Fórmula para calcular valores descontados
O desconto refere-se ao ajuste dos fluxos de caixa futuros para calcular o valor presente dos fluxos de caixa e ajustado para a composição, onde a fórmula de desconto é um mais a taxa de desconto dividido por um número de aumento total do ano para o número poderoso de períodos de composição da taxa de desconto por ano em vários anos.
A Fórmula de desconto converte principalmente os fluxos de caixa futuros em valor presente usando o fator de desconto. O desconto é um conceito vital, pois ajuda a comparar vários projetos e alternativas que entram em conflito durante a tomada de decisões, uma vez que o cronograma para esses projetos pode ser diferente. Descontá-los de volta ao presente facilitará a comparação. Além disso, o desconto também é usado na tomada de decisões de investimento. O desconto nada mais é do que um conceito composto de forma inversa e diminuirá à medida que o tempo aumenta.
A equação para desconto é:
D n = 1 / (1 + r) n
Onde,
- D n é o fator de desconto
- r é a taxa de desconto
- n é o número de períodos de desconto
Etapas para calcular valores descontados
Para calcular os valores descontados, precisamos seguir as etapas abaixo.
- Passo 1: Calcule os fluxos de caixa para o ativo e a linha do tempo em que ano eles se seguirão.
- Passo 2: Calcule os fatores de desconto para os respectivos anos usando a fórmula.
- Passo 3: Multiplique o resultado obtido no passo 1 pelo passo 2. Isso nos dará o valor presente do fluxo de caixa.
Exemplos
Exemplo 1
Veronica espera os seguintes fluxos de caixa no futuro a partir de seu depósito recorrente. Seu filho, no entanto, precisa de fundos hoje, e ela está considerando sacar esses fluxos de caixa hoje e quer saber qual é o valor presente deles se ela sacar hoje.
Você deve calcular os valores presentes desses fluxos de caixa a 7% e calcular o total desses fluxos de caixa de desconto.
Solução:
Recebemos os fluxos de caixa, bem como o fator de desconto. Tudo o que precisamos fazer é descontá-los de volta ao valor presente usando a equação de desconto acima.
Primeiro, precisamos calcular fatores de desconto que seriam
Fator de desconto para o ano 1 = 1 / (1+ (7%) 1
O fator de desconto para o ano 1 será -
Fator de desconto para o ano 1 = 0,93458
O cálculo do fluxo de caixa descontado será -
Por último, precisamos multiplicar o fluxo de caixa de cada ano pelo fator de desconto Calculando acima.
Por exemplo, para o ano um, seria 5.000 * 0,93458, o que seria 4.672,90 e, da mesma forma, podemos calcular para o restante dos anos.
Fluxo de caixa descontado para o ano 1 = 4672,90
Abaixo está um resumo dos cálculos dos fatores de desconto e fluxo de caixa descontado que a Veronica receberá no prazo de hoje.
Total = 12770,57
Exemplo # 2
O Sr. V está empregado em uma empresa multinacional há cerca de 20 anos, e a empresa tem investido em um fundo de aposentadoria, e o Sr. V pode retirar o mesmo quando atingir a idade de aposentadoria, que é 60. A empresa depositou até agora $ 50.000 em sua conta como total e final. A empresa, porém, permite apenas 60% de retiradas prematuras, que também são tributáveis, sendo que tal retirada é permitida apenas em casos específicos.
O Sr. V, que atualmente está com 43 anos, surgiu com uma necessidade urgente de fundos para despesas médicas, e essa condição é atendida para a retirada prematura. E ele também tem FD, que está vencendo em um período semelhante e está no valor de $ 60.000. Ele está pensando em quebrar seu FD como outra opção. No entanto, o banco permite apenas 75% de saque prematuro, e isso também seria responsável pelo imposto.
A taxa de imposto para o Sr. V é 30% fixa para FD e 10% fixa para fundo de aposentadoria. Você deve aconselhar o Sr. V sobre o que deve ser feito? Use 5% como taxa de desconto.
Solução:
Em primeiro lugar, calcularemos os fluxos de caixa, que seriam o percentual relacionado conforme determinado no problema, e deduziremos o valor do imposto, e esse valor final será descontado para os anos restantes, que é 17 anos (60 - 43).
Use os seguintes dados para o cálculo dos fatores de desconto.
O cálculo do Fator de Desconto para fundo de aposentadoria pode ser feito da seguinte forma:
Fator de desconto para fundo de aposentadoria = 1 / (1 + 0,05) 17
O fator de desconto será-
Fator de desconto para fundo de aposentadoria = 0,43630
O cálculo do valor com desconto para fundo de aposentadoria será -
Valor com desconto para fundo de aposentadoria = 11780,01
O cálculo do Fator de Desconto para FD pode ser feito da seguinte forma:
Fator de desconto para FD = 1 / (1 + 0,05) 17
O fator de desconto para FD será -
Fator de desconto para FD = 0,43630
O cálculo do valor com desconto para FD será -
Valor com desconto para FD = 13743,35
Portanto, ele pode optar por retirar do fundo FD, uma vez que ele maximiza o valor presente em mãos.
Exemplo # 3
A ABC Incorporation quer investir em títulos do tesouro on-the-run. No entanto, eles estão céticos quanto a investir na mesma, pois acreditam que primeiro querem fazer a avaliação dos títulos do tesouro, uma vez que o valor do investimento que procuram é de aproximadamente $ 50 milhões.
O departamento de pesquisa forneceu os detalhes de segurança do título.
- Vida útil do vínculo = 3 anos
- Frequência do cupom = semestral
- 1 st Data de liquidação = 1 st janeiro 2019
- Taxa de cupom = 8,00%
- Valor nominal = $ 1.000
A taxa à vista no mercado é de 8,25% e o título está sendo negociado atualmente a $ 879,78.
Você deve informar se o ABC Inc deve investir neste título ou não?
Solução:
A questão aqui é nos pedir para calcular o valor intrínseco do título, o que pode ser feito descontando os fluxos de caixa do título que serão recebidos.
Primeiro, calcularemos os fluxos de caixa que são esperados no investimento: Além disso, observe que o título é pago semestralmente e, portanto, o cupom seria pago por conta própria, o que seria de 8/2% no valor nominal $ 1.000, que é $ 40 .
Agora, em uma segunda etapa, calcularemos os fatores de desconto no excel para cada um dos períodos utilizando 8,25%. Já que estamos competindo por um período de meio ano e a vida do título é de 3 anos; portanto, 3 * 2 que é 6 e, portanto, precisamos de 6 fatores de desconto.
O cálculo do fator de desconto no Excel para o Ano 1 pode ser feito da seguinte maneira.
O fator de desconto no Excel para o Ano 1 será -
O cálculo do fluxo de caixa descontado será -
Por último, precisamos multiplicar o fluxo de caixa de cada período com o fator de desconto Calculando acima.
Por exemplo, para o período 1, seria 40 * 0,96038, que seria 38,42 e, da mesma forma, podemos calcular para o restante dos períodos.
Abaixo está o resumo de nossos cálculos e fluxo de caixa descontado total.
Como o preço de mercado atual do título, $ 879,78 é menor que o valor intrínseco do título Calculado acima, que indica que está subvalorizado, a empresa pode fazer um investimento no título.
