Diferenças entre média geométrica e aritmética
A média geométrica é o cálculo da média ou média da série de valores do produto que leva em consideração o efeito da composição e é usada para determinar o desempenho do investimento enquanto a média aritmética é o cálculo da média pela soma do total dos valores dividido pelo número de valores.
A média geométrica é calculada para uma série de números tomando o produto desses números e elevando-o ao comprimento inverso da série. A média aritmética é simplesmente a média e é calculada somando todos os números e dividindo pela contagem dessa série de números.
Infografia de média geométrica vs. média aritmética
Principais diferenças
- A média aritmética é conhecida como média aditiva e é usada no cálculo diário de retornos. A média geométrica é conhecida como média multiplicativa e é um pouco complicada e envolve composição.
- A principal diferença nessas duas médias é a forma como ela é calculada. A média aritmética é calculada como a soma de todos os números dividida pelo número do conjunto de dados. A média geométrica é uma série de números calculada tomando o produto desses números e elevando-o ao inverso do comprimento da série.
- A fórmula para a média geométrica é (((1 + Retorno1) x (1 + Retorno2) x (1 + Retorno3) …)) (1 / n))) - 1 e para a média aritmética é (Retorno1 + Retorno2 + Retorno3 + Retorno4 ) / 4.
- A média geométrica só pode ser calculada para números positivos e é sempre menor que a geométrica. Entretanto, a média aritmética pode ser calculada para números positivos e negativos e é sempre maior do que a média geométrica.
- Um problema mais comum em ter um conjunto de dados é o efeito de outliers. Em um conjunto de dados de 11, 13, 17 e 1000, a média geométrica é 39,5, enquanto a aritmética significa 260,75. O efeito é claramente destacado. A média geométrica normaliza o conjunto de dados, e os valores são calculados; portanto, nenhum intervalo domina os pesos e qualquer porcentagem não afeta significativamente o conjunto de dados. A média geométrica não é influenciada por distribuições distorcidas como a média aritmética é.
- A média aritmética é usada por estatísticos, mas para conjuntos de dados sem outliers significativos. Este tipo de média é útil para a leitura de temperaturas. Também é útil para determinar a velocidade média do carro. Por outro lado, a média geométrica é útil nos casos em que o conjunto de dados é logarítmico ou varia em múltiplos de 10.
- Muitos biólogos usam esse tipo de meio para descrever o tamanho da população bacteriana. Por exemplo, a população bacteriana pode ser 10 em um dia e 10.000 em outros. A distribuição de renda também pode ser calculada usando uma média geométrica. Por exemplo, X e Y ganham $ 30.000 anualmente, enquanto Z ganha $ 300.000 anualmente. Nesse caso, a média aritmética não será útil. Os gerentes de portfólio destacam como a riqueza e em quanto a riqueza de um indivíduo aumentou ou diminuiu.
Tabela Comparativa
| Base | Média geométrica | Média aritmética | ||
| Significado | A média geométrica é conhecida como média multiplicativa. | A média aritmética é conhecida como média aditiva. | ||
| Fórmula | (((1 + Retorno1) x (1 + Retorno2) x (1 + Retorno3) …)) (1 / n))) - 1 | (Retorno1 + Retorno2 + Retorno3 + Retorno4) / 4 | ||
| Valores | A média geométrica é sempre menor que a média aritmética devido ao efeito de composição. | A média aritmética é sempre maior do que a média geométrica, pois é calculada como uma média simples. | ||
| Cálculo | Suponha que um conjunto de dados tenha os seguintes números - 50, 75, 100. A média geométrica é calculada como raiz cúbica de (50 x 75 x 100) = 72,1 | Da mesma forma, para um conjunto de dados de 50, 75 e 100, a média aritmética é calculada como (50 + 75 + 100) / 3 = 75 | ||
| Conjunto de dados | É aplicável apenas a um conjunto positivo de números. | Ele pode ser calculado com conjuntos de números positivos e negativos. | ||
| Utilidade | A média geométrica pode ser mais útil quando o conjunto de dados é logarítmico. A diferença entre os dois valores é o comprimento. | Este método é mais apropriado para calcular o valor médio das saídas de um conjunto de eventos independentes. | ||
| Efeito de Outlier | O efeito de outliers na média geométrica é leve. Considere o conjunto de dados 11,13,17 e 1000. Nesse caso, 1000 é o valor atípico. Aqui, a média é 39,5 | A média aritmética tem um efeito severo de outliers. No conjunto de dados 11,13,17 e 1000, a média é 260,25 | ||
| Usos | A média geométrica é usada por biólogos, economistas e também principalmente por analistas financeiros. É mais apropriado para um conjunto de dados que exibe correlação. | A média aritmética é usada para representar a temperatura média e também a velocidade do carro. |
Conclusão
O uso da média geométrica é apropriado para mudanças percentuais, números voláteis e dados que exibem correlação, especialmente para carteiras de investimento. A maioria dos retornos em finanças está correlacionada com ações, o rendimento de títulos e prêmios. O período mais longo torna o efeito de composição mais crítico e, portanto, também o uso de uma média geométrica. Já para conjuntos de dados independentes, a média aritmética é mais apropriada, pois é simples de usar e fácil de entender.
