fórmula de Spread Ajustado por Opção
O spread difere da OAS apenas no custo das opções.
Spread Ajustado por Opção (OAS) = Spread Z - Custo da Opção
Exemplo de Spreads Ajustados por Opção (OAS)
Usando um modelo de simulação de Monte Carlo, dez caminhos de volatilidade são derivados e cada caminho tem um peso de 10%. Os fluxos de caixa em cada caminho são descontados pelas taxas de juros de curto prazo mais um spread nesse caminho. O valor presente de cada caminho é mencionado abaixo:
| Valor presente se o spread for | ||||
| Caminho | 70 bps | 75 bps | 80 bps | 85 bps |
| 1 | 92 | 90 | 85 | 83 |
| 2 | 74 | 71 | 67 | 65 |
| 3 | 68 | 64 | 61 | 59 |
| 4 | 77 | 75 | 70 | 68 |
| 5 | 96 | 90 | 86 | 83 |
| 6 | 74 | 71 | 67 | 65 |
| 7 | 86 | 84 | 81 | 79 |
| 8 | 90 | 87 | 84 | 80 |
| 9 | 80 | 78 | 75 | 72 |
| 10 | 85 | 82 | 78 | 75 |
Se o preço de mercado do título for $ 79,2, qual será o spread ajustado pela opção?
Se o preço de mercado do título for $ 75, calcular o spread ajustado pela opção?
Solução
O valor teórico do título é a média ponderada do valor presente de todos os caminhos. Como cada caminho tem o mesmo peso, tirar a média simples forneceria os mesmos resultados.
| Valor presente se o spread for | ||||
| Caminho | 70 bps | 75 bps | 80 bps | 85 bps |
| Soma de tudo (X) | 822 | 792 | 754 | 729 |
| Nº de caminhos (Y) | 10 | 10 | 10 | 10 |
| PV médio (X / Y) | 82,2 | 79,2 | 75,4 | 72,9 |
Se o preço de mercado do título for $ 79,2, o OAS correspondente será de 75 bps .
Se o preço de mercado do título for $ 75, o spread ajustado pela opção é calculado usando interpolação linear.
Diferença em bps (entre 2 PVs disponíveis)
- = 75 - 80
- = -5 bps
A diferença em PVs (entre 2 bps disponíveis)
- = 75,4 - 72,9
- = $ 2,5
OAS adicional (base 80 bps)
- = -5 * (75,4-75) / 2,5
- = -0,8 bps
Spread OAS quando o preço é $ 75
- = 80 - (-0,8) bps
- = 80,8 bps
Pontos importantes sobre spread ajustado por opção
- O preço dos títulos sem opções pode ser medido facilmente descontando os fluxos de caixa usando a curva de rendimento de referência. Mas este não é o caso dos títulos com opções embutidas. A volatilidade das taxas de juros desempenha um papel importante para saber se a opção vai ser invocada ou não.
- O spread ajustado pela opção é um spread constante que é adicionado às taxas de juros vigentes para descontar os fluxos de caixa. Esses fluxos de caixa descontados somam o valor teórico do título, que por sua vez indica o preço de mercado do título.
- A OAS usa vários cenários com possibilidades de várias trajetórias de taxas de juros que são calibradas para a curva de rendimento do título. Os fluxos de caixa são determinados ao longo de todos os caminhos e os resultados são usados para se chegar ao preço do título.
- No mercado de obrigações hipotecárias colateralizadas (CMO), a OAS em tranches de classe de amortização acompanha a vida das tranches. O OAS para vencimentos mais curtos é menor, para notas de médio prazo são maiores com o spread mais alto em notas de prazo mais longo. Conseqüentemente, OAS acaba sendo uma curva em forma de sino.
- A diferença entre o spread ajustado pelas opções e a volatilidade zero fornece o custo implícito das opções embutidas no caso de títulos lastreados em ativos.
- Ao falar sobre alternativas à OAS, modelos binomiais e outros modelos mais sofisticados podem ser usados, mas muitas suposições são necessárias para determinar o valor usando tais modelos. Portanto, o spread ajustado por opção é o preferido.
Vantagens
- Ajuda no cálculo do preço de um título com uma opção embutida.
- Confiável, pois o cálculo básico é semelhante ao cálculo do spread z.
- A probabilidade de pré-pagamento é baseada em dados históricos, e não em uma estimativa.
- Uso de modelos avançados como análise de Monte Carlo na simulação.
Desvantagens
- Computação complexa
- Difícil de implementar
- A má interpretação da OAS muitas vezes resulta em uma visão deformada do comportamento dos títulos
- Propenso a risco de modelo
Limitações
A carteira OAS é considerada a média ponderada da OAS de títulos individuais, em que o peso é o preço de mercado dos títulos. Isso limita o uso da OAS aos usuários que desejam inspecionar a contribuição diária para retornar no momento. Mas, para estender sua relevância a uma ampla gama de usuários, os spreads devem ser ponderados por durações e pesos de mercado.
Conclusão
Apesar de envolver cálculos complexos e confiar em modelos sofisticados, o spread ajustado por opções acabou se tornando uma ferramenta analítica para a avaliação de títulos embutidos. Uma improvisação nas áreas de limitação pode aumentar sua popularidade e uso múltiplo.
