Probabilidade A Priori - Definição, Fórmula e Cálculo

O que é uma probabilidade prioritária?

“A Priori Probability”, também conhecida como probabilidade classicial, refere-se à probabilidade daqueles eventos que podem ter apenas um número finito de resultados e cada resultado é igualmente provável de ocorrer. Nesse tipo de probabilidade, os resultados não são influenciados por seus resultados anteriores e qualquer resultado obtido hoje não influenciará de forma alguma a previsão da probabilidade dos resultados futuros.

Explicação

O termo "a priori" é latim para as palavras "presumível" ou "dedutivo". Portanto, como o nome sugere, é mais dedutivo e não é influenciado pelo que aconteceu no passado. Em outras palavras, o princípio subjacente da probabilidade a priori segue a lógica ao invés da história para determinar a probabilidade de um evento futuro. Normalmente, o resultado de uma probabilidade clássica é calculado avaliando a informação ou circunstância pré-existente associada a uma situação de uma forma racional. Como já mencionado acima, em tal estimativa de probabilidade, cada evento é independente, e seus eventos anteriores afetam sua ocorrência de forma alguma.

Fórmula

A fórmula é expressa dividindo o número de resultados desejados pelo número total de resultados. Matematicamente, é representado como a seguir,

Uma fórmula de probabilidade prioritária = Nº de resultados desejados / Nº total de resultados

Deve-se notar que a fórmula acima só pode ser usada no caso de eventos em que todos os resultados são igualmente prováveis ​​de ocorrer e são mutuamente exclusivos.

Exemplos

Abaixo estão alguns exemplos para entender melhor o conceito.

Exemplo 1

Tomemos o exemplo de um lançamento de dados justo para ilustrar o conceito. Um dado justo tem seis lados com igual probabilidade de rolar e todos os resultados são mutuamente exclusivos. Determine a probabilidade a priori de lançar 1 ou 5 em um lançamento de dados justo.

Dado,

• Nº de resultados desejados = 2 (lance 1 ou 5)
• Nº total de resultados = 6 (role 1, 2, 3, 4, 5 ou 6)

Solução

Agora, a probabilidade de rolar 1 ou 5 em um lançamento de dados justo pode ser calculada usando a fórmula acima como,

• = 2/6
• = 33,3%

Portanto, a probabilidade de rolar 1 ou 5 em um lançamento de dados justo é de 33,3%.

Exemplo # 2

Tomemos o exemplo de um baralho de 52 cartas padrão para ilustrar o conceito. Existem 52 cartas igualmente distribuídas entre quatro naipes (13 classificações em cada naipe) em um baralho típico de 52 cartas. Se alguém compra uma carta e a coloca de volta no baralho, então determina que ela tire uma carta do naipe de copas?

Dado,

• Nº de resultados desejados = 13 (pois cada suíte tem 13 classificações)
• Nº total de resultados = 52

Solução

Agora, a probabilidade a priori de tirar uma carta do naipe de copas pode ser calculada usando a fórmula acima como,

• = 13/52
• = 25,0%

Portanto, a probabilidade de tirar uma carta de um naipe de copas de um baralho padrão é de 25,0%.

Exemplo # 3

Tomemos o exemplo do lançamento de uma moeda para ilustrar o conceito. Uma moeda tem dois lados - uma cabeça e uma cauda. Determine a probabilidade a priori de acertar uma cara no sorteio usual.

Dado,

• Nº de resultados desejados = 1 (pousar uma cabeça)
• Nº total de resultados = 2 (acertar uma cabeça ou cauda)

Solução

Agora, a probabilidade de acertar uma cara no sorteio pode ser calculada usando a fórmula acima como,

• = 1/2
• = 50,0%

Probabilidade anterior vs. uma probabilidade prioritária

Vantagens

Algumas das principais vantagens são as seguintes:

• O conceito de probabilidade a priori é fácil de explicar.
• É um conceito simples que pode ser aplicado a muitas situações da vida real.

Desvantagens

Algumas das principais desvantagens são as seguintes -

• Ele falha quando a probabilidade de ocorrência dos eventos não é igualmente provável.
• Não pode ser usado para casos em que o número de resultados é potencialmente infinito.

Conclusão

Assim, pode-se ver que a probabilidade a priori é uma técnica estatística essencial que também se estende a outros conceitos. No entanto, ele tem seu próprio conjunto de limitações, das quais é preciso levar em consideração ao obter insights estatísticos.