Fórmula do valor do dinheiro no tempo - Cálculo passo a passo

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Fórmula para calcular o valor do dinheiro no tempo

Fórmula para calcular o valor do dinheiro no tempo

A fórmula para calcular o valor do dinheiro no tempo (TVM) desconta o valor futuro do dinheiro para o valor presente ou compõe o valor presente do dinheiro para o valor futuro. FV = PV * (1 + i / n) ^{n * t} ou PV = FV / (1 + i / n) ^{n * t}

FV = valor futuro do dinheiro,
PV = valor presente do dinheiro,
i = Taxa de juros ou rendimento atual de um investimento semelhante,
t = Número de anos e
n = Número de períodos compostos de juros por ano

Cálculos do valor do dinheiro no tempo (passo a passo)

Etapa 1: Em primeiro lugar, tente calcular a taxa de juros ou a taxa de retorno esperada de um tipo de investimento semelhante com base na situação do mercado. Observe que a taxa de juros mencionada aqui não é a taxa efetiva de juros, mas a taxa de juros anualizada. É denotado por ' i '.
Passo 2: Agora, é necessário determinar a estabilidade do investimento em termos de número de anos, ou seja, por quanto tempo o dinheiro permanecerá investido. O número de anos é denotado por ' t .'
Etapa 3: Agora, é necessário determinar o número de períodos de capitalização de juros por ano, ou seja, quantas vezes em um ano serão cobrados juros. Os juros compostos podem ser trimestrais, semestrais, anuais, etc. O número de períodos compostos de juros por ano é denotado por ' n .'
Etapa 4: finalmente, se o valor presente do dinheiro (VP) estiver disponível, o valor futuro do dinheiro (FV) após o número 't' do ano pode ser calculado usando a seguinte fórmula como,

FV = PV * (1 + i / n) ^{n * t}

Por outro lado, se o valor futuro do dinheiro (FV) após o número 't' do ano estiver disponível, o valor presente do dinheiro (VP) hoje pode ser calculado usando a seguinte fórmula como,

PV = FV / (1 + i / n) ^{n * t}

Exemplo

Exemplo 1

Tomemos o exemplo de uma soma de $ 100.000 hoje investida por dois anos a uma taxa de juros de 12%. Agora vamos calcular o valor futuro do dinheiro se a composição for feita:

Por mês
Trimestral
Semestralmente
Anualmente

Dado, valor presente do dinheiro (VP) = $ 100.000, i = 12%, t = 2 anos

# 1 - Composição Mensal

Desde mensal, portanto, n = 12

Valor futuro do dinheiro (FV) = $ 100.000 * (1 +) ^{12 * 2}

FV = $ 126.973,46 ~ $ 126.973

# 2 - Composição Trimestral

Desde trimestralmente, portanto, n = 4

Valor futuro do dinheiro (FV) = $ 100.000 * (1 +) ^{4 * 2}

FV = $ 126.677,01 ~ $ 126.677

# 3 - Composição Semestral

Desde semestral, portanto, n = 2

Valor futuro do dinheiro (FV) = $ 100.000 * (1 +) ^{2 * 2}

FV = $ 126.247,70 ~ $ 126.248

# 4 - Composição anual

Desde anualmente, portanto, n = 1

Valor futuro do dinheiro (FV) = $ 100.000 * (1 +) ^{1 * 2}

FV = $ 125.440,00 ~ $ 125.440

Portanto, o valor futuro do dinheiro para vários períodos compostos será -

O exemplo acima mostra o cálculo da fórmula do valor do dinheiro no tempo, que depende não apenas da taxa de juros e do prazo do investimento, mas também de quantas vezes a composição dos juros ocorre em um ano.

Exemplo # 2

Tomemos o exemplo de uma quantia de $ 100.000 a ser recebida após dois anos, e a taxa de desconto é de 10%. Agora vamos calcular o valor presente hoje, se a composição for feita.

Por mês
Trimestral
Semestralmente
Anualmente

Dado, FV = $ 100.000, i = 10%, t = 2 anos

# 1 - Composição Mensal

Desde mensal, portanto, n = 12

Valor presente do dinheiro (PV) = $ 100.000 / (1 +) ^{12 * 2}

PV = $ 81.940,95 ~ $ 81.941

# 2 - Composição Trimestral

Desde trimestralmente, portanto, n = 4

Valor presente do dinheiro (PV) = $ 100.000 / (1 +) ^{4 * 2}

PV = $ 82.074,66 ~ $ 82.075

# 3 - Composição Semestral

Desde semestral, portanto, n = 2

Valor presente do dinheiro (PV) = $ 100.000 / (1 +) ^{2 * 2}

PV = $ 82.270,25 ~ $ 82.270

# 4 - Composição anual

Desde anualmente, portanto, n = 1

Valor presente do dinheiro (PV) = $ 100.000 / (1 +) ^{1 * 2}

PV = $ 82.644,63 ~ $ 82.645

Portanto, o valor presente do dinheiro para vários períodos compostos será -

Relevância e Uso

A compreensão do valor do dinheiro no tempo é muito importante porque lida com o conceito de que o dinheiro disponível no momento vale mais do que uma quantia igual no futuro pelo seu potencial de gerar juros. A ideia básica por trás do conceito é que o dinheiro pode ser investido para render juros e, como tal, a mesma quantidade de dinheiro vale mais hoje do que mais tarde.

O conceito do valor do dinheiro no tempo também pode ser visto na linguagem da inflação e do poder de compra. Já a inflação corrói continuamente o valor do dinheiro, o que acaba impactando negativamente o poder de compra. Tanto a inflação quanto o poder de compra devem ser considerados quando o dinheiro é investido hoje, a fim de calcular o retorno real do investimento. Caso a taxa de inflação seja superior à taxa de juros esperada para o investimento, então, apesar do crescimento nominal, o dinheiro não terá valor no futuro, o que significa perda de dinheiro em termos de poder de compra.

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Este foi um guia para a fórmula do valor do dinheiro no tempo. Aqui, aprendemos como calcular o valor do dinheiro no tempo usando a fórmula PV e FV junto com exemplos práticos e modelos do Excel para download. Você pode aprender mais sobre Análise Financeira nos seguintes artigos -