O que é a fórmula de hipoteca?
A fórmula da hipoteca gira basicamente em torno do pagamento mensal fixo e do valor do empréstimo pendente.
O cálculo do reembolso da hipoteca mensal fixo é baseado na fórmula de anuidade e é matematicamente representado como,
Cálculo de amortização de hipoteca mensal fixa = P * r * (1 + r) n / ((1 + r) n - 1)onde P = Valor do empréstimo pendente, r = Taxa de juros mensal efetiva, n = Número total de períodos / meses
Por outro lado, o saldo do empréstimo pendente após o pagamento m meses é derivado usando a fórmula abaixo,
Saldo do empréstimo pendente = P * ((1 + r) n - (1 + r) m ) / ((1 + r) n - 1)
Explicação
A fórmula para o cálculo do reembolso mensal fixo da hipoteca e o saldo do empréstimo pendente pode ser derivada usando as seguintes etapas:
Etapa 1: identifique o valor do empréstimo sancionado, que é indicado por P.
Etapa 2: agora calcule a taxa de juros cobrada anualmente e divida a taxa de juros por 12 para obter a taxa de juros efetiva, que é denotada por r.
Passo 3: Agora determine a posse do valor do empréstimo em termos de vários períodos / meses e é denotado por n.
Etapa 4: Com base nas informações disponíveis, o valor do pagamento mensal fixo pode ser calculado conforme acima.
Etapa 5: O pagamento mensal fixo compreende juros e um componente principal. Portanto, o valor do empréstimo em aberto é obtido pela soma dos juros acumulados de meses e pela dedução dos pagamentos mensais fixos do principal do empréstimo, e é representado como acima.
Exemplos
Vamos ver alguns exemplos simples a avançados de cálculo de pagamento de hipoteca mensal fixo.
Exemplo 1
Tomemos o exemplo simples de um empréstimo para a criação de uma empresa de base tecnológica e o empréstimo está avaliado em $ 1.000.000. Agora a taxa de juros anual é de 12% e o empréstimo deve ser reembolsado em um período de 10 anos. Usando a fórmula de hipoteca acima mencionada, calcule o pagamento mensal fixo.
Onde,
Nº de períodos, n = 10 * 12 meses = 120 meses
Taxa de juros mensal efetiva, r = 12% / 12 = 1%
Agora, o cálculo do pagamento mensal fixo é o seguinte,
- Pagamento Mensal Fixo = P * r * (1 + r) n / ((1 + r) n - 1)
- = $ 1.000.000 * 1% * (1 + 1%) 120 / ((1 + 1%) 120 - 1)
O pagamento mensal fixo será -
- Pagamento Mensal Fixo = $ 14.347,09 ~ $ 14.347
Portanto, o pagamento mensal fixo é de $ 14.347.
Exemplo # 2
Suponhamos que haja uma empresa que tenha US $ 1.000 de empréstimo pendente que deve ser reembolsado nos próximos 2 anos. O EMI será calculado a uma taxa de juros de 12%. Agora, com base nas informações disponíveis, calcule
- Empréstimo em aberto no final de 12 meses
- Reembolso do principal no 18º mês
Dado,
Principal do empréstimo, P = $ 1.000
Nº de períodos, n = 2 * 12 meses = 24 meses
Taxa de juros efetiva, r = 12% / 12 = 1%
Nº 1 - Empréstimo em aberto após 12 meses
O cálculo do empréstimo pendente após 12 meses será o seguinte-
- = P * ((1 + r) n - (1 + r) m ) / ((1 + r) n - 1)
- = $ 1.000 * ((1 + 1%) 24 - (1 + 1%) 12 ) / ((1 + 1%) 24 - 1)
O empréstimo pendente após 12 meses será-
- Empréstimo pendente = $ 529,82
# 2 - Reembolso do principal no 18º mês
O reembolso do principal no 18º mês pode ser calculado deduzindo o saldo do empréstimo em aberto após 18 meses do de 17 meses. Agora,
Empréstimo em aberto após 17 meses
- Empréstimo em aberto após 17 meses = P * ((1 + r) n - (1 + r) m ) / ((1 + r) n - 1)
- = $ 1.000 * ((1 + 1%) 24 - (1 + 1%) 17 ) / ((1 + 1%) 24 - 1)
- = $ 316,72
Empréstimo pendente após 18 meses
- Empréstimo pendente após 18 meses = P * ((1 + r) n - (1 + r) m ) / ((1 + r) n - 1)
- = $ 1.000 * ((1 + 1%) 24 - (1 + 1%) 18 ) / ((1 + 1%) 24 - 1)
- = $ 272,81
Portanto, a amortização do principal no 18º mês será
- Reembolso de capital em 18 º mês = $ 43,91
Relevância e usos
É muito importante para uma empresa compreender o conceito de hipoteca. A equação da hipoteca pode ser usada para projetar um cronograma de amortização de empréstimos, que mostra em detalhes quanto está sendo pago em juros, em vez de se concentrar apenas no pagamento mensal fixo. Os mutuários podem tomar decisões com base nos custos dos juros, que é a melhor maneira de medir o custo real do empréstimo. Como tal, um mutuário também pode decidir, com base na economia de juros, qual empréstimo escolher quando diferentes credores oferecem condições diferentes.
Cálculo de hipoteca (com modelo Excel)
Agora, tomemos o caso mencionado no exemplo 2 para ilustrar o conceito de cálculo de hipoteca no modelo Excel. A tabela fornece um instantâneo do cronograma de amortização de uma hipoteca.
