O que é a fórmula de taxa livre de risco?
Uma fórmula de taxa de retorno livre de risco calcula a taxa de juros que os investidores esperam ganhar em um investimento que apresenta risco zero, especialmente risco de inadimplência e risco de reinvestimento, durante um período de tempo. Geralmente é mais próximo da taxa básica de um Banco Central e pode ser diferente para os diferentes investidores. É a taxa de juros oferecida sobre títulos soberanos ou do governo ou a taxa bancária definida pelo Banco Central do país. Essas taxas são função de muitos fatores como - Fórmula da taxa de inflação, taxa de crescimento do PIB, taxa de câmbio, economia, etc.
A taxa de retorno livre de risco é um insumo fundamental para se chegar ao custo de capital e, portanto, é usada no modelo de precificação de ativos de capital. Este modelo estima a taxa necessária de retorno sobre o investimento e quão arriscado é o investimento quando comparado ao ativo total sem risco. É utilizado no cálculo do custo de capital próprio, que influencia o WACC da empresa.
Abaixo está a fórmula para derivar o Custo de Capital Próprio usando a taxa de retorno livre de risco usando o modelo:
Modelo CAPM
R e = R f + Beta (R m -R f )Onde,
- Re: Custo do Capital Próprio
- Rf: taxa livre de risco
- Rm: Prêmio de risco de mercado
- Rm-Rf: Retorno Esperado
No entanto, é geralmente a taxa pela qual os títulos e títulos do governo estão disponíveis e são ajustados pela inflação. A fórmula a seguir mostra como chegar à taxa de retorno livre de risco:
Fórmula da taxa de retorno livre de risco = (1+ Taxa de títulos do governo) / (1 + Taxa de inflação) -1
Essa taxa livre de risco deve ser ajustada pela inflação.
Explicação da Fórmula
As diversas aplicações da taxa livre de risco utilizam os fluxos de caixa que estão em termos reais. Portanto, a taxa livre de risco também deve ser trazida para os mesmos termos reais, que são basicamente ajustados pela inflação para a economia. Uma vez que a taxa é principalmente de títulos do governo de longo prazo - eles são ajustados para a taxa do fator de inflação e fornecidos para uso posterior.
O cálculo depende do período de tempo na avaliação.
- Se o prazo for de até 1 ano, deve-se usar o título do governo mais comparável, que são os títulos do Tesouro, ou simplesmente os T-Bills
- Se o período de tempo for entre 1 ano a 10 anos, deve-se usar a Nota do Tesouro.
- Se o período de tempo for superior a 10 anos, pode-se considerar a seleção de títulos do tesouro.
Exemplos de instrumentos com taxas livres de risco
Presume-se que o governo de qualquer país tem risco zero de inadimplência, pois pode imprimir dinheiro para pagar sua dívida conforme necessário. Portanto, a taxa de juros sobre títulos do governo de cupom zero, como títulos do tesouro, letras e notas, é geralmente tratada como proxy para a taxa de retorno livre de risco.
Exemplos de fórmula de taxa de retorno livre de risco (com modelo do Excel)
Vamos ver alguns exemplos simples a avançados para entendê-lo melhor.
Exemplo 1
Use os dados a seguir para o cálculo da taxa de retorno sem risco.
- Taxa de títulos do governo de 10 anos: 3,25%
- Taxa de inflação: 0,90%
- Retorno de mercado: 6%
- Beta: 1.5
A taxa de retorno livre de risco pode ser calculada usando a fórmula acima como,
= (1 + 3,25%) / (1 + 0,90%) - 1
A resposta será -
Taxa de retorno livre de risco = 2,33%
O custo do capital próprio pode ser calculado usando a fórmula acima como,
= 2,33% + 1,5 * (6% -2,33%)
Custo do patrimônio líquido será -
Custo do patrimônio = 7,84%
Exemplo # 2
Abaixo estão as informações para a Índia, para o ano de 2018
- Taxa de inflação: 4,74%
- Títulos do governo de 10 anos: 7,61%
A taxa de retorno livre de risco pode ser calculada usando a fórmula acima como,
= (1 + 7,61%) / (1 + 4,74%) - 1
A resposta será -
Taxa de retorno livre de risco = 2,74%
Formulários
A taxa de retorno na Índia para os títulos do governo é muito mais alta do que em comparação com as taxas do Tesouro dos EUA. A disponibilidade de tais títulos também é facilmente acessível. É fatorado pela taxa de crescimento de cada economia e o estágio de desenvolvimento em que cada uma se encontra. Portanto, os investidores estão fazendo uma mudança e considerando investir em títulos do governo indiano e títulos em sua carteira.
Os modelos amplamente utilizados envolvendo a taxa livre de risco são:
- Teoria de portfólio moderna - modelo de precificação de ativos de capital
- Teoria de Black Scholes - Utilizada para Stock Options e Sharpe Ratio - é um modelo utilizado para a dinâmica do mercado financeiro contendo instrumentos derivativos de investimento.
A relevância da fórmula de taxa de retorno livre de risco
Pode ser visto por 2 perspectivas: pela perspectiva do negócio e pela perspectiva dos investidores. Do ponto de vista do investidor, uma taxa de retorno livre de risco crescente significa um governo estável, uma tesouraria confiante e, em última análise, a capacidade de esperar altos retornos sobre o investimento. Por outro lado, para as empresas, um cenário de aumento das taxas sem risco pode ser preocupante. As empresas teriam agora que atender às expectativas dos investidores de retornos mais elevados, melhorando os preços das ações. Isso pode se tornar estressante, já que o negócio agora não apenas teria que mostrar boas projeções, mas também teria que prosperar no cumprimento dessas projeções de lucratividade.
