Qual é o coeficiente de variação?
O coeficiente de variação refere-se à medida estatística que ajuda a medir a dispersão dos vários pontos de dados na série de dados em torno da média e é calculado dividindo o desvio padrão pela média e multiplicando a resultante por 100.
Coeficiente de Fórmula de Variação
O termo "coeficiente de variação" se refere à métrica estatística que é usada para medir a variabilidade relativa em uma série de dados em torno da média ou para comparar a variabilidade relativa de um conjunto de dados com a de outros conjuntos de dados, mesmo que sua métrica absoluta possa ser drasticamente diferente. Matematicamente, a fórmula do coeficiente de variação é representada como,
Fórmula do coeficiente de variação = desvio padrão / média
Ele pode ser expresso como abaixo,
Coeficiente de variação = √∑ N i (Xi - X) 2 / X
Onde
- X i = i ésima variável aleatória
- X = média da série de dados
- N = número de variáveis na série de dados
Cálculo passo a passo
O cálculo da equação do coeficiente de variação pode ser feito usando as seguintes etapas:
- Etapa 1: em primeiro lugar, descubra as variáveis aleatórias que fazem parte de uma grande série de dados. Essas variáveis são denotadas por X i .
- Etapa 2: a seguir, determine o número de variáveis na série de dados, denotadas por N.
- Passo 3: Em seguida, determine a média da série de dados somando inicialmente todas as variáveis aleatórias da série de dados e, em seguida, dividindo o resultado pelo número de variáveis na série. A média da amostra é denotada por X.
- Etapa 4: Em seguida, calcule o desvio padrão da série de dados com base nos desvios de cada variável da média e o número de variáveis na série de dados.
- Passo 5: Finalmente, a equação do coeficiente de variação é calculada dividindo o desvio padrão da série de dados pela média da série.
Exemplo
Tomemos o exemplo do movimento do preço das ações da Apple Inc. de 14 de janeiro de 2019 a 13 de fevereiro de 2019. Calcule o coeficiente de variação do preço das ações da Apple Inc. para o período determinado.
Abaixo estão os dados para cálculo do coeficiente de variação da Apple Inc's
Cálculo da Média
Com base nos preços das ações mencionados acima, podemos calcular o preço médio das ações para o período pode ser calculado como,
Preço médio das ações = Soma dos preços das ações / Número de dias (some todos os preços das ações e divida pelo número de dias. O cálculo detalhado é mencionado na última seção do artigo)
= 3569,08 / 22
Média = $ 162,23
Cálculo do Desvio Padrão
Em seguida, determine o desvio de cada preço de ação em relação ao preço médio de ação. É mostrado na terceira coluna, enquanto o quadrado do desvio é calculado na quarta coluna.
Agora, o desvio padrão é calculado com base na soma dos desvios quadrados e o número de dias como,
Desvio padrão = (Soma dos desvios quadrados / Número de dias) 1/2
= (1454,7040 / 22) 1/2
Desvio Padrão = $ 8,13
Cálculo de coeficiente
= $ 8,13 / $ 162,23
O coeficiente será -
Portanto, o coeficiente para o preço das ações da Apple Inc. para o período determinado é 0,0501, que também pode ser expresso como o desvio padrão é 5,01% da média.
Relevância e Uso
É importante entender o conceito de fórmula do coeficiente de variação porque permite ao investidor avaliar o risco ou a volatilidade em comparação com o valor do retorno esperado do investimento. Lembre-se de que quanto menor o coeficiente, melhor é a compensação risco-retorno. No entanto, há uma limitação desse índice: se a média ou o retorno esperado for negativo ou zero, o coeficiente pode ser enganoso (já que a média é o denominador desse índice).
