Exemplos de médias - exemplos passo a passo com explicação

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Exemplos de média

Exemplos de média

Média é a medida mais comumente usada na tendência central. Existem muitos exemplos de médias que podem ser calculadas com base na disponibilidade e na necessidade de dados - média aritmética, média ponderada, média geométrica e média harmônica.

4 principais exemplos de média

Exemplo # 1 - Média Aritmética

Suponha um conjunto de dados contendo os seguintes números:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

Temos que calcular a média para o conjunto acima.

Solução:

Média Aritmética = Soma dos Números Totais / Número de Valores

Portanto, o cálculo da média aritmética será -

Nesse caso, será (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7 que resulta em 17.

Média = 17

Isso significa a média aritmética simples, pois nenhum dos dados da amostra está se repetindo, ou seja, dados desagrupados.

Exemplo # 2 - Média ponderada média

Acima, todos os números recebem um peso igual de 1/7. Suponha que se todos os valores tiverem pesos diferentes, a média será puxada pelo peso

Suponha que Fin deseja comprar uma câmera e ele decidirá entre as opções disponíveis com base em suas características de acordo com os seguintes pesos:

Vida útil da bateria 30%
Qualidade da imagem 50%
Alcance de zoom 20%

Ele está confuso entre as duas opções disponíveis

Opção 1: A câmera Canon obtém 8 pontos para qualidade de imagem, 6 pontos para vida útil da bateria, 7 pontos para faixa de zoom.
Opção 2: a câmera Nikon obtém 9 pontos para qualidade de imagem, 4 pontos para vida útil da bateria, 6 pontos para faixa de zoom

Qual câmera ele deve escolher? Os pontos acima são baseados em classificações de 10 pontos.

Solução:

O cálculo da média ponderada total para o cânone será -

Média Ponderada Total = 7,2

O cálculo da média ponderada total da Nikon será -

Média Ponderada Total = 6,9

Nesse caso, não podemos calcular a média dos pontos para a solução, pois os pesos existem para todos os fatores.

Pode ser recomendado com base no fator de ponderação de Fin que ele deve ir para a câmera Canon, pois sua média ponderada é maior.

Exemplo # 3 - Média geométrica

Este método de cálculo médio é geralmente usado para taxas de crescimento como taxa de crescimento populacional ou taxas de juros. Por um lado, a média aritmética adiciona itens, enquanto a média geométrica multiplica os itens.

Calcule a média geométrica de 2, 3 e 6.

Solução:

Pode ser calculado usando a fórmula da média geométrica, que é:

Média geométrica (X) = ^N √ (X ₁ * X ₂ * X ³ … .X _N )

Portanto, a média geométrica será -

= (2 * 3 * 6) 1/3

Média = 3,30

Calcule a média geométrica para seguir um conjunto de dados:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

Portanto, a média geométrica será -

Será calculado como:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

Média = 0,35

Suponha que o salário de Fin saltou de $ 2.500 para $ 5.000 ao longo de dez anos. Usando a média geométrica, calcule seu aumento anual médio.

Portanto, o cálculo da média geométrica será -

= (2500 * 5000) 1/2

Média = 3535,534

A média acima é o aumento em 10 anos. Portanto, o aumento médio em 10 anos será de 3535,534 / 10, ou seja, 353,53

Exemplo # 4 - Média Harmônica

A média harmônica é outro tipo de média numérica, que é calculada por meio da divisão do número de observações disponíveis pelo recíproco de cada número presente na série. Portanto, no curto, a média harmônica é recíproca da média aritmética dos recíprocos.

Tomemos um exemplo de duas empresas no mercado, High International Ltd e Low international Ltd. A High International Ltd tem uma capitalização de mercado de $ 50 bilhões e ganhos de $ 2 bilhões. Por outro lado, Low international Ltd tem uma capitalização de mercado de $ 0,5 bilhão e $ 2 milhões em ganhos. Suponha que um índice seja feito considerando as ações das duas empresas High International Ltd e Low international Ltd com o montante de 20% sendo investido na High International Ltd e o restante com 80% do valor investido na Low international Ltd. Calcule a relação PE do estoque índice.

Solução:

Para calcular o índice PE do índice, primeiramente será calculado o índice P / L das duas empresas.

Relação P / E = Capitalização de Mercado / Lucro

Assim, o cálculo da relação P / L para High International Ltd será -

Razão P / L (High International Ltd) = $ 50 / $ 2 bilhões

Razão P / E (High International Ltd) = $ 25

Assim, o cálculo da relação P / L para Low International Ltd será -

Razão P / E (Low International Ltd) = $ 0,5 / $ 0,002 bilhão

Razão P / E (Low International Ltd) = $ 250

Cálculo da relação P / E do índice usando

# 1 - Média Aritmética Ponderada:

Média aritmética ponderada = (Peso do investimento na High International Ltd * relação P / E da High International Ltd) + (Peso do investimento na Low International Ltd * relação P / E da Low International Ltd)

Portanto, o cálculo da média aritmética ponderada será -

Média Aritmética Ponderada = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Média Aritmética Ponderada = 205

# 2 - Média Harmônica Ponderada:

Média Harmônica Ponderada = (Peso do investimento na High International Ltd + Peso do investimento na Low International Ltd) / ((Peso do investimento na High International Ltd / relação P / E da High International Ltd) + (Peso do investimento na Low International Ltd) Relação / P / E da Low International Ltd))

Portanto, o cálculo da Média Harmônica Ponderada será -

Média Harmônica Ponderada = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)

Média ponderada do harmônico = 89,29

Do exposto, pode-se observar que a média aritmética ponderada dos dados superestima significativamente a média da relação preço-lucro calculada.

Conclusão

A média aritmética pode ser usada para calcular a média se não houver peso para cada valor ou fator. Sua principal desvantagem é que é sensível a valores extremos, especialmente se tivermos um tamanho de amostra menor. Não é nada apropriado para distribuição enviesada.
Um método de média geométrica deve ser usado quando um valor muda exponencialmente. A média geométrica não pode ser usada em nenhum dos valores nos dados é zero ou menor que zero.
A média harmônica deve ser usada quando itens pequenos precisam receber um peso maior. É adequado para calcular a média de Taxa, tempo, relações, etc. Como a média geométrica, a média harmônica não é afetada pelas flutuações da amostra.

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