O que é a fórmula da taxa de retorno exigida?
A fórmula para calcular a taxa de retorno exigida para ações que pagam dividendos é derivada usando o modelo de crescimento de Gordon. Este modelo de desconto de dividendos calcula o retorno exigido para o patrimônio líquido de uma ação que paga dividendos usando o preço atual da ação, o pagamento de dividendos por ação e a taxa de crescimento de dividendos esperada.
A fórmula usando o modelo de desconto de dividendos é representada como,
Fórmula da taxa de retorno exigida = pagamento de dividendos esperado / preço das ações + taxa de crescimento de dividendos previstaPor outro lado, para calcular a taxa de retorno exigida para as ações que não pagam um dividendo é derivado usando o Capital Asset Pricing Model (CAPM). O método CAPM calcula o retorno exigido usando o beta do título, que é o indicador do risco desse título. A equação de retorno exigida utiliza a taxa de retorno livre de risco e a taxa de retorno do mercado, que normalmente é o retorno anual do índice de referência.
A fórmula usando o método CAPM é representada como,
Fórmula de taxa de retorno exigida = taxa de retorno livre de risco + β * (taxa de retorno de mercado - taxa de retorno livre de risco)
Etapas para calcular a taxa de retorno exigida usando o modelo de desconto de dividendos
Para ações que pagam dividendos, a fórmula da taxa de retorno exigida (RRR) pode ser calculada usando as seguintes etapas:
Passo 1: Em primeiro lugar, determine o dividendo a ser pago durante o próximo período.
Etapa 2: em seguida, reúna o preço atual do patrimônio líquido das ações.
Passo 3: Agora, tente descobrir a taxa de crescimento esperada do dividendo com base na divulgação da administração, planejamento e previsão de negócios.
Etapa 4: finalmente, o retorno da taxa exigida é calculado dividindo o pagamento de dividendos esperado (etapa 1) pelo preço atual das ações (etapa 2) e, em seguida, adicionando o resultado à taxa de crescimento de dividendos prevista (etapa 3), conforme mostrado abaixo,
Fórmula da taxa de retorno exigida = pagamento de dividendos esperado / preço das ações + taxa de crescimento de dividendos prevista
Etapas para calcular a taxa de retorno exigida usando o modelo CAPM
A taxa de retorno exigida para uma ação que não paga nenhum dividendo pode ser calculada usando as seguintes etapas:
Passo 1: Em primeiro lugar, determine a taxa de retorno livre de risco, que é basicamente o retorno de quaisquer títulos de emissão do governo, como títulos do G-Sec de 10 anos.
Passo 2: Em seguida, determine a taxa de retorno do mercado, que é o retorno anual de um índice de referência apropriado, como o índice S&P 500. Com base nisso, o prêmio de risco do mercado pode ser calculado deduzindo o retorno sem risco do retorno do mercado.
Prêmio de risco de mercado = Taxa de retorno de mercado - Taxa de retorno livre de risco
Passo 3: Em seguida, calcule o beta da ação com base no movimento do preço das ações, vis-à-vis o índice de referência.
Etapa 4: finalmente, a taxa de retorno exigida é calculada adicionando a taxa livre de risco ao produto de beta e prêmio de risco de mercado (etapa 2) conforme indicado abaixo,
A fórmula de taxa de retorno exigida = taxa de retorno livre de risco + β * (taxa de retorno de mercado - taxa de retorno livre de risco)
Exemplos de fórmula de taxa de retorno exigida (com modelo do Excel)
Vamos ver alguns exemplos simples a avançados para entender melhor o cálculo da Taxa de retorno exigida.
Exemplo 1
Tomemos o exemplo de um investidor que está considerando dois títulos de risco igual para incluir um deles em sua carteira.
Determine qual segurança deve ser selecionada com base nas seguintes informações:
Abaixo estão os dados para cálculo da taxa de retorno exigida para o título A e o título B.
O retorno exigido de segurança A pode ser calculado como,
Retorno exigido para segurança A = $ 10 / $ 160 * 100% + 5%
O retorno exigido para segurança A = 11,25%
O retorno exigido de segurança B pode ser calculado como,
Retorno exigido para segurança B = $ 8 / $ 100 * 100% + 4%
O retorno exigido para segurança B = 12,00%
Com base nas informações fornecidas, o Título A deve ser preferido para a carteira devido ao seu menor retorno exigido dado o nível de risco.
Exemplo # 2
Tomemos o exemplo de uma ação que tem um beta de 1,75, ou seja, é mais arriscada do que o mercado geral. Além disso, o retorno de curto prazo dos títulos do tesouro dos EUA situou-se em 2,5%, enquanto o índice de referência é caracterizado pelo retorno médio de longo prazo de 8%. Calcule a taxa de retorno exigida das ações com base nas informações fornecidas.
- Dado, taxa livre de risco = 2,5%
- Beta = 1,75
- Taxa de retorno de mercado = 8%
Abaixo estão os dados para o cálculo de uma taxa de retorno exigida do estoque.
Portanto, o retorno necessário do estoque pode ser calculado como,
Retorno exigido = 2,5% + 1,75 * (8% - 2,5%)
= 12,125%
Portanto, o retorno exigido das ações é de 12,125% .
Relevância e usos
É importante entender o conceito de retorno exigido, pois ele é usado pelos investidores para decidir sobre o valor mínimo de retorno exigido de um investimento. Com base nos retornos exigidos, um investidor pode decidir se deseja investir em um ativo com base no nível de risco dado.
O retorno exigido para uma ação com um beta alto em relação ao mercado deveria ter sido maior porque é necessário compensar os investidores pelo nível adicional de risco associado ao investimento. Além disso, um investidor pode usar os retornos necessários para classificar os ativos e, eventualmente, fazer o investimento de acordo com a classificação e incluí-los na carteira. Em suma, quanto maior o retorno esperado, melhor é o ativo.
