O que é Delta Formula?
Fórmula delta é um tipo de índice que compara as mudanças no preço de um ativo com as mudanças de preço correspondentes em seu objeto. O numerador é a variação no preço do ativo, que reflete como o ativo mudou desde seu último preço. O ativo pode ser qualquer derivado, como uma opção de compra ou uma opção de venda. Essas opções têm como objeto o estoque, e esse é o principal aspecto que afeta os preços desses ativos. Nos mercados de capitais, esse Delta também é conhecido como Hedge Ratio.
A fórmula para Delta é:
Delta = Mudança no preço do ativo / Mudança no preço do subjacente.
Porém, mesmo o modelo de Black e Scholes é utilizado para determinar o valor de Delta, onde há uma variável nele, que é N (d1), que pode ser calculada usando um software de computador.
Exemplos de fórmula delta (com modelo do Excel)
Vamos ver alguns exemplos simples a avançados da equação delta para entendê-la melhor.
Exemplo de fórmula delta # 1
Suponha que a mudança no preço do ativo seja 0,6733 e a mudança no preço do ativo seja 0,7788. Você deve calcular o Delta.
Solução:
Recebemos os valores que mudam no preço do ativo, que é 0,6733, e que mudam o preço do ativo, que é 0,7788. Portanto, podemos usar a equação acima para calcular o Delta.
Use os dados fornecidos abaixo para o cálculo do Delta.
- Mudança no preço do subjacente: 0,7788
- Mudança no preço do ativo: 0,6733
O cálculo do Delta é o seguinte,
Delta = 0,6733 / 0,7788
Delta será -
Delta = 0,8645
Portanto, o Delta será 0,8645
Exemplo de fórmula delta # 2
As ações da ABC estão listadas há vários anos, mas permaneceram bastante voláteis por natureza. Os comerciantes e investidores têm sofrido perdas nas ações devido ao movimento não natural dos preços. As ações já estão listadas há cinco anos e agora são elegíveis para entrar no mercado de derivativos. John já detém a posição dessa ação em seu portfólio.
O preço atual da ação é $ 88,92, e a opção de compra do preço de exercício $ 87,95 está sendo negociada a $ 1,35, que tem um vencimento em 1 mês. John deseja fazer hedge de sua posição e, portanto, deseja calcular o Delta para essa ação. No próximo dia de negociação, ele nota que o preço da ação caiu para $ 87,98 e, portanto, o preço da opção de compra caiu ligeiramente para $ 1,31.
Com base nos dados fornecidos, você deve calcular o Delta, que será uma base para a taxa de hedge para o comerciante.
Solução:
Use os dados fornecidos abaixo para o cálculo do Delta.
- Preço da opção de compra no início: 1,35
- Preço da opção de compra no final: 1,31
- Preço das ações no início: 88,92
- Preço da ação no final: 87,98
O cálculo do Delta é o seguinte,
Aqui, o ativo é a opção de compra e o subjacente é a ação. Então, primeiro, vamos descobrir as mudanças no preço do ativo, que é a mudança no preço da opção de compra que será $ 1,35 menos $ 1,31 que é igual a $ 0,04, e agora a mudança no preço subjacente seria $ 88,92 menos $ 87,98 que deve ser igual a $ 0,94.
Podemos usar a equação acima para calcular Delta (figura aproximada, uma figura verdadeira pode ser obtida por meio de outros modelos complexos como Black e Scholes)
Delta = $ 0,04 00 / $ 0,9400
Delta será -
Delta = $ 0,0426
Portanto, o Delta será de $ 0,0426.
Exemplo de fórmula delta # 3
O JP Morgan é um dos maiores bancos de investimento dos Estados Unidos da América. Eles têm várias posições de ações, títulos e derivativos em seus balanços. Uma dessas posições é em ações WMD, que estão sendo negociadas a $ 52,67. A empresa tem longa exposição a essas ações. No próximo dia de negociação, as ações são negociadas a $ 51,78. O comerciante que está agindo em nome da empresa tem opção de venda que deve cobrir as perdas.
O preço de exercício da opção de venda é $ 54,23 e quando está sendo negociado atualmente a $ 3,92. O preço da opção de venda fechou ontem a $ 3,75. O trader deseja saber o Delta bruto e pede que você calcule o Delta da opção de venda de WMD.
Solução:
Use os dados fornecidos abaixo para o cálculo do Delta.
- Preço da opção de venda no início: 3,75
- Preço da opção de venda no final: 3,92
- Preço das ações no início: 52,67
- Preço da ação no final: 51,87
O cálculo do Delta é o seguinte,
Aqui, o ativo é a opção de venda e o subjacente é a ação. Então, primeiro, vamos descobrir as mudanças no preço do ativo, que é a mudança no preço da opção de venda que deve ser $ 3,75 menos $ 3,92 que é igual a $ -0,17 e agora a mudança no preço subjacente seria $ 52,67 menos $ 51,78, que será igual a $ 0,99.
Podemos usar a equação acima para calcular o Delta (figura aproximada, a figura verdadeira pode ser obtida através de outros modelos complexos como Black e Scholes)
Delta = $ -0,1700 / $ 0,8000
Delta será -
Delta = $ - 0,2125
Portanto, o Delta será $ -0,2125.
Calculadora de Fórmula Delta
Você pode usar a seguinte calculadora de fórmula delta.
| Mudança no preço do ativo | |
| Mudança no preço do subjacente | |
| Delta | |
| Delta = |
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Relevância e usos
O delta é um cálculo vital (feito principalmente por software), pois este é um dos principais motivos pelos quais os preços da opção se movem em uma direção específica e é um indicador de como investir. O comportamento da opção de venda e do delta da opção de compra pode ser bastante previsível e pode ser muito útil para negociadores, gerentes de portfólio, investidores individuais e gerentes de fundos de hedge.
