Função MINVERSE no Excel
MINVERSE no Excel significa “Matrix Inverse”. Essa função integrada do Excel converte a matriz fornecida na matriz inversa com o mesmo número de matrizes.
Tendo falado sobre a “matriz inversa”, é preciso entender o que exatamente a “matriz inversa” significa.
Matriz inversa: A recíproca de um número é chamada de “matriz inversa”. Por exemplo, para o número 5, podemos escrever o recíproco como
Portanto, a matriz inversa pode ser escrita na mesma lógica usando esta equação “A -1 ” e o número acima pode ser escrito como 5 -1 também. Quando multiplicamos um número pelo seu recíproco, sempre obtemos 1 como resultado. Por exemplo, o número 5 é multiplicado pelo seu 1/5 recíproco, obtemos o resultado como 13
Da mesma forma, quando multiplicamos uma matriz por seu inverso, obtemos a matriz identidade, ou seja, “I”. Abaixo está a equação da matriz identidade.
A * A -1 = I
Quando falamos sobre a matriz inversa no Excel, precisamos examinar a matriz de identidade também. Com a matriz de identidade, todo o número de linhas e colunas são iguais, com diagonalmente obtemos 1 como o valor e além da diagonal, todo o resto será igual a zero.
Portanto, a matriz de identidade sempre estará na forma de “2 * 2, 3 * 3, 4 * 4” assim.
Uma vez que a matriz é invertida, podemos verificar se ela está invertida ou não usando a função MMULT no Excel e obteremos uma matriz de identidade com esta aparência.
Ok, vamos tentar essas coisas com o Excel agora.
Exemplo para usar a função MINVERSE Excel
Por exemplo, dê uma olhada na matriz 3 * 3 abaixo.
- Temos números de matrizes de A2 a C4, para inverter esta matriz crie uma tabela idêntica ao lado da tabela acima, mas não mantenha os mesmos valores e mantenha o campo vazio.
- No intervalo E2 a G4, vamos criar uma inversa da matriz. Selecione o intervalo de células de E2 a G4.
- Agora, no intervalo selecionado de células, abra a função MINVERSE do Excel.
- O primeiro argumento da função MINVERSE é array, isto é, nada mais do que a faixa de valores de matriz que estamos tentando inverter, então nossos valores de matriz 3 * 3 estão na faixa de A2 a C4.
Antes de fecharmos a fórmula, uma coisa que precisamos ter em mente é que “MINVERSE” é um array, portanto, precisamos fechar a fórmula usando as chaves “CSE”.
Nota: CSE significa “Ctrl + Shift + Enter” . Portanto, todas as fórmulas de matriz são fechadas apenas com essas chaves.- Portanto, feche a fórmula pressionando a tecla ENTER, mantendo as teclas “Ctrl + Shift” juntas.
Como você pode ver acima, temos uma “matriz inversa” usando a função MINVERSE. Como é uma fórmula de matriz, podemos ver as chaves (()) no início e no final da fórmula de matriz.
Agora podemos verificar se esta matriz está invertida ou não usando a função MMULT. A função MMULT significa “Matrix Multiplication”.
- Agora selecione o intervalo de células para criar outra matriz de identidade, então selecione a área da matriz 3 * 3.
- Agora abra a função MMULT para o intervalo de células selecionado.
- Para o argumento array1 da função MMULT escolha o intervalo “Matriz 1” de A2 a C4.
- Para o argumento array2 da função MMULT, escolha o intervalo de células “Inverse Matrix” de E2 a G4.
- MMULT também é uma função de matriz, então feche a fórmula usando as teclas “CSE” para converter para a função de matriz.
- Este resultado nos deu resultados decimais, então use a função ROUND dentro da função array para obter uma “matriz de identidade” precisa.
Agora temos uma “matriz de identidade” onde temos 1 como valor diagonal. Assim, podemos usar a função MINVERSE para inverter a matriz e MMULT para verificar se ela está invertida ou não.
Coisas para lembrar
- A função MINVERSE pode aceitar apenas uma matriz de cada vez.
- Esta é uma função de array no Excel, então use as teclas “CSE” para fechar a fórmula.
- Quando a matriz é inversa, podemos encontrar a matriz identidade usando a função MMULT onde precisamos multiplicar a matriz original pela matriz inversa.
