O que é o desvio de quartil?
O desvio do quartil é baseado na diferença entre o primeiro quartil e o terceiro quartil na distribuição de frequência e a diferença também é conhecida como intervalo interquartil, a diferença dividida por dois é conhecida como desvio do quartil ou intervalo sem interquartil.
Quando se pega a metade da diferença ou variância entre o 3º quartil e o 1º quartil de uma distribuição simples ou distribuição de frequência é o desvio do quartil.
Fórmula
Uma fórmula de Quartil Desvio (QD) é usada em estatísticas para medir a propagação ou, em outras palavras, para medir a dispersão. Isso também pode ser chamado de intervalo seminterquartil.
QD = Q3 - Q1 / 2
- A fórmula inclui Q3 e Q1 no cálculo, que são os 25% superiores e 25% inferiores, dados respectivamente, e quando a diferença é tomada entre os dois e quando esse número é reduzido pela metade, dá medidas de espalhamento ou dispersão.
- Portanto, para calcular o desvio do quartil, você precisa primeiro descobrir Q1, a segunda etapa é encontrar Q3 e, em seguida, fazer a diferença de ambos, e a etapa final é dividir por 2.
- Este é um dos melhores métodos de dispersão para dados abertos.
Exemplos
Exemplo 1
Considere um conjunto de dados com os seguintes números: 22, 12, 14, 7, 18, 16, 11, 15, 12. Você deve calcular o Desvio Quartil.
Solução:
Primeiro, precisamos organizar os dados em ordem crescente para encontrar Q3 e Q1 e evitar duplicatas.
7, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 22
O cálculo de Q1 pode ser feito da seguinte forma,
Q1 = ¼ (9 + 1)
= ¼ (10)
Q1 = 2,5 Termo
O cálculo do Q3 pode ser feito da seguinte forma,
Q3 = ¾ (9 + 1)
= ¾ (10)
Q3 = 7,5 termos
O cálculo do desvio quartil pode ser feito da seguinte forma,
- Q1 é uma média de 2 °, que é 11 e adiciona a diferença entre 3 ° e 4 ° e 0,5, que é (12-11) * 0,5 = 11,50.
- Q3 é o 7 th termo e o produto de 0,5, e a diferença entre o 8 th e 7 th termo, o qual é (18-16) * 0,5, e o resultado é de 16 + 1 = 17.
QD = Q3 - Q1 / 2
Usando a fórmula de desvio do quartil, temos (17-11,50) / 2
= 5,5 / 2
QD = 2,75.
Exemplo # 2
Harry ltd. é um fabricante de tecidos e está trabalhando em uma estrutura de recompensa. A administração está em discussão para iniciar uma nova iniciativa, mas primeiro quer saber quanto está a propagação da produção.
A administração coletou seus dados de produção média diária dos últimos 10 dias por funcionário (em média).
155, 169, 188, 150, 177, 145, 140, 190, 175, 156.
Use a fórmula de desvio de quartil para ajudar a administração a encontrar a dispersão.
Solução:
O número de observações aqui é 10, e nosso primeiro passo seria organizar os dados em ordem crescente.
140, 145, 150, 155, 156, 169, 175, 177, 188, 190
O cálculo de Q1 pode ser feito da seguinte forma,
Q1 = ¼ (n + 1) º termo
= ¼ (10 + 1)
= ¼ (11)
Q1 = 2,75 th Termo
O cálculo do Q3 pode ser feito da seguinte forma,
Q3 = ¾ (n + 1) º termo
= ¾ (11)
Q3 = 8,25 Termo
O cálculo do desvio quartil pode ser feito da seguinte forma,
- O 2º termo é 145 e agora somando a isso 0,75 * (150 - 145) que é 3,75, e o resultado é 148,75
- 8 th prazo é de 177 e agora adicionando a esta 0,25 * (188-177) é de 2,75, e o resultado é 179,75
QD = Q3 - Q1 / 2
Usando a fórmula de desvio do quartil, temos (179,75-148,75) / 2
= 31/2
QD = 15,50.
Exemplo # 3
A academia internacional de Ryan quer analisar quantas marcas de pontuação de porcentagem de seus alunos estão espalhadas.
Os dados são para os 25 alunos.
Use a fórmula de desvio de quartil para descobrir a dispersão em marcas de%.
Solução:
O número de observações aqui é 25, e nosso primeiro passo seria organizar os dados em ordem crescente.
O cálculo de Q1 pode ser feito da seguinte forma,
Q1 = ¼ (n + 1) º termo
= ¼ (25 + 1)
= ¼ (26)
Q1 = 6,5 th Termo
O cálculo do Q3 pode ser feito da seguinte forma,
Q3 = ¾ (n + 1) º termo
= ¾ (26)
Q3 = 19,50 termo
O cálculo do desvio quartil ou intervalo sem interquartil pode ser feito da seguinte forma,
- O 6º termo é 154 e agora somando 0,50 * (156 - 154) que é 1, e o resultado é 155,00
- 19 th prazo é de 177 e agora adicionando a esta 0,50 * (177-177), que é 0, e o resultado é de 177
QD = Q3 - Q1 / 2
Usando a fórmula de desvio de quartil, temos (177-155) / 2
= 22/2
QD = 11.
Exemplo # 4
Vamos agora determinar o valor por meio de um modelo do Excel para o exemplo prático I.
Solução:
Use os dados a seguir para o cálculo do desvio quartil.
O cálculo de Q1 pode ser feito da seguinte forma,
Q1 = 148,75
O cálculo do Q3 pode ser feito da seguinte forma,
Q3 = 179,75
O cálculo do desvio quartil pode ser feito da seguinte forma,
Usando a fórmula de desvio do quartil, temos (179,75-148,75) / 2
QD será -
QD = 15,50
Relevância e usos
Desvio de quartil, que também é conhecido como uma faixa semi-interquartil. Mais uma vez, a diferença de variação entre o 3 rd e 1 rquartis é denominado como intervalo interquartil. O intervalo interquartílico representa até que ponto as observações ou os valores do conjunto de dados fornecido estão espalhados a partir da média ou de sua média. O desvio de quartil ou intervalo semi-interquartil é a maioria usada em um caso onde se deseja aprender ou dizer um estudo sobre a dispersão das observações ou as amostras dos conjuntos de dados dados que se encontram no corpo principal ou médio da série dada. Este caso normalmente aconteceria em uma distribuição onde os dados ou as observações tendem a se encontrar intensamente no corpo principal ou no meio de um determinado conjunto de dados, ou a série, e a distribuição ou os valores não estão nos extremos, e se eles mentem, então eles não têm muita importância para o cálculo.
