O que é a fórmula de volatilidade?
O termo “volatilidade” refere-se à medida estatística da dispersão dos retornos durante um determinado período de tempo para ações, títulos ou índices de mercado. A volatilidade pode ser calculada usando o desvio padrão ou a variância do título ou ação.
A fórmula para a volatilidade diária é calculada descobrindo a raiz quadrada da variância do preço diário de uma ação.
A fórmula de volatilidade diária é representada como,
Fórmula de volatilidade diária = √ VariânciaAlém disso, a fórmula de volatilidade anualizada é calculada multiplicando a volatilidade diária por uma raiz quadrada de 252.
Fórmula de volatilidade anualizada é representada como,
Fórmula de volatilidade anualizada = √252 * √Variância
Explicação da fórmula de volatilidade
A fórmula para a volatilidade de uma determinada ação pode ser derivada usando as seguintes etapas:
Passo 1: Em primeiro lugar, reúna o preço diário das ações e, em seguida, determine a média do preço das ações. Suponhamos que o preço diário da ação em um i ésimo dia seja P i e o preço médio como P av .
Etapa 2: a seguir, calcule a diferença entre o preço das ações de cada dia e o preço médio, ou seja, P i - P.
Passo 3: Em seguida, calcule o quadrado de todos os desvios, ou seja, (P av - P i ) 2 .
Passo 4: Em seguida, encontre a soma de todos os desvios quadrados, ou seja, ∑ (P av - P i ) 2 .
Etapa 5 : a seguir, divida a soma de todos os desvios quadrados pelo número de preços diários das ações, digamos n. É chamado de variação do preço das ações.
Variância = ∑ (P av - P i ) 2 / n
Etapa 6: Em seguida, calcule a volatilidade diária ou o desvio padrão calculando a raiz quadrada da variância da ação.
Volatilidade diária = √ (∑ (P av - P i ) 2 / n)
Passo 7: Em seguida, a fórmula de volatilidade anualizada é calculada multiplicando a volatilidade diária pela raiz quadrada de 252. Aqui, 252 é o número de dias de negociação em um ano.
Volatilidade anualizada = = √252 * √ (∑ (P av - P i ) 2 / n)
Exemplo de fórmula de volatilidade (com modelo Excel)
Tomemos o exemplo do movimento do preço das ações da Apple Inc. durante o último mês, ou seja, de 14 de janeiro de 2019 a 13 de fevereiro de 2019. Calcule a volatilidade diária e a volatilidade anual da Apple Inc. durante o período.
Abaixo estão os dados para cálculo da volatilidade diária e volatilidade anualizada da Apple Inc
Com base nos preços das ações fornecidos, o preço médio das ações durante o período é calculado como $ 162,23.
O desvio do preço das ações de cada dia com o preço médio das ações é calculado na terceira coluna, enquanto o quadrado do desvio é calculado na quarta coluna. A soma do desvio ao quadrado é calculada como 1454,7040.
Variância
Agora, a variância é calculada dividindo a soma do desvio quadrado pelo número de preços diários das ações, ou seja, 24,
Variância = 1454,7040 / 24
Variância = 66,1229
Volatilidade Diária
Agora, a volatilidade diária é calculada descobrindo a raiz quadrada da variância,
Portanto, o cálculo da Volatilidade Diária será,
Volatilidade diária = √66,1229
Volatilidade diária = 8,1316
Volatilidade Anualizada
Agora, a volatilidade anualizada é calculada multiplicando a raiz quadrada de 252 pela volatilidade diária,
Portanto, o cálculo da Volatilidade Anualizada será,
Volatilidade anualizada = √252 * 8,1316
Volatilidade anualizada = 129,0851
Portanto, a volatilidade diária e a volatilidade anualizada do preço das ações da Apple Inc. são calculadas em 8,1316 e 129,0851, respectivamente.
Relevância e Uso
Do ponto de vista de um investidor, é essencial entender o conceito de volatilidade, pois se refere à medida de risco ou incerteza referente ao quantum de variação no valor de um título ou ação. A volatilidade mais alta indica que o valor da ação pode ser distribuído por um intervalo maior de valores, o que eventualmente significa que o valor da ação pode potencialmente se mover em qualquer direção significativamente durante um curto período. Por outro lado, a menor volatilidade indica que o valor das ações não oscilaria muito e continuará estável ao longo do período.
Uma das principais aplicações da volatilidade é o Índice de Volatilidade ou VIX, que foi criado pelo Chicago Board of Options Exchange. VIX é uma medida da volatilidade esperada de 30 dias do mercado de ações dos EUA calculada com base nos preços de cotação em tempo real das opções de compra e venda do S&P 500.
