Diferença entre anuidade e perpetuidade
A anuidade se refere a pagamentos regulares por um determinado período de tempo sob algum contrato ou acordo com uma seguradora e o valor presente da anuidade é determinado tomando o valor presente dos pagamentos futuros, descontando-o na taxa composta, enquanto a perpetuidade se refere aos pagamentos infinitos taxa para sempre e é calculada usando a fórmula de juros simples.
Ambos estão implicados no cálculo do valor presente ou futuro de um produto financeiro e são partes significativas do cálculo do valor do dinheiro no tempo.
- Anuidade significa quando uma série do mesmo valor do fluxo de caixa é recebida ou paga ao longo da vida do ativo em uma base mensal, trimestral, semestral ou anual.
- Considerando que a perpetuidade significa quando uma série da mesma quantidade de fluxo de caixa recebida ou paga para sempre em uma freqüência de tempo especificada. Portanto, podemos dizer que o infinito é semelhante à anuidade, que durará até o infinito.
Esses conceitos de gestão financeira são usados em nossa vida rotineira, como comprar um carro no financiamento bancário e pagar o empréstimo em EMIs sequenciais ou pagar valores regulares de aluguel ao locador. Aqui, entenderemos em detalhes o conceito do valor do dinheiro no tempo.
Infográficos de anuidade vs. perpetuidade
Principais diferenças
- Uma anuidade é um fluxo finito de fluxos de caixa recebidos ou pagos em intervalos especificados, enquanto a perpetuidade é uma espécie de anuidade comum que durará para sempre, até a perpetuidade.
- Uma anuidade pode ainda ser definida em dois tipos, ou seja, Anuidade Ordinária e Anuidade Devido. Uma anuidade ordinária significa que os pagamentos devem ser feitos no final de cada período, por exemplo, Plain Vanilla Bonds fazem seus pagamentos de cupom no final de cada período até a vida do título. Considerando que na Anuidade Vencida, as taxas devem ser pagas no início do período, por exemplo, Aluguel pago antecipadamente para cada mês até o período de aluguel.
- Devido ao seu tempo difícil, a perpetuidade não é utilizada para muitos ativos financeiros além da anuidade.
- Não existem outros tipos de perpetuidade e consoles, ou seja, títulos emitidos pelo governo do Reino Unido, que farão os pagamentos de cupom até o infinito, ou ações pagando um dividendo constante são os melhores exemplos de perpetuidade.
- Como uma anuidade tem um tempo especificado, ela usa a taxa de juros composta para calcular o valor futuro de um fluxo de caixa. Isso significa que, ao obter o valor de uma anuidade, é necessário compor o fluxo de caixa e a taxa de juros, que são ganhos todos os anos, até o final da anuidade. Enquanto a Perpetuidade tem tempo infinito, ela usa uma taxa de juros simples ou apenas uma taxa de juros declarada. O proprietário da Perpetuidade receberá uma quantia constante de fluxo de caixa para sempre.
- Pode-se calcular o valor presente da anuidade descontando os fluxos de caixa da anuidade e o valor futuro da anuidade, compondo os fluxos de caixa da anuidade à taxa de juros especificada. Enquanto o valor futuro da Perpetuidade é indeterminável devido à sua natureza perpétua de fluxo de caixa, seu PV em excel pode ser calculado e é igual à soma do valor descontado de cada fluxo de caixa periódico.
- A fórmula para calcular o valor presente da Anuidade Devido, Anuidade Ordinária e Perpetuidade são as seguintes -
- Valor Presente da Anuidade Ordinária = A * ((1 - (1 + r) -n ) / r)
- Valor Presente da Anuidade a Vencer = A * ((1 - (1 + r) -n ) / r) * (1 + r)
- Valor Presente da Perpetuidade = A / r
- Onde, A = Valor da anuidade, r = Taxa de juros por período en = Número de períodos de pagamento
Perpetuidade vs. Anuidade - Tabela Comparativa
| Sr. Não | Comparação | Anuidade | Perpetuidade |
| 1 | Duração | A duração da anuidade é certa, até a vida do ativo financeiro. | A duração da perpetuidade é infinita / para sempre |
| 2 | Tipos | Anuidade ordinária e anuidade vencida são os dois tipos de anuidade | Esse tipo de perpetuidade não existe |
| 3 | Interesse | Ele usa os juros compostos para calcular o valor presente ou futuro da anuidade | Ele usa os juros simples para calcular o valor presente da perpetuidade |
| 4 | Exemplo | Cupom, aluguel, EMI | Consols, ou seja, títulos emitidos pelo Governo do Reino Unido, Constant Dividend |
| 5 | Usabilidade | Uma anuidade é muito frequentemente usada nos mercados financeiros | A perpetuidade não é freqüentemente usada nos mercados financeiros |
Conclusão
Podemos concluir que a perpetuidade é uma anuidade perpétua. A única diferença entre eles é o tempo. Por um lado, uma anuidade tem um conjunto finito de fluxos de caixa sequenciais. Por outro lado, a Perpetuidade não tem existência especificada e sua frequência de pagamento se estende indefinidamente.
Ao calcular o valor presente ou valor futuro da anuidade, você deve considerar o fluxo de caixa, as frequências do fluxo de caixa, a taxa de juros e o momento em que o primeiro pagamento é feito, ou seja, no início do período ou no final do período. Mas o cálculo da perpetuidade é bastante simples e, ao calcular o valor presente da perpetuidade, você só precisa considerar o fluxo de caixa e a taxa de juros declarada.
