Qual é a fórmula do índice de lucratividade?
Índice de lucratividade = VP de fluxos de caixa futuros / investimento inicialA fórmula do Índice de Rentabilidade é simples e é calculada dividindo o valor presente de todos os fluxos de caixa futuros do projeto pelo investimento inicial no projeto.
Ele pode ser expandido como abaixo,
- Índice de lucratividade = (valor presente líquido + investimento inicial) / investimento inicial
- Índice de lucratividade = 1 + (valor presente líquido / investimento inicial)
Etapas para calcular o índice de lucratividade
- Etapa # 1: Em primeiro lugar, o investimento inicial em um projeto deve ser avaliado com base nos requisitos do projeto em termos de despesas de capital com máquinas e equipamentos e outras despesas, que também são de capital por natureza.
- Etapa 2: Agora, todos os fluxos de caixa futuros esperados do projeto devem ser determinados. Em seguida, o fator de desconto deve ser calculado com base no retorno esperado atual de um investimento de risco semelhante. Agora, usando o fator de desconto, o valor presente dos fluxos de caixa futuros do projeto pode ser calculado.
- Etapa 3: Finalmente, o índice de lucratividade do projeto é calculado dividindo o valor presente de todo o valor futuro do fluxo de caixa do projeto (etapa 2) pelo investimento inicial no projeto (etapa 1).
Exemplos
Exemplo 1
Tomemos o exemplo da empresa ABC Ltd que decidiu investir em um projeto onde estima os seguintes fluxos de caixa anuais:
- $ 5.000 no ano 1
- $ 3.000 no Ano 2
- $ 4.000 no Ano 3
No início do projeto, o investimento inicial necessário para o projeto é de $ 10.000 e a taxa de desconto é de 10%.
VP do fluxo de caixa no ano 1 = $ 5.000 / (1 + 10%) 1 = $ 4.545
VP do fluxo de caixa no Ano 2 = $ 3.000 / (1 + 10%) 2 = $ 2.479
VP do fluxo de caixa no Ano 3 = $ 4.000 / (1 + 10%) 3 = $ 3.005
Portanto, a soma do VP dos fluxos de caixa futuros será:
Índice de lucratividade do projeto = $ 10.030 / $ 10.000
Pela fórmula do índice de rentabilidade, verifica-se que o projeto criará um valor adicional de $ 1,003 para cada $ 1 investido no projeto. Portanto, vale a pena investir no projeto, pois é mais de 1,00.
Exemplo # 2
Tomemos o exemplo de uma empresa A que está considerando dois projetos:
Projeto A
O Projeto A precisa de um investimento inicial de $ 2.000.000 e uma taxa de desconto de 10% e com fluxos de caixa anuais estimados de:
- $ 300.000 no ano 1
- $ 600.000 no Ano 2
- $ 900.000 no Ano 3
- $ 700.000 no ano 4
- $ 600.000 no ano 5
Investimento inicial = $ 2.000.000
VP do fluxo de caixa no ano 1 = $ 300.000 / (1 + 10%) 1 = $ 272.727
VP do fluxo de caixa no Ano 2 = $ 600.000 / (1 + 10%) 2 = $ 495.868
VP do fluxo de caixa no Ano 3 = $ 900.000 / (1 + 10%) 3 = $ 676.183
VP do fluxo de caixa no ano 4 = $ 700.000 / (1 + 10%) 4 = $ 478.109
VP do fluxo de caixa no ano 5 = $ 600.000 / (1 + 10%) 5 = $ 372.553
Portanto, a soma do VP dos fluxos de caixa futuros será:
Índice de lucratividade do Projeto A = $ 2.295.441 / $ 2.000,00
Projeto B
O investimento inicial de $ 3.000.000 e taxa de desconto de 12% e com fluxos de caixa anuais estimados de:
- $ 600.000 no ano 1
- $ 800.000 no Ano 2
- $ 900.000 no Ano 3
- $ 1.000.000 no ano 4
- $ 1.200.000 no ano 5
VP do fluxo de caixa no ano 1 = $ 600.000 / (1 + 12%) 1 = $ 535.714
VP do fluxo de caixa no Ano 2 = $ 800.000 / (1 + 12%) 2 = $ 637.755
VP do fluxo de caixa no Ano 3 = $ 900.000 / (1 + 12%) 3 = $ 640.602
VP do fluxo de caixa no ano 4 = $ 1.000.000 / (1 + 12%) 4 = $ 635.518
VP do fluxo de caixa no ano 5 = $ 1.200.000 / (1 + 12%) 5 = $ 680.912
Portanto, a soma do VP dos fluxos de caixa futuros será:
Índice de lucratividade do Projeto B = $ 3.130.502 / $ 3.000.000
Usando a fórmula do índice de lucratividade, pode-se ver que o Projeto A criará um valor adicional de $ 0,15 para cada $ 1 investido no projeto em comparação com o Projeto B, que criará um valor adicional de $ 0,04 para cada $ 1 investido no projeto. Portanto, a Empresa A deve selecionar o Projeto A em vez do Projeto B.
Calculadora de índice de lucratividade
Você pode usar a seguinte calculadora do Índice de Rentabilidade -
| VP de fluxos de caixa futuros | |
| Investimento inicial | |
| Fórmula do índice de lucratividade | |
| Fórmula do índice de lucratividade = |
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Relevância e Uso
O conceito de fórmula do índice de rentabilidade é muito importante do ponto de vista do project finance. É uma ferramenta útil para usar quando é necessário decidir se deve ou não investir em um projeto. O índice pode ser usado para classificar o investimento do projeto em termos de valor criado por unidade de investimento.
- A ideia básica é que - quanto mais alto o índice, mais atraente é o investimento.
- Se o índice for maior que igual à unidade, então o projeto agrega valor à empresa, ou então destrói valor quando o índice é menor que a unidade.
