O retorno ajustado ao risco é uma técnica para medir e analisar os retornos de um investimento para o qual os riscos financeiros, de mercado, de crédito e operacionais são analisados e ajustados para que um indivíduo possa tomar uma decisão sobre se o investimento vale a pena com todos os riscos representa o capital investido.
Por que investimos em dinheiro? Simples. Para colher retornos. Mas já pensamos se o retorno é justificado o suficiente para os fatores de risco subjacentes? Embora as pessoas geralmente tenham essa percepção sobre os retornos geradores de dinheiro, o risco é um elemento quase esquecido. Os retornos nada mais são do que os ganhos sobre o excedente investido: o dinheiro diferencial ganho. Em termos puramente econômicos, é um método de considerar os lucros em relação ao capital investido.
Neste artigo, discutimos os retornos ajustados pelo risco em detalhes -
- Como o risco é definido?
- Retornos ajustados ao risco e sua importância
- # 1 - Índice de Sharpe (retorno ajustado ao risco)
- # 2 - Taxa de Treynor (retorno ajustado ao risco)
- # 3 - Alfa de Jensen (Retorno Ajustado ao Risco)
- # 4 - R-quadrado (retorno ajustado pelo risco)
- # 5 - Razão Sortino (Retorno Ajustado ao Risco)
- # 6 - Desempenho ajustado ao risco de Modigliani
- Retornos ajustados ao risco - Índice de Sharpe vs Índice de Treynor vs Alfa de Jensen
- Conclusão
Como o risco é definido?
A definição padrão para risco de investimento é o desvio de um resultado esperado. Pode ser expresso em termos absolutos ou em relação a algo como uma referência de mercado. Esse desvio pode ser positivo ou negativo. Se um investidor planeja obter retornos mais elevados, no longo prazo, ele deve estar mais aberto à volatilidade de curto prazo. O quantum de volatilidade depende da tolerância ao risco de um investidor. A tolerância ao risco nada mais é do que a propensão a assumir volatilidade em circunstâncias financeiras específicas, considerando sua facilidade psicológica e mental com a incerteza e a probabilidade de incorrer em grandes perdas de curto prazo.
Retornos ajustados ao risco e sua importância
O retorno ajustado ao risco ajusta o retorno de um investimento medindo quanto risco está envolvido na produção desse retorno. As carteiras de investimento são compostas por posições em ações, fundos mútuos e ETFs. O conceito de retorno ajustado ao risco é usado para comparar os retornos de carteiras com diferentes níveis de risco em relação a um benchmark com retorno e perfil de risco conhecidos.
Se um ativo tem um quociente de risco menor que o de mercado, o retorno do ativo acima da taxa livre de risco é considerado um grande ganho. Se o ativo apresentar um nível de risco superior ao de mercado, o retorno diferencial sem risco é reduzido.
Retornos ajustados ao risco são cruciais, pois ajudam a resolver três problemas principais:
Existem principalmente seis métodos mais amplamente usados para calcular retornos ajustados ao risco. Nós os examinamos em detalhes abaixo -
# 1 - Índice de Sharpe (retorno ajustado ao risco)
O significado do índice de Sharpe simboliza quão bem o retorno de um ativo compensa o investidor pelo risco assumido. Ao comparar dois ativos contra um benchmark comum, aquele com um índice de Sharpe mais alto oferece um melhor retorno para o mesmo risco (ou, equivalentemente, o mesmo retorno para menor risco). Desenvolvido pelo vencedor do Prêmio Nobel William F. Sharpe em 1966, o índice de Sharpe é definido como o retorno médio obtido em excesso da taxa livre de risco por unidade de volatilidade ou risco total, ou seja, desvio padrão. O índice de Sharpe se tornou o método mais amplamente usado para calcular retornos ajustados ao risco; no entanto, só pode ser preciso se os dados tiverem uma distribuição normal.
- Rp = Retorno de carteira esperado
- Rf - Taxa Livre de Risco
- Sigma (p) = Desvio Padrão do Portfólio
O índice de Sharpe também pode ajudar a determinar se os retornos excedentes de um título são resultado de decisões de investimento prudentes ou apenas risco excessivo. Mesmo que um fundo ou título possa obter retornos mais elevados do que suas contrapartes, o investimento pode ser considerado bom se esses retornos mais elevados estiverem livres de um elemento de risco adicional. Quanto maior o índice de Sharpe, melhor é seu desempenho ajustado ao risco.
Exemplo de proporção de Sharpe
Vamos supor que o retorno anual de 10 anos para o S&P 500 (carteira de mercado) seja de 10%, enquanto o retorno médio anual dos títulos do Tesouro (uma boa proxy para a taxa livre de risco) seja de 5%. O desvio padrão é de 15% em um período de 10 anos.
| Gerentes | Retorno médio anual | Desvio Padrão do Portfólio | Classificação |
| Fundo A | 10% | 0,95 | III |
| Fundo B | 12% | 0,30 | Eu |
| Fundo C | 8% | 0,28 | II |
- Mercado = (0,10 - 0,05) / 0,15 = 0,33
- (Fundo A) = (0,10-0,05) / 0,95= 0,052
- (Fundo B) = (0,12-0,05) / 0,30 = 0,233
- (Fundo C) = (0,08-0,05) / 0,28 = 0,07
# 2 - Taxa de Treynor (retorno ajustado ao risco)
Treynor é uma medida dos retornos obtidos além do que poderia ter sido obtido em um investimento sem risco diversificável. Em suma, é também uma relação recompensa-volatilidade, assim como a relação de Sharpe, mas com apenas uma diferença. Ele usa um coeficiente beta no lugar dos desvios padrão.
- Rp = Retorno de carteira esperado
- Rf - Taxa Livre de Risco
- Beta (p) = Portfólio Beta
Esse índice desenvolvido por Jack L. Treynor determina o grau de sucesso de um investimento em fornecer remuneração aos investidores, levando em consideração o nível de risco inerente ao investimento. O índice Treynor depende do Beta - que representa a sensibilidade de um investimento aos movimentos do mercado - para avaliar o risco. O índice Treynor é baseado na premissa de que o risco, elemento integrante de todo o mercado (representado pelo Beta), deve ser multado porque a diversificação não pode eliminá-lo.
Quando o valor do índice Treynor é alto, é um sinal de que um investidor gerou retornos elevados em cada um dos riscos de mercado que assumiu. O índice Treynor ajuda a entender como está o desempenho de cada investimento em um portfólio. Dessa forma, o investidor também tem uma ideia da eficiência com que o capital está sendo utilizado.
Além disso, confira CAPM Beta
Exemplo de proporção de Treynor
Vamos supor que o retorno anual de 10 anos para o S&P 500 (carteira de mercado) seja de 10%, enquanto o retorno médio anual dos títulos do Tesouro (uma boa proxy para a taxa livre de risco) seja de 5%.
| Gerentes | Retorno médio anual | Beta | Classificação |
| Fundo A | 12% | 0,95 | II |
| Fundo B | 15% | 1.05 | Eu |
| Fundo C | 10% | 1,10 | III |
- Mercado = (0,10-0,05) / 1 = 0,05
- (Fundo A) = (0,12 - 0,05) / 0,95 = 0,073
- (Fundo B) = (0,15-0,05) / 1,05 = 0,095
- (Fundo C) = (0,10-0,05) / 1,10 = 0,045
# 3 - Alfa de Jensen (Retorno Ajustado ao Risco)
Alpha é frequentemente considerado um retorno ativo do investimento. Determina o desempenho de um investimento em relação a um índice de mercado usado como referência, visto que muitas vezes são considerados como representando o movimento do mercado como um todo. O retorno excedente de um fundo em comparação com o retorno de um índice de referência é o Alfa do fundo. Basicamente, o coeficiente alfa indica o desempenho de um investimento após a contabilização do risco envolvido:
- Rp = Retorno de carteira esperado
- Rf - Taxa Livre de Risco
- Beta (p) = Portfólio Beta
- Rm = Retorno do Mercado
Alfa <0: o investimento ganhou muito pouco para seu risco (ou era muito arriscado para o retorno)
Alfa = 0: o investimento obteve um retorno adequado para o risco assumido
Alfa> 0: o investimento tem um retorno superior à recompensa pelo risco assumido
Exemplo Alfa de Jensen
vamos supor que uma carteira obteve um retorno de 17% no ano anterior. O índice de mercado aproximado para este fundo rendeu 12,5%. O Beta do fundo em relação ao mesmo índice é de 1,4 e a taxa livre de risco é de 4%.
Assim, Alfa de Jensen = 17 - (4 + 1,4 * (12,5-4))
= 17 - (4 + 1,4 * 8,5) = = 17 - (4 + 11,9)
= 1,1%
Dado o Beta de 1,4, espera-se que o fundo seja arriscado do que o índice de mercado e, portanto, ganhe mais. Um alfa positivo é uma indicação de que o gerente de portfólio obteve retornos substanciais para ser compensado pelo risco adicional assumido ao longo do ano. Se o fundo tivesse retornado 15%, o Alpha calculado seria de -0,9%. Um alfa negativo indica que o investidor não estava obtendo retornos suficientes para o quantum de risco suportado.
# 4 - R-quadrado (retorno ajustado pelo risco)
R-quadrado é uma medida estatística que representa a porcentagem dos movimentos de um fundo ou título com base nos movimentos de um índice de referência.
- Os valores de R ao quadrado variam de 0 a 1 e são comumente indicados como porcentagens de 0 a 100%.
- Um R-quadrado de 100% significa que todos os movimentos de segurança podem ser completamente justificados por movimentos no índice.
- Um alto R-quadrado, entre 85% e 100%, indica que os padrões de desempenho do fundo refletem os do índice.
No entanto, um desempenho superior forte, juntamente com uma relação R-quadrada muito baixa, significará que mais análises são necessárias para identificar o motivo do desempenho superior.
# 5 - Razão Sortino (Retorno Ajustado ao Risco)
A proporção de Sortino é uma variação da proporção de Sharpe. O Sortino pega o retorno da carteira e divide-o pelo “Risco de baixa” da carteira O risco de queda é a volatilidade dos retornos abaixo de um nível especificado, geralmente o retorno médio da carteira ou retornos abaixo de zero. Sortino mostra a proporção de retorno gerado "por unidade de risco de queda".
O desvio padrão inclui a volatilidade tanto para cima quanto para baixo. No entanto, a maioria dos investidores está principalmente preocupada com a volatilidade para baixo. Portanto, o índice Sortino representa uma medida mais realista do risco de baixa embutido no fundo ou na ação.
- Rp = Retorno de carteira esperado
- Rf - Taxa Livre de Risco
- Sigma (d) = Desvio Padrão de Retornos de Ativos Negativos
Exemplo de proporção de Sortino
Vamos supor que o fundo mútuo A tenha um retorno anualizado de 15% e um desvio de baixa de 8%. O fundo mútuo B tem um retorno anualizado de 12% e um desvio inferior de 5%. A taxa livre de risco é de 2,5%.
As relações Sortino para ambos os fundos seriam calculadas como:
- Fundo Mútuo X Sortino = (15% - 2,5%) / 8% = 1,56
- Fundo mútuo Z Sortino = (12% - 2,5%) / 5% = 1,18
# 6 - Desempenho Ajustado ao Risco de Modigliani
Também conhecido como medida Modigliani-Modigliani ou M2, é usado para chegar ao retorno ajustado ao risco de uma carteira de investimentos. É usado para medir o retorno de uma carteira ajustada para o risco do fundo / carteira em relação ao de uma referência (por exemplo, um mercado ou índice específico). Ele se inspirou no amplamente aceito Sharpe Ratio; no entanto, tem a vantagem significativa de estar em unidades de retorno percentual, o que torna mais fácil de interpretar.
M2 = R p - R m
- Rp é o retorno do portfólio ajustado
- Rm é um retorno sobre o portfólio de mercado
A carteira ajustada é a carteira sob gestão a ser ajustada de forma a ter um risco total em relação à carteira de mercado. A carteira ajustada é construída como uma combinação da carteira gerenciada e do ativo sem risco, onde os pesos são atribuídos de acordo com o risco assumido.
O índice de Sharpe pode levar a uma interpretação enganosa quando é negativo e também é difícil comparar diretamente o índice de Sharpe de vários instrumentos. Por exemplo, se tivermos um índice de Sharpe de 0,50% e outra carteira com índice de -0,50%, a comparação pode não fazer sentido entre as duas carteiras. É fácil reconhecer a magnitude da diferença entre as carteiras de investimento, que apresentam valores M2 de 5,2% e 5,8%. A diferença de 0,6% é o retorno ajustado ao risco do ano com o risco ajustado ao da carteira de referência.
Retornos ajustados pelo risco - Índice de Sharpe vs Índice de Treynor vs Alpha de Jensen
O índice Treynor, assim como o índice Sharpe, é usado de forma mais eficaz como uma ferramenta de classificação do que individualmente. Os investidores podem comparar fundos ou carteiras de fundos com diferentes valores de risco de mercado para determinar como eles se classificam de acordo com o retorno ajustado ao risco. O rácio é particularmente útil quando as carteiras ou fundos comparados são referenciados ao mesmo índice de mercado ou quando um fundo é comparado com o seu próprio índice de referência.
Em comparação com o índice de Sharpe, o valor do índice de Treynor é relativo: quanto mais alto, melhor. O Alfa de Jensen, por outro lado, pode ser usado apenas em um contexto absoluto. O sinal e o tamanho do Alpha refletem as habilidades e experiência do administrador do fundo. No entanto, para que qualquer medida seja eficaz, o índice de referência deve ser escolhido de forma adequada para a carteira em consideração.
Muitas vezes, um gerente pode parecer especialista em uma base de recompensa para risco sistemático, mas não especializado em uma base de recompensa para risco total. Um investidor que compara o índice Treynor e o índice Sharpe de um fundo deve entender que uma grande diferença entre os dois pode realmente ser indicativa de uma carteira com uma proporção significativa de risco característico em relação ao risco total. Por outro lado, uma carteira totalmente diversificada será classificada de forma idêntica de acordo com os dois índices.
Alfa de Jensen
| Gerentes | Retorno médio anual | Beta | Classificação |
| Fundo A | 12% | 0,95 | II |
| Fundo B | 15% | 1.05 | Eu |
| Fundo C | 10% | 1,10 | III |
Primeiro, calculamos o retorno esperado do portfólio:
- ER (A) = 0,05 + 0,95 * (0,1-0,05) = 0,0975 ou 9,75%
- ER (B) = 0,05 + 1,05 * (0,1-0,05) = 0,1030 ou 10,30% de retorno
- ER (C) == 0,05 + 1,1 * (0,1-0,05) = 0,1050 ou retorno de 10,50%
Em seguida, calculamos o Alfa do portfólio subtraindo o retorno esperado do portfólio do retorno real:
- Alpha A = 12% - 9,75% = 2,25%
- Alfa B = 15% - 10,30% = 4,70%
- Alfa C = 10% - 10,50% = -0,50%
Conclusão
O retorno ajustado ao risco é usado para medir quanto retorno uma carteira de investimentos está gerando em comparação com o risco envolvido, que é geralmente expresso como um número, e o mesmo pode ser aplicado a fundos de investimento, títulos individuais e o investimento carteiras, etc.
O retorno ajustado ao risco varia de pessoa para pessoa e depende de uma infinidade de fatores, como tolerância ao risco, disponibilidade de fundos, prontidão para manter uma posição por um longo tempo para recuperação do mercado. Caso o investidor cometa erro de julgamento, o custo de oportunidade do investidor e sua condição tributária também serão apurados.
Existem várias maneiras pelas quais um investidor pode melhorar seu retorno ajustado ao risco. Uma das formas mais comuns é ajustar sua posição de estoque de acordo com a volatilidade do mercado. Um aumento na volatilidade geralmente levará a uma diminuição na posição de ações ou vice-versa. Os gestores de fundos adotam cada vez mais essa estratégia para evitar grandes perdas e enfatizar a maximização dos ganhos.
No entanto, essas medidas não calculam o retorno ajustado ao risco em tempo real. A maioria desses índices tende a usar o risco histórico em um cálculo. Esta é uma das lacunas fundamentais apontadas pela maioria dos especialistas. Na vida real, pode haver muitos riscos latentes e não observados que podem alterar a classificação dos investimentos. Nunca se pode calcular o retorno ajustado ao risco exato devido à ausência de regras específicas. O fenômeno subjacente ao uso da taxa de retorno ajustada ao risco é que um investidor pode basicamente classificá-los do menor ao maior em termos de atratividade.
