Diferença entre variância e desvio padrão
Variância é um método para encontrar ou obter a medida entre as variáveis de como elas são diferentes umas das outras, enquanto o desvio padrão nos mostra como o conjunto de dados ou as variáveis diferem da média ou do valor médio do conjunto de dados.
A variância ajuda a encontrar a distribuição dos dados em uma população a partir de uma média, e o desvio padrão também ajuda a saber a distribuição dos dados na população, mas o desvio padrão dá mais clareza sobre o desvio dos dados de uma média.
Fórmula
Abaixo estão as fórmulas de variância e desvio padrão.
Enquanto que
- σ2 é variância
- X é variável
- µ é médio
- N é o número total de variáveis.
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
Exemplo
Imagine um jogo que funciona assim
Caso 1
Você compra uma carta de um baralho comum
- Se empatar 7, você ganhará INR 2.000 / -
- Se você escolher outro cartão, exceto 7, você dará INR 100 / -
Caso-2
- Se empatar 7, você ganhará INR 1,22.000 / -
- Se você escolher outro cartão, exceto 7, você dará INR 10.100 / -
Suponha que você jogou um jogo 52.000 vezes.
Para uma variável aleatória discreta, a variância é
Onde Pi é a probabilidade do resultado.
O lucro médio por jogo para ambos os casos é Rs.61,54. Qual jogo você gostaria de jogar bem existe um determinado instrumento que ajuda a tomar a decisão, ou seja, temos que calcular a variância e o desvio padrão
Precisamos medir o desvio normal do valor esperado e uma medida comum é a variância. A variância de um caso -1 é muito menor do que a variância de um caso -2, o que significa que os dados no caso -2 espalham o valor médio, ou seja, Rs 64,54, então o Jogo do Caso-1 é menos arriscado do que o Caso- 2 Jogo.
Em finanças, falamos sobre a volatilidade de, por exemplo, ações, o que significa que grandes choques nos ativos financeiros voltam a serem seguidos por grandes choques, e pequenos choques no retorno dos ativos financeiros tendem a serem seguidos por pequenos choques
Infográficos de variação vs. desvio padrão
Vamos ver as principais diferenças entre variância e desvio padrão.
Principais diferenças
As principais diferenças são as seguintes -
- A variação dá uma ideia aproximada da volatilidade dos dados. 68% dos valores estão entre +1 e -1 desvio padrão da média. Isso significa que o Desvio Padrão fornece mais detalhes.
- A variância é usada para saber sobre o comportamento planejado e real com um certo grau de incerteza. O desvio padrão é usado para o teste estatístico para saber sobre a relação existente entre dois conjuntos de variáveis
- A variância mede a distribuição de dados em uma população em torno do valor central. O desvio padrão mede a distribuição dos dados em relação ao valor central
- Soma de duas variâncias (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Portanto, a variância não é coerente. Soma de dois desvios padrão sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) então , O desvio padrão é coerente. Dá uma ideia da assimetria dos dados. O valor da assimetria da distribuição simétrica situa-se entre -1> 0> 1.
- A média geométrica é mais sensível à variação do que a média aritmética. Um desvio padrão geométrico é usado para encontrar os limites do intervalo de confiança em uma população.
Tabela Comparativa de Variância vs. Desvio Padrão
| Variância | Desvio padrão | |
| Diferenças médias quadradas da média | A raiz quadrada da variância | |
| Mede a dispersão no conjunto de dados | mede espalhado em torno da média | |
| Variância não é subaditiva | Uma medida de propagação para distribuições simétricas sem outliers. | |
| A variância também mede a volatilidade dos dados de uma população. | O desvio padrão, em finanças, é freqüentemente chamado de volatilidade. | |
| A variância mede o quanto o resultado varia da média. | O desvio padrão mede a distância entre o desvio padrão normal e o valor esperado. O desvio padrão pode servir como uma medida de incerteza. | |
| Em Finanças, ajuda a medir o desvio real do desempenho em relação ao padrão. | O Desvio Padrão é uma ferramenta útil para a tomada de decisão quanto ao investimento em Ações, Fundos Mútuos, etc., pois mede o risco associado à Volatilidade do Mercado. | |
| Medidas corretivas podem ser tomadas conhecendo a variância. | O processo de análise de risco é a análise e interpretação do resultado recolhido durante o cálculo do desvio padrão das várias ações, e o resultado está a ser analisado para uma tomada de decisão eficaz quanto à aplicação dos fundos. |
Usos de variância e desvio padrão
Exemplo de determinação do preço do petróleo
- Qual será o preço do petróleo em um ano? Nem uma estimativa de preço. A probabilidade de ser baixa ou alta
- Variação nos atrasos, variação no refugo / reparo, variação nas horas de voo reais vs. planejadas
- O próximo valor volta para a média ou depende apenas do último valor?
- A próxima quantidade de demanda volta à média ou depende apenas da última quantidade de demanda?
Um valor previsto para vários períodos (preço do petróleo por 20 meses)
* O gráfico é feito considerando os dados de um ano; no entanto, na tabela, os dados apresentados são apenas para 6 meses, e o valor é escolhido aleatoriamente, o que pode não ser o mesmo com os dados de mercado do preço do petróleo.
Pensamentos finais
Tanto a variância quanto o desvio padrão medem a dispersão dos dados a partir de seu ponto médio. Ajuda a determinar o risco no investimento do fundo mútuo, ações, etc. É uma ferramenta útil utilizada na previsão do tempo para variação de temperatura durante o período e Simulação de Monte Carlo para avaliar o risco do projeto.
