O que é P-Value?
P-Value ou o valor de probabilidade é o fator determinante em uma hipótese nula para a probabilidade de um resultado presumido ser verdadeiro e ser aceito ou rejeitado, e aceitação do resultado alternativo em caso de rejeição do resultado presumido.
Explicação
- No caso de hipótese nula feita em um cenário, há sempre a probabilidade de ocorrência de um resultado requerido. Há também um resultado alternativo que existe e que possui probabilidade equivalente; no entanto, seria inferido apenas se o resultado assumido / exigido não fosse provado. O cálculo do valor P determina se o resultado presumido será verdadeiro ou o resultado alternativo. Um valor mais alto determina a aceitação do resultado assumido, enquanto um valor mais baixo significa rejeição desse resultado assumido e aceitação do resultado alternativo.
- Por exemplo, em uma situação hipotética, fazemos uma pesquisa sobre um novo eletrodoméstico no mercado, e os resultados são considerados que 60% das mulheres aceitarão o eletrodoméstico, com um resultado alternativo esperado que 60% dos homens aceitarão o eletrodoméstico. Com a ajuda do valor p, tentamos determinar os resultados. Um valor mais alto significará que o resultado esperado presumido é verdadeiro, o que significa que 60% das mulheres aceitam o aparelho. Consequentemente, um menor implicaria na aceitação dos resultados alternativos, o que significa que 60% dos homens aceitam o aparelho.
- Conseqüentemente, determina a aceitação ou rejeição de um resultado presumido.
Fórmula
Pode ser calculado usando análise z (teste z) onde:
Onde,
- P1 = proporção da amostra de toda a população
- P0 = Proporção presumida para que o resultado ocorra
- n = tamanho da população
O valor z é previsto a partir de cálculos anteriores, e se o valor p for igual ou menor que o valor z calculado, a amostra pode ser aprovada para o resultado desejado (hipótese nula), caso contrário, será rejeitada e o resultado alternativo será aprovado .
Os valores z são valores calculados anteriormente em linha com os valores p na forma de tabelas. Com a ajuda de valores z, os valores correspondentes são derivados da tabela abaixo.
Fonte: https://www.chegg.com/
Exemplo
Vamos entender com um exemplo.
Considere que o Sr. X deseja investir em um portfólio ABC. No entanto, ele sente que há uma probabilidade de 25% de que essa carteira receba a taxa de juros desejada, enquanto há outra carteira MNO que é sua escolha alternativa. Ele obtém amostras de 150 ações e descobre que 40 ações da carteira ABC rendem a taxa de juros exigida. Calcule o valor p e, supondo que o valor z seja 1,72, descubra se a carteira ABC é adequada para investimento ou deve ser rejeitada.
Solução
Do teste z, segue-se que:
- P1 = 40/150 = 0,267
- P0 = 0,25 (a proporção assumida para o resultado ocorrer)
- n = 150
Portanto, o valor de p deve ser o seguinte:
- = (0,26667 - 0,25) / SQRT ((0,25 * (1-0,25)) / 150)
- = 0,4714
De acordo com o valor z esperado, o valor p da tabela acima deve ser 0,0427, o que está longe do cálculo acima e, portanto, o ABC da carteira é rejeitado (a hipótese nula é rejeitada).
Interpretação
- Um valor p mais alto denota que a probabilidade de ocorrência do resultado presumido é muito provável. Sugere que a probabilidade apurada na ocorrência desse resultado é verdadeira, e o desfecho será a favor do resultado desejado. Ao contrário, um valor baixo significa que o resultado exigido ou presumido tem chances muito baixas de sua ocorrência. Isso também denota que o resultado alternativo é mais provável de ocorrer. Um valor baixo no resultado assumido ou necessário rejeita automaticamente esse resultado e o resultado alternativo é automaticamente aceito.
Uso e relevância
- É utilizado nos casos em que é difícil tomar uma decisão e pode causar perdas graves. Descobrir um valor p torna mais fácil determinar entre 2 opções diferentes.
- Ele serve como uma verificação dupla na análise de probabilidade. Em finanças, as decisões de investimento dependem principalmente da probabilidade de lucros e perdas. Portanto, mesmo após o cálculo da probabilidade, se o valor p for calculado, ele meio que garante que a decisão tomada será a favor ou não.
- O cálculo de retornos usando um valor p é uma boa maneira de prever resultados. Na realidade, os retornos futurísticos não podem ser vistos hoje. No entanto, se todas as restrições forem medidas corretamente e o cálculo for feito, os resultados podem ser previstos. Conseqüentemente, ajuda a calcular os fluxos de caixa futuros e ir um pouco mais adiante. Também ajudará na tomada de futuras decisões financeiras relacionadas.
Conclusão
O valor P é semelhante à probabilidade de ocorrência do resultado desejado; no entanto, há uma diferença de minutos entre os dois, de acordo com o cálculo estatístico, embora, em geral, eles sejam usados indistintamente. A probabilidade de ocorrência de tal resultado pode ser calculada diretamente. No entanto, o cálculo do valor p também inclui uma probabilidade de ocorrência de outros resultados. No entanto, os estatísticos referem-se a este valor para resultados mais adequados. Na maioria dos casos, fica dentro de um intervalo de 0 - 0,05 (5%) tem um resultado negativo, o que significa que o resultado alternativo seria considerado, e um valor superior a 0,05 significa que o resultado desejado será aceito. No entanto, isso não será difícil e rápido para todos os casos e dependerá das condições e do produto.
