O que é o modelo Stackelberg?
O modelo de Stackelberg é um modelo de liderança que permite à empresa dominante no mercado definir seu preço primeiro e, subsequentemente, as empresas seguidoras otimizam sua produção e preço. Foi formulado por Heinrich Von Stackelberg em 1934.
Em palavras simples, vamos supor um mercado com três participantes - A, B e C. Se A for a força dominante, então ela definirá o preço do produto primeiro. As empresas B e C seguirão o preço estabelecido e, de acordo com isso, ajustarão seus padrões de oferta e demanda de base de produção.
Suposições no modelo de Stackelberg
- Um duopolista pode reconhecer suficientemente a concorrência de mercado para se basear no modelo de Cournot
- Cada empresa visa maximizar seus lucros com base na expectativa de que as decisões de seus concorrentes não serão afetadas por sua produção.
- Ele pressupõe informações perfeitas para todos os participantes do mercado
- Nota: uma suposição subjacente ao modelo de Cournot é que as empresas operacionais não podem conspirar e devem buscar maximizar os lucros com base nas decisões de seus rivais.
No entanto, modelos como Stackelberg, Cournot e Bertrand têm suposições que nem sempre são verdadeiras em mercados reais. Enquanto uma empresa pode escolher seguir os princípios de Stackelberg, a outra pode não estar criando uma situação de complexidade.
Cálculos passo a passo do modelo de Stackelberg
As etapas a seguir podem ajudar a resolver um problema básico com base no modelo Stackelberg:
- Passo 1: Escreva a função de demanda para o mercado.
- Etapa 2: Escreva as funções de custo para A e B da empresa no mercado.
- Etapa 3: As funções de reação individuais no duopólio são encontradas tomando as derivadas parciais da função de lucro.
- Passo 4: Assuma a empresa A como líder, obtenha a equação de maximização do lucro para a empresa A substituindo a função de lucro da empresa B na equação da empresa A.
- Etapa 5: Resolva a empresa B como sendo a seguidora.
Possíveis cenários do modelo Stackelberg
As seguintes circunstâncias são possíveis se duas empresas A e B participarem de uma competição duopolística:
- A empresa A escolhe ser a líder e B quer ser a seguidora
- A empresa B escolhe ser a líder e A quer ser a seguidora
- Ambos A e B querem ser os líderes
- Ambos A e B optam por ser seguidores
Aprendizado
- Claramente, os dois primeiros cenários resultarão em condição de equilíbrio após um lapso de tempo em que as funções de maximização do lucro servirão como determinantes.
- No caso 3, ocorrerá uma situação de guerra, pois o equilíbrio será difícil de estabelecer. Pode-se esperar que tal postura conflituosa possa ser eliminada apenas se houver uma colisão ou falência da empresa mais fraca levando a um monopólio no mercado.
- Finalmente, no caso 4, as expectativas de maximização de lucro não se manterão e eles devem revisá-lo. Isso dá origem à condição de Cournot.
Nota adicional
- Como o modelo de Stackelberg segue um padrão de movimento sequencial e não simultâneo, pode-se dizer que o líder que naturalmente tem a vantagem do pioneiro assume o controle da produção e, portanto, do estabelecimento de preços.
- Seguindo o argumento acima, as empresas que seguem o líder Stackelberg têm uma participação de mercado e margens de lucro menores.
Compreendendo o Stackelberg Graficamente
Uma importante gênese desse modelo é que um dos líderes de Stackelberg produz mais produção do que teria produzido sob o equilíbrio de Cournot. Da mesma forma, o seguidor no modelo de Stackelberg produz menos saída do que no modelo de Cournot. Para demonstrar isso, observe a representação gráfica abaixo:
Assumindo que o eixo x representa a produção da empresa A e o eixo y para a produção da empresa B. As quantidades Qc e Qs indicam um ponto de equilíbrio para as condições de Cournot e Stackelberg, respectivamente.
Se a empresa A se assumir como líder de Stackelberg e B como seguidora, ela produzirá a quantidade Qa '. Em conseqüência, a empresa B segue com Qb ', que é o melhor que ela pode maximizar. Observe que Qs é o ponto de equilíbrio de Stackelberg onde a empresa A produz mais do que poderia produzir em Qc, que é o ponto de equilíbrio de Courton.
Da mesma forma, quando a empresa B segue após a empresa A ter tomado a decisão de produção, a empresa B produz muito menos do que o que poderia ter se fosse um jogo de Courton.
Stackelberg vs outros modelos
Comparação do modelo Stackelberg com os outros modelos:
| Parâmetros | Stackelberg | Cournot | Bertrand |
| Quantidade | Médio | Baixo | Alto |
| Preço | Médio | Alto | Baixo |
| Tipo de Movimento | Sequencial | Simultâneo | Simultâneo |
A semelhança com o modelo Cournot
- Ambos os modelos assumem que a quantidade é a base da competição.
- Ambos os modelos pressupõem homogeneidade de produtos em oposição ao modelo de Bertrand, que também inclui a teoria sobre produtos diferenciados.
Conclusão
O modelo de Stackelberg continua sendo um modelo estratégico importante na economia. Esse modelo é útil para uma empresa quando ela percebe as perspectivas de lucratividade sob o conceito de vantagem do pioneiro. Um exemplo prático em que o compromisso com o primeiro movimento é demonstrado pelos líderes é a expansão da capacidade. Presume-se que a ação não pode ser desfeita. Em princípio, a estratégia de Stackelberg é importante quando o primeiro a se mover, o líder, age independentemente de qual será a ação do seguidor.
