O que é média aritmética?
Média Aritmética , termo comumente usado em estatística, é a média do conjunto de valores numéricos e é calculada primeiramente pelo cálculo da soma do número no conjunto e então dividindo o resultante pela contagem desses números.
Fórmula de média aritmética
A fórmula é representada como abaixo:
Média aritmética = x1 + x2 + x3 +… + xn / n
Onde,
- x 1, x 2, x 3, x n são as observações
- n é o número de observações
Alternativamente, pode ser escrito simbolicamente conforme mostrado abaixo-
Na equação acima, o símbolo ∑ é conhecido como sigma. Implica a soma dos valores.
Etapas para calcular a média aritmética
- Passo 1: Calcule a soma de todas as observações.
-
- x 1 + x 2 + x 3 +…. + x n
- Etapa 2: Determine o número de observações. O número de observações é denotado por n.
- Etapa 3: Calcule a média aritmética usando:
-
- Média aritmética = x1 + x2 + x3 +…. + Xn / n
- Alternativamente, a Fórmula de Média Aritmética em termos simbólicos é representada como abaixo,
Exemplos
Exemplo 1
Existem cinco observações. São 56, 44, 20, 50, 80. Encontre sua média aritmética.
Solução
- Aqui, as observações são 56, 44, 20, 50, 80.
- n = 5
Portanto, o cálculo é o seguinte,
- = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5
Exemplo # 2
A Franklin Inc. é uma empresa de manufatura com dez trabalhadores. Existem negociações entre a administração da Franklin Inc. e seu sindicato sobre salários. Para tanto, o CEO da Franklin Inc. quer calcular a média aritmética do salário dos trabalhadores da empresa. A tabela a seguir fornece os salários junto com os nomes dos trabalhadores.
| Nome do Trabalhador | Salários ($) |
| Jeffery Gates | 100 |
| George Clinton | 120 |
| Thomas Smith | 250 |
| Kamala Sanders | 90 |
| Steve Roosevelt | 110 |
| Martha Smith | 40 |
| Clara Truman | 50 |
| Nicholas obama | 150 |
| Michael Carlin | 70 |
| Arnold Smith | 100 |
| Número de observações (n) | 10 |
Calcule a média aritmética dos salários do CEO.
Solução
Portanto, o cálculo é o seguinte,
- = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10
Exemplo # 3
O diretor de uma escola chama dois professores para seu escritório - um leciona na Divisão A e o outro na Divisão B. Ambos afirmam que seus métodos de ensino são superiores. O diretor decide que a Divisão, que tem média aritmética maior das notas, terá um professor melhor. Estas são as notas de 7 alunos cada um estudando nas duas Divisões.
| Sr. Não | Divisão A | Divisão B |
| Aluno 1 | 56 | 70 |
| Aluno 2 | 60 | 65 |
| Aluno 3 | 56 | 60 |
| Aluno 4 | 64 | 65 |
| Aluno 5 | 70 | 75 |
| Aluno 6 | 55 | 55 |
| Aluno 7 | 50 | 65 |
Descubra qual divisão tem maior média aritmética.
Solução
Divisão A
Portanto, o cálculo é o seguinte,
- = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7
- = 58,71 marcos
Divisão B
Portanto, o cálculo é o seguinte,
- = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7
- = 65 marcas
A média aritmética da Divisão A é 58,71 pontos, e para a Divisão B é 65 pontos (mais alto)
Média aritmética no Excel
Há a empresa Grandsoft Inc. que está listada nas bolsas de valores. Diferentes analistas deram o preço-alvo da ação. Calcule a média aritmética dos preços das ações.
| Analista | Preço alvo |
| UMA | 1000 |
| B | 1200 |
| C | 900 |
| D | 900 |
| E | 1500 |
| F | 750 |
| G | 750 |
Solução
No Excel, existe uma fórmula incorporada para calcular a média.
Etapa # 1 - Selecione uma célula em branco e digite = AVERAGE (B2: B8)
Etapa 2 - Pressione Enter para obter a resposta
Relevância e usos
A média aritmética é uma das estatísticas mais importantes e é mais comumente usada como a medida mais popular de tendência central. É fácil de calcular e não requer conhecimento de estatísticas de ponta. É usado quando todas as observações no conjunto de dados são igualmente importantes. Se algumas declarações forem mais importantes do que outras, será usada uma média ponderada.
