O que é a fórmula de distribuição de amostragem?
Uma distribuição amostral pode ser definida como a distribuição baseada em probabilidade de estatísticas particulares e sua fórmula ajuda no cálculo das médias, Faixa, desvio padrão e variância para a amostra empreendida. S
Para um tamanho de amostra de mais de 30, a fórmula de distribuição de amostragem é fornecida abaixo -
µ͞x = µ e σ ͞x = σ / √nAqui,
- A média da amostra e da população são representadas por µ͞x e µ.
- O desvio padrão da amostra e da população é representado como σ ͞x e σ.
- O tamanho da amostra de mais de 30 representa n.
Explicação
A fórmula para distribuição de amostragem pode ser calculada usando as seguintes etapas:
Passo 1: Em primeiro lugar, encontre a contagem da amostra com um tamanho semelhante de n da maior população com o valor de N.
Passo 2: Em seguida, separe as amostras em forma de lista e determine a média de cada amostra.
Etapa 3: Em seguida, prepare a distribuição de frequência da média da amostra conforme determinado na etapa 2.
Etapa 4: Em seguida, determine a distribuição de probabilidade das médias de amostra determinadas após determinar a distribuição de frequência na etapa 3.
Exemplos de fórmula de distribuição de amostragem (com modelo Excel)
Vamos ver alguns exemplos práticos simples a avançados da equação de distribuição de amostragem para entendê-la melhor.
Exemplo 1
Tomemos o exemplo da população feminina. O tamanho da amostra é de 100, com peso médio de 65 kg e desvio padrão de 20 kg. Ajude o pesquisador a determinar a média e o desvio padrão do tamanho da amostra de 100 mulheres.
Solução
Use os dados fornecidos abaixo para o cálculo da distribuição amostral
A média da amostra é equivalente à média da população, uma vez que o tamanho da amostra é superior a 30.
O cálculo do desvio padrão do tamanho da amostra é o seguinte,
- = 20 / √100
O desvio padrão do tamanho da amostra será -
- σ ͞x = 2
Portanto, o desvio padrão da amostra é 2 e a média da amostra é 65 kg.
Exemplo # 2
Tomemos o exemplo dos impostos pagos pelos veículos. No estado da Califórnia, o imposto médio pago é de $ 12.225, com um desvio padrão de $ 5.000. Essas observações foram feitas no tamanho da amostra de 400 caminhões e reboques combinados. Ajude o departamento de transporte a determinar a média e o desvio padrão da amostra.
Solução
Use os dados fornecidos abaixo para o cálculo da distribuição amostral
O cálculo do desvio padrão do tamanho da amostra é o seguinte,
- = $ 5.000 / √400
O desvio padrão do tamanho da amostra será -
- σ ͞x = $ 250
Portanto, o desvio padrão da amostra avaliada pelo departamento de transporte é de $ 250, e a média da amostra é de $ 12.225.
Exemplo # 3
Tomemos o exemplo dos seguintes dados exibidos abaixo:
Ajude o pesquisador a determinar a média e o desvio padrão da amostra.
Determine a média da amostra conforme exibido abaixo: -
- = 20 * 0,67
A média será -
- = 13,33
Média Total
- = 13,33 + 7 + 10
- Média Total = 30,33
Determine a variação da amostra conforme exibido abaixo: -
- = 20 2 * 0,67
- = 266,666667
Variância
Variância Total
- = 713,67
O cálculo do desvio padrão do tamanho da amostra é o seguinte,
- σ ͞x = √ 713,67 - 30,33
O desvio padrão será -
- σ ͞x = 26,141
Portanto, o desvio padrão da amostra, avaliado pelo pesquisador, é de 26,141, e a média da amostra é de 30,33.
Relevância e Uso
A distribuição amostral é utilizada por muitas entidades para fins de pesquisa. Podem ser analistas, pesquisadores e estatísticos. Sempre que o tamanho da população for grande, tal metodologia auxilia nas formulações da amostra menor, que poderá então ser utilizada para determinar médias e desvios-padrão. As médias médias podem ser traçadas no gráfico para chegar à distribuição uniforme relativa à população, e se o pesquisador aumentar o tamanho da amostra, a probabilidade de o gráfico atingir a distribuição normal aumenta.
Ajuda na maior simplificação das inferências feitas nas estatísticas. Além disso, ajuda a deduzir a contemplação analítica ao determinar a frequência da distribuição de probabilidade das médias da amostra. A distribuição amostral forma a base de diversos conceitos estatísticos que podem ser utilizados pelos pesquisadores para facilitar suas hipóteses.
