Fórmula para calcular a despesa de juros
A fórmula para calcular a despesa de juros é de dois tipos - o primeiro método é chamado de método de juros simples, no qual a despesa de juros é calculada multiplicando o principal pendente, a taxa de juros e o número total de anos e o segundo método é chamado de método de juros compostos onde o montante dos juros é calculado multiplicando o principal por um mais a taxa de juros anual elevada ao número do período composto menos um e, por último, o valor resultante é deduzido do montante inicial total.
Calcular despesas de juros (passo a passo)
# 1 - Método de juros simples
No caso de um método de juros simples, a despesa de juros pode ser calculada multiplicando o principal em aberto, a taxa de juros anualizada e o número de anos. Matematicamente, é representado como,
Despesa de juros SI = P * t * rOnde,
- P = Principal excepcional
- t = número de anos
- r = taxa de juros anualizada
Para o método de juros simples, a despesa de juros pode ser determinada usando as seguintes etapas:
- Etapa 1: Em primeiro lugar, determine a taxa de juros anualizada para o nível de dívida dado. A taxa de juros anualizada é indicada por 'r' e está claramente indicada no contrato de empréstimo.
- Passo 2: Em seguida, determine o principal em aberto do empréstimo, ou seja, o saldo inicial do principal do empréstimo no início do ano. É denotado por 'P' e pode ser confirmado no departamento de contas da empresa ou na programação de empréstimos.
- Passo 3: Em seguida, descubra a duração do empréstimo, ou seja, não. de anos restantes até o vencimento. A posse do empréstimo é indicada por 't' e está disponível no contrato de empréstimo.
- Passo 4: Finalmente, no caso do método de juros simples, a despesa de juros durante um período pode ser calculada usando a fórmula como, Despesa de juros SI = P * t * r
# 2 - Método de juros compostos
No caso do método de juros compostos, a despesa de juros pode ser calculada com base no principal em aberto, na taxa de juros anualizada, no número de anos e no nº. de composição por ano. Matematicamente, é representado como,
Despesa de juros CI = P * ((1 + r / n) t * n - 1)Onde,
- P = Principal excepcional
- t = número de anos
- n = Nº de composição por ano
- r = taxa de juros anualizada
Para os juros compostos, a despesa de juros pode ser determinada usando as seguintes etapas:
- Etapa 1 a etapa 3: o mesmo que acima.
- Etapa 4: em seguida, o não. de períodos compostos por ano. Normalmente, o não. de períodos de capitalização em um ano pode ser 1 (anualmente), 2 (semestral), 4 (trimestral), etc. O número de períodos de capitalização por ano é denotado por 'n.'
- Passo 5: Finalmente, no caso do método de juros simples, a despesa de juros durante um período pode ser calculada usando a fórmula como,
CI de despesas de juros = P * ((1 + r / n) t * n - 1)
Exemplos
Exemplo 1
Vejamos um exemplo em que a despesa de juros deve ser calculada em uma soma de $ 1.000 por um ano com juros simples de 12%.
- Dado, Principal, P = $ 1.000
- A taxa de juros, r = 12%
- Nº de anos, t = 1 ano
De acordo com o método de juros simples, o cálculo da despesa de juros será,
= P * r * t
= $ 1.000 * 12% * 1
Exemplo # 2
Tomemos um exemplo em que a despesa de juros deve ser calculada em uma soma de $ 1.000 por um ano com uma taxa de juros de 12% com base no método de composição. A composição está feita:
- Diariamente
- Por mês
- Trimestral
- Semestralmente
- Anual
Dado, Principal, P = $ 1.000
Taxa de juros, r = 12%
Nº de anos, t = 1 ano
# 1 - Composição diária
Desde composição diária, portanto, n = 365
De acordo com o método de juros compostos, a despesa de juros pode ser calculada como,
= P * ((1 + r / n) t * n - 1)
= $ 1.000 * ((1 + 12% / 365) 1 * 365 - 1)
= $ 127,47
# 2 - Composição mensal
Como a composição mensal, portanto, n = 12
De acordo com o método de juros compostos, a despesa de juros pode ser calculada como,
= P * ((1 + r / n) t * n - 1)
= $ 1.000 * ((1 + 12% / 12) 1 * 12 - 1)
= $ 126,83
# 3 - Composição Trimestral
Desde a composição trimestral, portanto, n = 4
De acordo com o método de juros compostos, o cálculo da despesa de juros será,
= P * ((1 + r / n) t * n - 1)
= $ 1.000 * ((1 + 12% / 4) 1 * 4 - 1)
= $ 125,51
# 4 - Composição Semestral
Como a composição semestral, portanto, n = 2
De acordo com o método de juros compostos, o cálculo da despesa de juros será,
= P * ((1 + r / n) t * n - 1)
= $ 1.000 * ((1 + 12% / 2) 1 * 2 - 1)
= $ 123,60
# 5 - Composição Anual
Como a composição anual, portanto, n = 1,
De acordo com o método de juros compostos, o cálculo da despesa de juros será,
= P * ((1 + r / n) t * n - 1)
= $ 1.000 * ((1 + 12% / 1) 1 * 1 - 1)
= $ 120,00
A partir dos resultados acima, pode-se inferir que todos os outros fatores sendo iguais, o método dos juros simples e o método dos juros compostos geram despesas de juros iguais se o não. de composição por ano é um. Além disso, sob o método de juros compostos, a despesa de juros aumenta com o aumento do número de juros compostos por ano.
A tabela abaixo fornece o cálculo detalhado da despesa de juros para vários períodos de composição.
O gráfico abaixo mostra a Despesa de Juros para vários períodos de composição.
Relevância e usos
Do ponto de vista do tomador de empréstimo, é importante entender o conceito de despesa de juros, uma vez que é o custo incorrido pela entidade para os fundos emprestados. A despesa de juros é um item de linha que é capturado na demonstração do resultado como uma despesa não operacional. Denota os juros a serem pagos sobre os empréstimos - que podem incluir empréstimos corporativos, títulos, dívida conversível ou outras linhas de crédito semelhantes. A importância da despesa de juros aumenta ainda mais porque é dedutível de impostos para empresas e indivíduos na maioria dos países. Portanto, é vital entender a despesa de juros de uma empresa, pois ajudaria no entendimento de sua estrutura de capital e desempenho financeiro.
