Definição da relação custo-benefício
A relação custo-benefício indica a relação entre o custo e o benefício do projeto ou investimento para análise, conforme é mostrado pelo valor presente do benefício esperado dividido pelo valor presente do custo, o que ajuda a determinar a viabilidade e o valor que pode ser derivado do investimento ou projeto.
Fórmula
Fórmula de relação custo-benefício = VP do benefício esperado do projeto / VP do custo do projeto
- Se esse investimento ou projeto tiver um valor BCR maior do que um, pode-se esperar que o projeto retorne ou entregue um VPL positivo, ou seja, valor presente líquido para o negócio ou a empresa e seus investidores.
- Se o valor de BCR for menor que 1, pode-se esperar que o custo do projeto seja maior do que os retornos e, portanto, deve ser descartado.
Etapas para calcular a relação custo-benefício (BCR)
Para calcular a fórmula BCR, use as seguintes etapas:
- Etapa 1: Calcule o valor presente do benefício esperado do projeto. O procedimento para determinar o valor presente é:
-
- O valor para cada ano = entradas de caixa * fator PV
- Agregue os valores de todos os anos.
- Etapa 2: Calcule o valor presente dos custos. Se os custos forem incorridos antecipadamente, o custo incorrido será o valor presente das despesas, pois não há fator PV.
- Etapa 3: calcule a relação benefício-custo usando a fórmula:
-
- Fórmula BCR = VP do benefício esperado do projeto / VP do custo do projeto
- Passo 4: Em alguns casos, temos que avaliar o investimento proposto com base na relação custo-benefício. As regras para selecionar o projeto são as seguintes:
- Se a relação custo-benefício for inferior a 1, você não deve prosseguir com o projeto proposto.
- Se a relação custo-benefício for maior que 1, prossiga com o projeto proposto.
Exemplos
Exemplo 1
EFG ltd está trabalhando na renovação de sua fábrica no próximo ano, e eles esperam uma saída de $ 50.000 imediatamente, e eles esperam os benefícios da mesma por $ 25.000 nos próximos três anos. A taxa de inflação que prevalece atualmente é de 3%. Você deve avaliar se a decisão de renovar será lucrativa usando um BCR.
Solução
Para fazer a análise de custo-benefício primeiro, precisamos trazer os custos e os benefícios no valor de hoje. Já que a saída de $ 50.000 é imediata e, portanto, permaneceria a mesma.
Como os ganhos são em valor futuro, precisamos descontá-los de volta usando uma taxa de desconto de 3%.
Portanto, a relação custo-benefício pode ser calculada usando a fórmula abaixo como,
A fórmula para calcular BCR = VP do benefício esperado do projeto / VP do custo do projeto
= 70715,28 /-50.000,00
BCR = 1,41
Como a relação custo-benefício é maior do que 1, a decisão de renovação parece ser benéfica.
Exemplo # 2
A Sunshine Private Limited recebeu recentemente um pedido no qual venderá 50 aparelhos de TV de 32 polegadas por $ 200 cada no primeiro ano do contrato, 100 aparelhos de ar condicionado de 1 tonelada cada por $ 320 cada no segundo ano do contrato e o terceiro ano eles vão vender 1.000 smartphones no valor de US $ 500 cada. Mas para cumprir esse requisito, eles precisam aumentar a produção e, para isso, buscam um fluxo de caixa de US $ 35 mil para contratar pessoas sob contrato. Tudo isso será depositado em uma conta de custódia separada explicitamente criada para esse fim e não pode ser sacada para nenhuma outra finalidade. Ainda assim, a empresa receberá alíquota de 2% sobre o mesmo pelos próximos três anos, pois o mesmo será pago ao final do 3º ano aos empregados contratados.
Além disso, o custo de produção que serão incorridas no 1 st ano será de R $ 6.500. No 2º ano, será de 75% da receita bruta apurada e, no último ano, será de 83% da receita bruta pelas estimativas. Você deve calcular a relação custo-benefício e informar se o pedido vale a pena? Suponha que o custo do projeto seja de 9,83%.
Solução
Para fazer a análise de custo-benefício primeiro, precisamos trazer os custos e os benefícios no valor de hoje. Como aqui os custos também são incorridos em anos diferentes, precisamos descontá-los também.
Antes de descontar, precisamos calcular os fluxos de caixa totais para toda a vida do projeto.
Não há saída ou entrada de caixa no ano 0, pois a empresa está fazendo um depósito e seus juros sobre o mesmo à taxa de 3% e, no último ano, a empresa fará um pagamento de $ 35.000, que foi incluídos na saída de caixa.
| Ano | Saída de dinheiro | Entrada de dinheiro | Interesse conquistado | Fluxos de caixa totais |
| 0 | - | - | - | - |
| 1 | -6500,00 | 10.000,00 | 700,00 | 4200,00 |
| 2 | -24000,00 | 32.000,00 | 700,00 | 8700,00 |
| 3 | -450000,00 | 500.000,00 | 700,00 | 50700,00 |
Agora podemos descontar os fluxos de caixa em 9,83% e chegar ao benefício descontado e custo descontado conforme abaixo:
Portanto, a relação custo-benefício pode ser calculada usando a fórmula abaixo como,
Razão custo-benefício = VP do benefício esperado do projeto / VP do custo do projeto
= 414783,70 / -365478,43
Relação custo-benefício = 1,13
Como é maior do que 1, a mega ordem parece ser benéfica.
Exemplo # 3
O prefeito de uma cidade está avaliando dois projetos de transporte - Projeto A e Projeto B. Projeto A - O valor presente dos benefícios esperados do projeto é de $ 40.000.000. O valor presente dos custos é de $ 20.000.000. Projeto B - O valor presente do benefício esperado do projeto é de $ 60.000.000. O valor presente dos custos é de $ 20.000.000. Calcule a relação custo-benefício e avalie qual projeto deve ser realizado.
Solução
Projeto A
Use os dados a seguir para calcular a relação custo-benefício.
| Particulars | Montante |
| Valor presente do benefício esperado do projeto | 4000000 |
| Valor Presente do Custo do Projeto | 2000000 |
- = 4000000/2000000
Projeto B
Use os dados a seguir para calcular a relação custo-benefício.
- = 6000000/2000000
- BCR = 3
Como o BCR do Projeto B é maior, o Projeto B deve ser realizado.
Exemplo # 4
Uma empresa terá que incorrer em um custo de $ 1,00.000 se um novo maquinário for comprado. Isso levará aos seguintes lucros extras nos anos seguintes:
| Ano | Lucro |
| 2016 | $ 40.000 |
| 2017 | $ 50.000 |
| 2018 | $ 50.000 |
Supondo uma taxa de desconto de 3%, calcule uma relação custo-benefício do investimento proposto.
Solução:
Etapa 1: Calcular o fator de valor presente. Insira a fórmula = 1 / ((1 + 0,03)) 1 na célula C9.
Etapa 2: insira a fórmula relevante nas células C10 e C11.
Etapa 3: insira a fórmula = B9 * C9 na célula D9.
Etapa 4 : arraste a fórmula da célula D9 até D11.
Etapa 5 : insira a fórmula = SUM (D9: D11) na célula D12
Etapa 6 : insira a fórmula = -D12 / B8 na célula D13.
Etapa 7: pressione Enter para obter o resultado
Vantagens
- A vantagem de usar a relação custo-benefício (BCR) é que ela ajuda a comparar vários projetos em um único período e ajuda a decidir mais rapidamente quais projetos devem ser preferidos e quais projetos devem ser rejeitados.
- Ele compara o benefício e o custo no mesmo nível que considera o valor do dinheiro no tempo antes de dar qualquer resultado com base em números absolutos, pois pode haver um cenário em que o projeto parece ser lucrativo sem considerar o valor do tempo e quando consideramos o valor do tempo, a relação benefício-custo é inferior a 1.
Desvantagens
- A principal limitação do BCR é que, uma vez que reduz o projeto a um mero número, o fracasso ou sucesso do projetor de expansão ou investimento etc. depende de várias variáveis e outros fatores, e estes podem ser enfraquecidos por eventos imprevistos.
Pontos importantes
Os pontos a seguir devem ser observados antes de tomar uma decisão com base na relação custo-benefício.
- Simplesmente seguir uma regra de que sucesso significa acima de um e falha ou rejeição de decisão significaria BCR abaixo de um pode ser enganoso e levar a um desajuste com o projeto no qual um grande investimento é feito.
- Portanto, o BCR deve ser usado como uma ferramenta conjuntiva com diferentes tipos de análises como o uso de NPV, IRR, outros fatores qualitativos, para então tomar uma boa decisão.
Conclusão
Podemos concluir que se o investimento possuir um BCR maior que um, a proposta de investimento apresentará um VPL positivo e, por outro lado, deverá ter uma TIR que estaria acima da taxa de desconto ou da taxa de custo do projeto, que irá sugerir que o valor presente líquido dos fluxos de caixa do investimento superará o valor presente líquido dos fluxos de saída do investimento e o projeto pode ser considerado.
- Se a relação custo-benefício (BCR) for igual a um, a relação indicará que o VPL das entradas de investimento será igual às saídas de investimento.
- Por último, se o BCR do investimento não for superior a um, a saída do investimento deve superar os ingressos ou os benefícios, e o projeto não deve ser levado em consideração.
