Qual é a fórmula de relação de informação?
“Rácio de informação” (IR) refere-se à medida da estratégia de sucesso de um gestor de investimento ativo, que é derivada da comparação dos retornos excedentes gerados pela carteira de investimentos com a volatilidade desses retornos excedentes.
A fórmula para o rácio de informação é derivada dividindo a taxa de retorno excedente da carteira e acima da taxa de retorno de referência pelo desvio padrão do retorno de excesso em relação à mesma taxa de retorno de referência.
Matematicamente, a fórmula de proporção de informações é representada como abaixo,
Fórmula de proporção de informação = (R p - R b ) / Erro de rastreamentoOnde,
- R p = taxa de retorno da carteira de investimentos
- R b = Taxa de retorno de referência
- Erro de rastreamento = desvio padrão do excesso de retorno em relação à taxa de retorno de referência
Caso esse índice tenha sido calculado com base nos retornos diários, pode ser anualizado multiplicando o índice pela raiz quadrada de 252, ou seja, o número de dias de negociação em um ano.
Taxa de informação anualizada = (R p - R b ) / Erro de rastreamento * √ 252
Explicação da fórmula de relação de informação
A fórmula para o cálculo do índice de informação pode ser obtida usando as seguintes etapas:
Passo 1: Em primeiro lugar, reúna o retorno diário de uma carteira de investimento particular ao longo de um período significativo de tempo, que pode ser mensal, anual, etc. O retorno é calculado com base no valor patrimonial líquido da carteira no início de período e no final do período. Em seguida, a média de todos os retornos diários é determinada, que é denotada como R p .
Passo 2: Agora, determine se o retorno diário do índice de referência é reunido para calcular a taxa de retorno de referência, que é denotada por R b . O S&P 500 é um exemplo desse índice de referência.
Passo 3: Agora, a taxa de retorno excedente da carteira de investimentos é calculada deduzindo a taxa de retorno de referência (passo 2) da taxa de retorno da carteira de investimentos (passo 1), conforme mostrado abaixo.
Excesso de taxa de retorno = R p - R b
Passo 4: Agora, eles determinam o erro de rastreamento, que é o desvio padrão do excedente, calculam o retorno da carteira.
Passo 5: Por fim, o cálculo do índice de informação é feito dividindo a taxa de retorno excedente da carteira de investimentos (passo 3) pelo desvio padrão do retorno excedente (passo 4).
Etapa 6: Além disso, essa proporção pode ser anualizada multiplicando a proporção acima pela raiz quadrada de 252, conforme mostrado acima.
Exemplos de fórmula de relação de informação (com modelo Excel)
Vamos ver alguns exemplos simples a avançados de Fórmula de Relação de Informação para entendê-la melhor.
Exemplo 1
Tomemos um exemplo de uma carteira de investimentos com uma taxa de retorno de 12% enquanto a taxa de retorno de referência é de 5%. O tracking error do retorno da carteira é de 6%.
Vamos usar as informações fornecidas abaixo para o cálculo da Fórmula do Índice de Informação.
Portanto, o cálculo do índice de informação será o seguinte,
- Fórmula IR = (12% - 5%) / 6%
IR será -
- IR = 116,7%
Isso significa que a carteira de investimentos gera um retorno ajustado ao risco de 116,7% para cada unidade de risco adicional em relação ao índice de referência.
Exemplo # 2
Tomemos um exemplo de duas carteiras de investimento P e S, com a taxa de retorno de 13% e 19%, enquanto no mesmo período, a taxa de retorno de referência é de 6%. Por outro lado, o erro de rastreamento para a carteira P e S é de 5% e 14%. Determine qual portfólio é o melhor investimento dado o risco associado.
A seguir estão os dados usados para o cálculo do Índice de Informação para a Carteira P e S.
Para Portfólio P
O cálculo do Índice de Informação para a Carteira P é o seguinte,
- IR P = (13% - 6%) / 5%
RI para a carteira P será -
- IR P = 140,0%
Para Portfólio S
O cálculo do Índice de Informação para a Carteira S é o seguinte,
- IR S = (19% - 6%) / 14%
RI para carteira S será -
- IR S = 92,9%
A partir do exemplo acima, pode-se ver que, embora a carteira S tenha um retorno maior em comparação com a carteira P, a carteira P é uma carteira de investimento melhor porque oferece um retorno ajustado ao risco mais alto indicado pelo índice de 140,0% em comparação com 92,9% da carteira S.
Calculadora de fórmula da relação de informação
Você pode usar a seguinte calculadora.
| R p | |
| R b | |
| Erro de rastreamento | |
| Fórmula de relação de informação = | |
| Fórmula de relação de informação = |
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Relevância e usos
Na perspectiva de um investidor, é importante entender o conceito de índice de informação, pois ele é utilizado como métrica de desempenho pelos gestores de fundos. Além disso, o índice também é utilizado para comparar as habilidades e habilidades dos gestores de fundos que lidam com estratégias de investimento. O índice lança luz sobre a capacidade do gestor do fundo de gerar retornos excedentes sustentáveis ou retornos anormalmente altos durante um período de tempo. Dessa forma, um valor mais alto desse índice indica o melhor desempenho ajustado ao risco da carteira de investimentos.
A maioria dos investidores usa esse índice ao tomar decisões relativas a investimentos em fundos negociados em bolsa ou fundos mútuos com base em seu apetite de risco. Embora possa ser argumentado que o desempenho passado pode não ser o indicador correto dos lucros futuros, o índice de informação ainda encontra seu uso na determinação do desempenho da carteira vis-à-vis o fundo de índice de referência.
