Qual é o valor presente da perpetuidade?
A perpetuidade pode ser definida como o fluxo de renda que o indivíduo obtém por um período de tempo infinito e seu valor presente é obtido descontando os fluxos de caixa idênticos com a taxa de desconto. Aqui, os fluxos de caixa são infinitos, mas seu valor presente atinge um valor limitado.
Explicação
A perpetuidade é uma série de fluxos de caixa que têm uma vida infinita, e tal fluxo de renda cresce a uma taxa proporcional. Os fluxos de caixa devem ser idênticos.
A fórmula é basicamente derivada do modelo de crescimento de dividendos. A fórmula tenta determinar o valor terminal dos fluxos de caixa idênticos. Portanto, o valor presente dos fluxos de caixa na expressão básica pode ser derivado da seguinte forma: -
Valor presente = D / (1 + r) + D x (1 + g) / (1 + r) 2 + D / (1 + r) + D x (1 + g) 2 / (1 + r) 3….
Valor presente = D / r
Fórmula do valor presente da perpetuidade
A fórmula é expressa da seguinte forma: -
VP de perpetuidade = ICF / rAqui,
- Os fluxos de caixa idênticos são considerados como o CF.
- A taxa de juros ou taxa de desconto é expressa como r.
Se a perpetuidade cresce por uma taxa de crescimento constante, então ela seria expressa conforme descrito abaixo: -
VP de perpetuidade = ICF / (r - g)Aqui,
- Os fluxos de caixa idênticos são considerados como o CF.
- A taxa de juros ou taxa de desconto é expressa como r.
- A taxa de crescimento é expressa como g.
Como calcular o valor presente da perpetuidade?
Para calculá-lo tem apenas uma taxa de desconto, as seguintes etapas devem ser executadas conforme mostrado abaixo: -
Etapa # 1 - Escolha o instrumento ou ativo financeiro que fornece fluxos de caixa infinitos sustentáveis para todo o seu ciclo de vida. Esses ativos ou instrumentos financeiros podem ser aluguel de propriedade residencial, aluguel de propriedade comercial, ações preferenciais e títulos.
Etapa 2 - Em seguida, determine os fluxos de caixa idênticos ou o fluxo de receita.
Etapa # 3 - Em seguida, determine a taxa de desconto.
Etapa 4 - Para chegar ao VP da perpetuidade, divida os fluxos de caixa com o valor resultante determinado na etapa 3.
Para calcular o VP da perpetuidade com taxa de desconto e taxa de crescimento, as seguintes etapas devem ser realizadas conforme exibido abaixo: -
Etapa # 1 - Escolha o instrumento ou ativo financeiro que fornece fluxos de caixa infinitos sustentáveis para todo o seu ciclo de vida. Esses ativos ou instrumentos financeiros podem ser aluguel de propriedade residencial, aluguel de propriedade comercial, ações preferenciais e títulos.
Etapa 2 - Em seguida, determine os fluxos de caixa idênticos ou o fluxo de receita.
Etapa # 3 - Em seguida, determine a taxa de desconto.
Etapa 4 - A seguir, determine a taxa de crescimento, se houver, correspondente aos fluxos de caixa infinitos.
Etapa 5 - Em seguida, determine a diferença entre a taxa de desconto e a taxa de crescimento.
Etapa # 6 - Para chegar ao valor presente da perpetuidade, divida os fluxos de caixa com o valor resultante determinado na etapa 5.
Exemplos
Exemplo 1
Tomemos então o exemplo de uma empresa comercial. A empresa pretende receber uma renda de $ 120.000 por mandato infinito. O custo de capital para o negócio é de 13%. Os fluxos de caixa crescem na base proporcional de 3%. Ajude a administração a determinar isso.
Solução
Cálculo da VP da Perpetuidade
- = $ 120.000 / (13% - 3%)
- = $ 1.200.000
Exemplo # 2
Tomemos então o exemplo de um investidor individual que possui ações preferenciais na empresa ABC. A empresa pretende distribuir dividendos preferenciais de $ 20 por ação por prazo infinito. A taxa de retorno exigida para o investidor é de 8%. Os fluxos de caixa crescem na base proporcional de 2%. O investidor detém atualmente 200 ações da empresa ABC. Ajude o investidor a determiná-lo. Calcule o valor total da receita de dividendos conforme exibido abaixo: -
Solução
Valor Total de Dividendos
O valor total dos dividendos = dividendo preferencial por ação x número de ações
- = $ 20 x 200
- Valor total de dividendos = $ 4.000
Cálculo da VP da Perpetuidade
- = $ 4.000 / (8% - 2%)
- = $ 66.666,67
Exemplo # 3
Tomemos então o exemplo do esquema de dotação. O esquema pretende fornecer uma renda de $ 320.000 por mandato infinito. A taxa de retorno exigida é de 10%. Ajudar o investidor a determinar isso?
Solução
Cálculo do valor presente da perpetuidade
- = $ 320.000 / 10%
- = $ 3.200.000
Usos
- A perpetuidade é normalmente utilizada em ações preferenciais.
- As ações preferenciais tendem a fornecer dividendos fixos ao longo do ciclo de vida da empresa.
- Como a perpetuidade é infinita, seu valor presente ajuda a chegar a um valor que tem um valor limitado.
- A perpetuidade também tem suas aplicações no mercado imobiliário.
- Se o imóvel fornece um fluxo de renda sustentável, então seu valor presente é derivado usando a relação do valor presente de uma perpetuidade.
- Além disso, o VP da perpetuidade forma a base para vários esquemas de dotação e planejamento de aposentadoria.
- Esquemas de dotação são planos de proteção financeira que fornecem proteção financeira, bem como atendem a um plano de poupança abrangente.
- Esses esquemas, se planejados de maneira adequada, podem gerar um fluxo de renda fixa por prazo infinito.
Conclusão
A perpetuidade são fluxos de caixa idênticos que são recebidos por mandato infinito. O VP de tais fluxos de receita é obtido pela divisão por meio de uma taxa de desconto e é denominado como o valor presente de uma perpetuidade. A perpetuidade determinada através da taxa de desconto pode variar se o analista financeiro modificar a taxa de desconto em níveis periódicos.
